Bu dokuza varmanın farklı bir yolu ise,4 çarpı 2'yle 1'i toplamak.Or another way to come up with this 9, you take 4 times 2, which is 8, plus 1.
Bu, 9/4'ün 7/4'ün çarpmaya göre tersiyle çarpımına eşittir.This is equivalent to 9/4 times the reciprocal of this.
Şimdi bunları çarpabiliriz.Now, we could just multiply these.
Bu genler ilginç ama hemen göze çarpmıyorlar.And those genes are interesting, but they're very subtle.
-1 bölü 10x ve -1 bölü 10 çarpı, eksi 10 artı 1.So it's negative 1 over 10 x, and then negative 1 over 10 times negative 10 is plus 1.
Yani y eksi 25 eşittir burada yazdığımız eğim, çarpı x eksi 5.So y minus 25 is equal to the slope, which we figured out, times x minus 5.
Tekrar yazmak gerekirse, y eksi 3 eşittir eksi 9/10, çarpı x artı 4.We can rewrite it as y minus 3 is equal to negative 9/10 times x, plus 4.
Yanılmıyorsam CERN, Büyük Hadron Çarpıştırıcısı'nın bulunduğu yerin adı.I think CERN is the home of the Large Hadron Collider.
Küçük Hadron Çarpıştırıcısına ne olduysa?What ever happened to the Small Hadron Collider?
Küçük Hadron Çarpıştırıcısı nerede?Where is the Small Hadron Collider?
Küçük Hadron Çarpıştırıcısı daha önce büyük olandı.Because the Small Hadron Collider once was the big thing.
Şimdi Küçük Hadron Çarpıştırıcısı rafa kaldırıldı, gözden düştü ve önemini yitirdiNow, the Small Hadron Collider is in a cupboard, overlooked and neglected.
Bütün Hadron Çarpıştırıcısı ailesinin ortaya çıkması gerekiyor.The whole Hadron Collider family needs unlocking.
- Çarpı t cinsinden fonksiyonumuz d t.Times our function of t, and that's with respect to dt.
Kısmi integrali, çok zaman önce, çarpım kuralının tersi olarak öğrenmiştik. -This is equal to the integral from 0 to infinity. e to the minus st times e to the at, right?
"Koca bir astroidin çarpışma için dünyayı kovaladığını hayal edin.""Imagine a giant asteroid on a collision course with Earth.
Uğursuz bir sabah idmanda iken bir otobüs bana çarptı.Until one fateful morning, and while training, I was hit by a bus.
Eksi 4 çarpı -9.Minus 4 times negative 9.
2 çarpı -9, -- 2a.2 times negative 9-- 2A.
Bu -4 çarpı -9.This is negative 4 times negative 9.
Pozitif 32 çarpı 9. Bir bakalım.Positive 32 times 9, let's see.
Çarptığını gördünüz mü?Did you see it hit?
Halkanın çevresi çarpı yüksekliği olacak.It'll be the circumference of this ring times it's height.
Çevre eşittir 2 Pi çarpı yarıçap.Circumference is equal to 2 pi times the radius.
Çevre ise, 2 Pi çarpı o noktanın x değeri. -So circumference is going to be equal to 2 pi times that point that we're evaluating at.
Bu genişlik d x, yani bu çarpı d x'e eşit.And that width is dx, so it's going to equal this times dx.
Kabuğun hacmi eşittir 2 Pi x 1 çarpı f x 1 d x. -So the volume of that shell is 2 pi x,1 times f of x,1 times dx.
Yani 2 Pi çarpı x küpün terstürevi. -So it's going to be 2 pi times the antiderivative of x to the third.
Belki içler dışlar çarpımı size mantıksız gelmiş olabilir.You might we wondering cross multiplication does not make sense.
Bundan dolayı, bu bir poziftif sayı oluyor. ve 4 çarpı 7 çarpı 9.So it's just going to become a positive number. And 4 times 7 times 9.
4 çarpı 9, 36.4 times 9 is 36.
36 çarpı 7.36 times 7.
Ve burda paydamız, 2 çarpı negativ 7, negatif 14'e eşit.And then our denominator, 2 times negative 7 is negative 14.
Yani aslında pay 1/Δx ile çarpılmış gibi. "This is the same thing as 1 over delta x times this whole thing.
İki tarafı da 4'le çarpıyoruz.Let's multiply both sides of this equation by 4.
Birinci satırın yerine birinci satır eksi 2 çarpı ikinci satırı yazayım.And let me replace row 1 with row 1 minus 2 times row 2.
3 eksi 2 çarpı eksi 2.3 minus 2 times minus 2.
2 çarpı bu, eşittir eksi 4 ve çıkarıyoruz.2 times this is minus 4 and we're subtracting it.
Serbest değişken, x 2, çarpı buradaki vektör.The free variables are x2 times some vector right there.
Artı x 4, bir sonraki serbest değişken, çarpı bir başka vektör.Plus x4, that's my next free variable, times some factor.
Artı x 5 çarpı bir vektör. -Plus x5 times some vector. I've run out of space.
Şimdi çözüme geri dönebilirim. x 5 çarpı bir başka vektör.So I can go back to what I was doing before. x5 times some vector right here.
Şu ifadelere bakalım. x 1 eşittir eksi 1 çarpı x 2.We just have to look at these formulas. x1 is equal to minus 1 times x2.
Yalnızca, 1 çarpı x 2'ye eşit.Well x2 is just equal to 1 times x2.
Yani, bir çarpı kendine eşit.So it's just equal to 1 times itself.
1 çarpı kendine eşit ve diğer serbest değişkenlere eşit değil. -So it just equals 1 times itself and none of the other free variables.
Çünkü diğer serbest değişkenleri 0'la çarpmam gerekiyordu, öyle değil mi? -And that's because for the other free variables we always wanted to multiply them times a 0, right?
- 550 çarpı x çarpı e üzeri eksi x bölü 2.550 times x times second e to the minus x divided by 2.
-Kalbim çarpıyor. -Birilerinin haddini bildirmek hâsıl olduğunda...His ass needs kicking
İki tarafı da dokuzla çarpalım.Multiply both sides by 9.
Fakat, aslında dört çarpı dört ekliyoruz. on altı ekliyoruz.But we're really adding a 4 times a 4. We're really adding a 16 if you think about it.
Sadece bunun çarpmaya göre tersini aldım.It's this cool number
Bu, 3 defa 5'i kendisi ile çarpmak anlamına geliyor.This means 5 times itself three times, so this is equal to 5 times 5 times 5.
Bu durumda bu eşittir, pi çarpı iki n kare. -And so in this situation, it would be equal to pi. Our radius, they tell us is 2n.
16 pi n üssü 5 yani hacim eşittir h çarpı A. -We have 16 pi n to the fifth. That's our volume.
Fakat hareket ediyorlar ve birbirlerine çarpıyorlar.But they're moving around and bumping into each other.
Artı f üssü 0, f'nin 0'daki türevi, 0'daki eğim, çarpı x. -Plus f prime of 0, the first derivative at 0, the slope at 0 times x.
İfadeyi üssüyle çarptığımız için, 2 aşağı iner ve 1 bölü 2'yle sadeleşir. -And that's why I put the 1/2 there.
2 çarpı 1 bölü 2 sadeleşir. -So that checks out.
Peki, şu terimin türevi nedir? Üssü alıp, ifadeyle çarpıyoruz.We have 2 times 1/2, that cancels out.