Ortak çarpanlar 1, 2 ve 4.So all the common factors are one, two and four.
12 ve 8'in en büyük ortak çarpanı 4'tür.So the greatest common factor of twelve and eight is four.
12 ve 8'in en büyük ortak çarpanı eşittir 4.Greatest common factor of twelve and eight equals four.
25'in çarpanları nelerdir?The factors of twenty-five?
Yalnızca üç çarpanı olması ilginç.It's interesting that this only has three factors.
Ve şimdi, 20'yi çarpanlarını yazmamız lazım.And then now we do the factors of twenty.
20'nin çarpanları, 1, 2, 4, 5, 10 ve 20.Factors of twenty are one, two, four, five, ten, and twenty.
İkisinin de başka hangi ortak çarpanı vardır?But they both have the common factor of?
5 ve 12'nin en büyük ortak çarpanı nedir?What is the greatest common factor of five and twelve?
5'in çarpanları?Well, factors of five?
1 ve kendisinden başka çarpanı yok.It has no factors other than one and itself.
Ve 12'nin çarpanları?Then the factors of twelve?
12'nin bir sürü çarpanı var.Twelve has a lot of factors.
Galiba, gerçekten de tek ortak çarpanları 1.So it really looks like only common factor they share is one.
Buna göre, 5 ve 12'nin en büyük ortak çarpanı 1.So the greatest common factor of five and twelve is one.
İki sayının en büyük ortak çarpanı 1 olduğunda, onlara aralarında asal deriz. -When two numbers have a greatest common factor of only one, they're called relatively prime.
Ve aralarında asal iki sayının en büyük ortak çarpanı 1'dir. -And two relatively prime numbers are numbers that only have one as their greatest common factor.
6'nın çarpanları.Well, it's the factors of six.
12'nin çarpanları: 1, 2,3 - Bunları artık ezberlediniz.Factors of twelve: one, two, three-- we almost should have these memorized by now.
1'in ikisinin de ortak çarpanı olduğunu görüyorsunuz.Well, it turns out one is a common factor of both.
2 de ikisinin ortak çarpanıdır.Two is also a common factor of both.
3, ikisinin birden ortak çarpanıdır.Three is a common factor of both.
Ve 6, ikisinin de ortak çarpanıdır.And six is a common factor of both.
Ve tabii ki, en büyük ortak çarpan nedir?And of course, what's the greatest common factor?
Umarım, en büyük ortak bölen veya çarpan sorularını çözmeye hazırsınızdır. -Hopefully you're ready to do the greatest common divisor or factor problems.
Güzel bir başlangıç noktası. 200'ü çarpanlarına ayıralım.So a good place to start, let's factor out 200.
Eğer x^3 ifadesini çarpanlarına ayıracak olursak bu, x^2.x ile aynı şey olur. .And then if we were to factor x to the third, that's the same thing as x squared times x.
Bir y'yi çarpanlarına ayırabilirizWe could factor out a y.
Şimdi diyorsunuzdur ki : Neden bunu çarpanlarına ayırmaya devam etmedik?So this actually isn't more-- this isn't factorable in the reals anymore.
Bakalım, ikisi ortak bir çarpana bölünebilir mi? -We could see, well, are both of them divisible by a common factor?
Bir saat bölü 3600 bir saniyedir.3600 yukarı çarpan olarak geçer.So that's in the meters per second
Çarpanlara ayırmak sadece eşitliğin diğer tarafı 0 olduğu zaman işinize yarar. -That product of two binomials is only useful if they're equal to 0.
Şimdi denklemimizin sol tarafını çarpanlarına ayırabiliriz. -Now we have a nice quadratic equation, and we can factor this thing on the left-hand side.
Ve Titanic'lerimize çarpan birçok buzdağımız oldu.And we've had far too many icebergs hitting our Titanics.
Bizim eksi 4t kare eksi 12t eksi 9'un çarpanına ihtiyacımız var.We need to factor negative 4t squared minus 12t minus 9.
Bu adam gerçekten göze çarpan bir kişi, çünkü kendisi küçük bir girişimci.He is an outstanding person, because he's a small entrepreneur.
Dilesin "diye benim botlar az göze çarpan, belirgin fısıldadı.Must!" he whispered distinctly, glaring at my boots.
Acaba bu sayıyı çarpanlarına ayırma şansımız var mı diye bakalım.Let's see if we can factor out a number.
O halde 3 ile çarpanlara ayırabiliriz, haydi deneyelim.So we should be able to factor out a 3, so let's do that.
O zaman bunu 3 olarak çarpanlarına ayırabiliriz.So we can factor this out to be 3-- let me switch colors.
Hangisi x kare eksi 11x artı 24"ün çarpanıdır ?Which is a factor of x squared minus 11x plus 24?
Bunu sadece çarpanlarına ayırabilirsiniz.You could just factor this.
Ama biz sadece çarpanlarına ayıracağız. x kare eksi 11x artı 24. -But we'll just factor. So if we wanted to say-- well, let me just-- x squared minus 11x plus 24.
Bunlardan hangisi 9t kare artı 12t artı 4'ün çarpanına ayrılmışını gösterir? -Which of the following shows 9t squared plus 12t plus 4 factored completely?
Eğer bunu vakumda yapsaydık, biz kendimiz çarpanlara ayırabilirdik. -If we did this in a vacuum, we would have to factor it ourselves.
O halde eğer bunları tamamen çarpanına ayırırsam 3t artı 2'nin karesini elde ederim. -So if I were to factor this completely I get 3t plus 2 squared, essentially.
Tamamen çarpanlara ayrılmış halde 32 eksi 8z kare ne eder? -What is the complete factorization of 32 minus 8z squared?
Bu da muhtemelen çarpanlara ayırmada en çok göreceğiniz örnek. -This is probably the most common thing you'll see in a lot of factoring examples.
t² + 8t + 15'i çarpanlarına ayırınız.Factor t squared plus 8t plus 15.
15'in çarpanlarına bir bakalım.So if we just factor 15,
Ama benim yapmak istediğim gruplama yöntemi ile bu ifadeyi çarpanlarına ayırma.But what I want to do is kind of factor this by grouping.
Ve son olarak +15. Şimdi gruplama yöntemi ile çarpanlara ayırabilirim.And then finally plus 15. and now, I can factor by grouping.
Bu iki terimin ortak çarpanı t.These 2 guys right over here have a common factor t.
Çarpanlara ayırma yöntemiyle ikinci dereceden denklem çözümü dersine hoş geldiniz.Welcome to solving a quadratic by factoring.
Pekala, şimdi sekizin çarpanlarını düşünelim.Well let's just think about the factors of eight.
Yirmi beşin çarpanlarını düşünelim.Let's think about the factors of twenty-five.
Sadeleştirmek için ikisini de çarpanlarına ayırmamız gerekir. -To see if we can simplify them, we need to factor both of them.
Payı ve paydayı çarpanlarına ayıralım.Let's factor the numerator and the denominator.
5'in de 20 ile ortak çarpanı vardır, bakalım nereye ulaşacağız.5 shares factors with the 20, so let's see where this goes.
Böylece payı çarpanlarına ayırmış olduk. -And we've factored this numerator expression right there.