0.6 üzeri 3 desek de olur bunu 1000'le çarpacağız. Sonuç 216 dolar.Now this number right over here 60% of 360 dol
İkinci satırın yerine de ikinci satır eksi 2 çarpı birinci satırı yazalım. -And then let's replace our second row with the second row minus 2 times the first row.
0 eksi 2 çarpı eksi 1, yani 0 artı 2.0 minus 2 times negative 1, so that's 0 plus 2.
0 eksi 2 çarpı 0 eşittir 0.0 minus 2 times 0 is just 0.
Ve, 9 eksi 2 çarpı 4 eşittir 1.And then 9 minus 2 times 4 is 1.
4 eksi 2 çarpı 2 eşittir 0.4 minus 2 times 2 is 0.
Eksi 1 eksi 2 çarpı 1 eşittir eksi 3.Minus 1 minus 2 times 1 is minus 3.
Yerine 2 çarpı ikinci satırı ekleyerek yazalım.Let's replace it with it plus 2 times the second row.
İsterseniz 100 çarpı 0, eksi 3 çarpı 0 deyin.You can say 100 times 0, minus 3, times 0.
- p çarpı p, p kare.So it's p times p, so that's p squared.
Bu iki yolun ihtimali de, kombinasyonun ihtimali; p çarpı q. -The probability of each of these ways, the probability of this combination, is p times q.
Aynı yöntemle yapalım. 5 çarpı 15 derecenin sinüsü.We know that y is equal to-- Well, doing it the same way, sine-- 5 sine of 15 degrees.
5 eksi 2 çarpı 2 eşittir 5 eksi 4, yani 1.5 minus 2 times 2 is 5 minus 4, that's 1.
Ve 1 eksi 2 çarpı 0, yine 1.And then, 1 minus 2 times 0 is just 1 again.
- 0 eksi 2 çarpı 0 eşittir 0.Let me-- we have to be very careful not to make any careless mistakes. 0 minus 2 times 0 is 0.
0 eksi 2 çarpı 1, eksi 2.And then, 0 minus 2 times 1, so that's minus 2.
Çarpık gülümsemesi, göğsü kıllı, 2. Dünya Savaşına bir gülümseme ve bir hobiyle gitti.Crooked smile, tuft of chest hair, he showed up at World War Il, with a smirk and a hobby.
Bu çarpı şu.So that's that times that.
Sonra da artı y çarpı x artı y. -And then it's going to be plus y times x plus y.
Tekrar dağıtalım. x çarpı x artı x çarpı y buluruz. -So let's just do that again. So then we get this is equal to x times x plus x times y.
Artı y çarpı x. y çarpı bu x.Plus y times x. Plus y times this x over here.
Artı y çarpı buradaki y.Plus y times that y over there.
Çarpmada sıralama fark etmez. x y artı x y eşittir 2 x y.It doesn't matter what order you multiply it in. So xy plus xy is 2xy.
Veya iki tarafı x'le çarparsak, y eşittir x v de diyebiliriz. -Or another way, if you just multiply both sides by x, you could write that y is equal to xv.
Sadece, x çarpı mutlak değer x'in doğal logaritması olmaz.It's not just x natural log of x.
Bunu da x'le çarpmalıyım, öyle değil mi?I have to multiply this times x, too, right?
Skaler ve vektör çarpımı nasıl öğrenmiştik? -So when we learned about dot and cross product, what did we learn?
Skaler çarpım, iki vektörün birarada ne kadar hareket ettiğini ölçüyordu. -Because the dot product was, how much do two vectors move together?
Farkındaysanız, bu teknolojiler gerçekten çarpıcı şekilde gelişiyorlar.So if you think about it, these are really dramatically improving.
Pozitif bir sayı çarpı 12 pozitif olacak. -That's definitely, any positive number times 12 is going to be positive.
3 çarpı 2 bölü 3, eksi 2 eşittir 0, öyle değil mi?3 times 2/3 minus 2 is exactly 0, right?
12 çarpı pozitif bir sayı. -So in our domain, as long as x is larger than 2/3, we are concave upwards.
Baştan yazalım. f'nin ikinci türevi eşittir, 12 x çarpı, 3 x eksi 2. -I'll rewrite it. f prime prime of x, second derivative, 12x times 3x minus 2.
12 x, 12 çarpı negatif bir sayı, negatiftir. -Remember, the second derivative was equal to 12x times 3x minus 2.
3 çarpı, eksi 0.1 eşittir eksi 0.3. Burası negatif olacak.Well, 3 times minus 0.1 is going to be minus 0.3, minus 2 is minus 2.3.
Negatif çarpı negatif ise, pozitif verir. -But if you multiply a negative times a negative, you're going to get a positive.
Bir elmayı görmek için ışık elmaya çarpıp gözlerinize geri döndürmeli.To see an apple, light has to hit the apple and return it to your eyes.
Gaz molekülleri tavana çarpıyorlar çünkü.The gas is bumping into this ceiling.
Moleküller kabın içindeki her yere çarpıyorlar.It's bumping into everything.
Kuvvet çarpı mesafe de işe eşittir. -And let's just think about that.
O zaman kuvveti bulmak için basınçla alanı çarpmalıyız. -So if we want to know the force, we have to multiply pressure times area.
Her iki tarafı alanla çarparsak kuvveti buluruz.If we multiply both sides of this times area, we get force.
Yani burası iş olmalıydı. Basınç çarpı alan kuvvettir. Yanlış yazdığım için açıklamak istedim.So work is equal to our force, which is our pressure times our area, times the distance.
Bu alanla basıncı çarptığınızda kuvveti bulursunuz. -So if you do the pressure times this area, you get the force.
Yapılan işin basınç çarpı alan çarpı x mesafesi olduğunu söyleyebiliriz. -We could say that the work is equal to our pressure times our area, times x.
Yani bu alan ve x mesafesinin çarpımı nedir?What's this area, this area right here, times x?
Bu alanla bu yüksekliğin çarpımı bize hacmi verir.This area times some height is some volume.
Bu alanı yükseklikle çarptığımızda hacmi buluruz.Surface area times height is volume.
Sistemin yaptığı iş, basınç çarpı hacimdir. -Work done is equal to pressure times our change in volume.
Basınç çarpı kabın genişleme miktarı. -Well it's the pressure of the system times how much the system expanded.
Paydada X olmasını istemiyorum, o yüzden denklemin iki tarafını da x ile çarpıyoruz. -I don't like having this x in the denominator, so let's multiply both sides of this equation by x.
Şimdi X eşittir 5 çarpı 6, yani 30 bölü 13 denklemini elde ederiz.And you get x is equal to 5 times 6, which is 30/13.
- Eğer denklemin iki tarafını da 6 ve X ile çarparsam ne olur? -If I multiply both sides of this equation by 6 and an x, what's going to happen?
Yani denklemin iki tarafının paydalarının çarpımıyla, denklemi çarparsam ne olur? -What's going to happen?
Ve elimizde 13 çarpı x eşittir 5 çarpı 6 denklemi kalır. -So you're going to be left with 13 times x is equal to 5 times 6. So nothing fancy there.
- Yani denklemi, denklemin iki tarafınında paydalarının çarpımı ile çarpıyoruz. -You're just multiplying by the denominators of both sides of the equation.
Ve çapraz çarpım yapmışız gibi görünüyor.And it looks like you're cross multiplying.
13X eşittir 5 çarpı 6.13x is equal to 5 times 6.
Y eşittir 298/67 çarpı N. -N for Nevis. That's what this in green tells us.
E eşitir 44/48 çarpı B.E is equal to 44/48 times B.