Daha sonra bunu çarpıyoruz.And then we multiply it out.
Son çarpım işlemini de yaptıktan sonra işimiz bitiyor. .So we just do this final multiplication and we'll be done.
4 ile çarpalım.We'd multiply it by four.
Hadi çarpalım.This is the same thing as this, which is the same thing as that, "i" squared is negative one.
Bu da i çarpı i'nin 3'üncü kuvveti olarak yazılabilir. i çarpı i'nin 3'üncü kuvveti.Well once again this is going to be "i" times "i" to the third power.
Bu durum eğer i ile -i yi çarpıyorsak, -1 ile çarpmak ile aynı şeydir.Let me write it out.
Bu da i'nin 4'üncü kuvveti çarpı i'dir. i'nin 4'üncü kuvvetinin 1 olduğunu biliyoruz.Well that's just going to be "i" to to the fourth times "i". And we know what "i" to the fourth is.
. 23x44 çarpımını hesaplayınız.Compute 23 times 44.
Bu da çarpma demektir.That also implies multiplication.
Klasik çarpma işaretini kullanacağım ki çarpma yaptığımızı bilelim. .I'll write the traditional multiplication sign there, just so that we know we're multiplying.
Çarpımı yapalım.So let's do some multiplication.
Şu an bu 4'ü çarpıyoruz.So this 4 now we're multiplying.
Bu 4'ü çarptığımız zaman kullanmıştık.That's when we multiplied this 4.
Paydada tekrarlayan bir çarpan olma durumu. -And that's the situation where you have a repeated factor in the denominator.
Bu lineer çarpandan iki tane var.I have this first degree factor, but it shows up twice.
Bu, bunun çarpanıdır, yani bu ve şunun en küçük ortak katı budur. -This is a factor of that, so the least common multiple of this and this is just this.
A'yı neyle çarpmamız gerekiyor?What do we have to multiply A by?
A çarpı x eksi 2'nin karesi, öyle değil mi?A times x minus 2 squared, right?
Artı B çarpı x eksi 1 çarpı x eksi 2.Plus B times x minus 1 times x minus 2.
Artı C çarpı x eksi 1.Plus C times x minus 1.
Yani A çarpı 1.So it's A times 1.
Yani C eşittir 6 çarpı 4, öyle değil mi? - 2 kare.There you go.
Böylece C çarpı 2 eksi 1, bu da 1 kalır.And we're just left with C times 2 minus 1, so that's just 1-- so C is equal to 6 times 4, right?
Yani 24 eksi 38 -19 çarpı 2- artı 15.So it's 24, minus 38-- 19 times 2-- plus 15.
2 çarpı 0 eksi 2'nin karesi.2 times 0 minus 2 squared.
Bu, eksi 2'nin karesi, yani 2 çarpı 4.So that's minus 2 squared, so that's 2 times 4.
8 artı 2 B eksi 1 çarpı eksi 2 eşittir artı 2. -We get 8 plus 2B, right? Minus 1 times minus 2 is plus 2.
1 çarpı eksi 1 eşittir eksi 1 eşittir 15.So 1 times minus 1 is minus 1, is equal to 15.
Afrika'da, her gün yedi büyük boy 747'nin çarpmasına denk olaylar yaşanıyor.Well, in Africa, we have the equivalent of seven jumbo 747s crashing every day.
Bunu daha önce yapmadık, ama beklenen değeriniz yüzde 30 çarpı 1 Lira olacak. -And we haven't covered this yet,
Evet, bu 120 çarpı cosinüs 30 derece olur.Well, it would be 120 times the cosine of 30 degrees.
120 cosinüs 30 derece bunu i ile çarpmalıyız.120 cosine 30 degrees. We'll multiply that times i.
3/2 nin kare kökü çarpı 120.Square root of 3/2 times 120.
1/2 çarpı 120, ve bu 60j olur.1/2 times 120, so that's 60j.
Bu 4j artı ilk hız çarpı zamandır, yani zaman çarpı ilk hız.It equals 4j plus the initial velocity times time, so time times initial velocity.
Çünkü bu ilk hız çarpı zamandır.Because it's the initial velocity times time.
--Burada iki terimle cebirln tekrarının yapıyor gibi olacağız-- bu da eşittir 2a çarpı 2a.Then we multiply the two terms and multiply that by 2, right?
4a yı bu tarafa alalım, elimizde 4xf eksi 4a eşittir, 4a çarpı bu ifade.The a's and the b's.
Bulmaya yaklaştık. bunu çarpanlarına ayırabiliyor muyuz bir bakalım. .I think we're almost there. This can simplify to, let's see we can factor out the x squared.
Yani bu durumda hız, dalga boyu çarpı frekansa eşit olur. -So velocity is equal to wavelength times your frequency.
100 metre bölü saniye, lambda çarpı 20 devir bölü saniyeye eşittir. -So this is meters per second, is equal to lambda times 20 cycles per second.
Meryem Ana ayağa kalksa başını tavana çarpacak kadar büyük çizilmiş.Oh, absolutely. I think if Mary were to stand up, she would hit her head on the ceiling.
Ve yüzüme çarpan rüzgar beni onun deli olduğuna ve araba kullanabileceğime inandırdı.And that wind in my face made me believe that he was mad and I would drive.
Geldiği anda, bir anda zihnimde patladı, ve kalbimde çarptı, farklı bir şey,And then the minute it came, it blew up in my head and bashed in my heart -- something different.
Eve koşarak girdim ve düşmedim, hiçbir şeye çarpmadım.And I sprinted home, and I didn't fall, and I didn't crash.
Büyük P x y çarpı i birim vektörü: j bileşeni yok.So it's capital P of xy times the unit vector i.
Bu integrali şöyle yazalım. p iç çarpım d r'nin c eğrisi üzerindeki çizgi integrali.The line integral over the path of the curve c of p dot dr.
Eksi 1 ile iki kere çarptığım için integrali değiştirmiş olmuyorum. -So that covers that first path; I'll do it in the same color.
Ama sadece içeriyi eksi 1'le çarpamam.But I can't just multiply just the inside by minus 1.
Eksi 1 ile iki kere çarptığım için bunlar birbirine denk. -And since I multiplied by minus 1 twice, these two things are equivalent.
İçini ve dışını eksi 1'le çarptım.I multiplied the inside and the outside by minus 1.
Bunun tamamı çarpı dx.And of course all of that times dx.
Şimdi, bunları çarpalım.Now let's see if I can multiply this out.
Bu çarpmayı kafadan yapabilmem gerekirdi. -I want to get the right number.
4 çarpı 4 eşittir 16.For 4 times 4 is 16.
4 çarpı 2 eşittir 8, 96.4 times 2 is 8, 96.
2 çarpı 24 eşittir 48, 6.2 times 24 is 48, 6.
Çarpım tablosunu 25'e kadar ezberlemeliydim.I should have memorized my times tables up to 25.
Neyse, 24 çarpı 24 eşittir 576.But anyway, 24 times 24 is 576.
Sonra, 2 çarpı 24, yani 48 x.And then we'll have 2 times 24, so that's 48 x, but we have them twice so it's minus 96x.