Öğretmek istediğim şey ifadeleri nasıl tamamen çarpanlarına ayırabileceğiniz. .What I want to do is to teach you to factor things a little bit more completely.
Tek yapmamız gereken çarpımı 70 ve toplamı eksi 17 eden iki sayı bulmak. .We just have to find two numbers whose product is 70, and that add up to negative 17.
Çarpımları 70 ediyor.You take their product, you get 70.
Dolayısıyla bu (x eksi 10) çarpı (x eksi 7) olur. .So this part right here is going to be x minus 10, times x minus 7.
Yani 105 çarpı 1.05 Kaç yapıyordu?110 divided by 1.05 squared is equal to $99.77.
Sola gittiğinizde, çarpmak için daha olasıdır içine bir şey.When you go to the left, you're more likely to bump into each other, into something.
Koşarken bir şeye çarptım.I hit something when we were running.
Burada da d s'yi yükseklikle çarpıyoruz. -So once again, we should take the area.
Çarpı d t. - -This integral is exactly that, given this parameterization.
Yani eksi 1 çarpı dıştaki fonksiyonun türevi. -So it's minus 1 times the derivative of the outside with respect to the inside.
Çarpı dıştaki fonksiyonun türevi. -Times the derivative of the outside with respect to the inside.
Size burada sadece göze çarpan birkaç şey gösterdim.I've shown you just a few things in italics here.
B ördeğin cama çarptığı yer, ve C de benim olan biteni izlediğim yer.B is the place where the duck hit the glass, and C is from where I watched it.
Sadece Amerika'da cam binalara çarptıkları için milyarlarca kuş ölüyor.In the U.S. alone, a billion birds die in collision with glass buildings.
Bir şeyi 0.5 ile bölmek, 2 ile çarpmakla aynıdır. 27.5 çarpı 2.So if you divide something by 0.5, this is the same thing as 27.5 times 2.
Bunu 2 ile çarpalım.Let me do it this way, times 2.
Eğer 5'i 3 kez çarparsanız 125 elde edersiniz. Ya da 125^1/3=5 .So, if you multiply 5 times itself 3 times you get 125, or 125 to the 1/3 power is going to be 5.
Artı 4 çarpı y de meyveli şekerlerin fiyatı oldu.Plus 4 times y, the cost of a Fruit Roll-Up.
3, 1 lira 5 kuruşun altına gidiyor. . 0 çarpı 3 eşittir 0.So 3 goes into $1.05. It goes into 1 zero times. 0 times 3 is 0.
Bir o indirelim . 3 çarpı 3 eşittir 9.Bring down a 0. 3 goes into 10 three times. 3 times 3 is 9.
Çarpı kosinüs c.Times the cosine of c.
Eski sinüs c çarpı kosinüs a.Minus the sine of c times the cosine of a.
Kosinüs a çarpı sinüs b.Cosine of a times the sine of b.
Kosinüs a çarpı kosinüs b eksi sinüs a çarpı sinüs b.Times the cosine of b minus sine of a times the sine of b.
Bu yüzden eksi sadeleşecek yani, artı sinüs a çarpı sinüs b olacaktır. .And that minus will cancel that out, so it'll be plus sine of a times the sine of b.
Sadece kosinüs a çarpı kendisini yazdım.I just wrote cosine of a times itself twice or times itself.
O da sinüs kare a çarpı-- bu kadar kalın olsun istemedim. .Which is equal to the sine of a times the co-- well, I don't want to make it that thick.
Çarpı kosinüs a artı-- ve buradaki a ikinci a. .Times the cosine of a plus-- and this cosine of a, that's the second a.
Artı sinüs ikinci a çarpı kosinüs birinci a. .Plus the sine of the second a times the cosine of the first a.
İki tarafı a ile çarparsanız, a çarpı sinüs s eşittir z elde edersiniz.Multiply both sides by a, you have a sine s is equal to z.
- Çarpı b artı a kosinüs s. -Times, we could write it either way, times b plus a cosine of s.
Çarpı k birim vektörü.So times the k-unit vector.
Yani a çarpı k. - j yönünde bileşen yok.So plus a times k. So there's actually no j-direction.
Bu, b çarpı i artı a çarpı k'ye eşit olacak.So this is going to be equal to b times i plus a times k.
- b çarpı i bizi buraya getirir, a çarpı k da şuraya ulaştırır. -So b times i will get us right out there, and then a times k ill get us right over there.
Şimdi düşünelim, bu ifadenin her iki tarafını 2/9'la çarparsak ne elde ederiz? -Let's see, if we multiply both sides of this equation by 2/9, what do we get?
Bunlar birbirini götürdü ve x küçüktür 3 çarpı 2/9 kaldı.These cancel out, and you get x is less than 3 times 2/9.
Peki arabaların bir birine çarpmasını nasıl önleyeceksin.-That's good! how would you prevent cars from hitting each other?
Her arabaya bir sonar ve bir radar koy ki çarpışmasınlar.Put sonar and radar in all auto mobiles so they can't hit one another.
X artı X çarpı %10 bölü 2.I'm going to charge you x plus 10% over 2 times x.
Yani X çarpı 1 artı %10 bölü 2.Or I'm going to charge you x times 1 plus 10% over 2.
Bunu kendisiyle çarpıyorum, yani ikinci kuvvetini almakla, yani karesini almakla aynı şey.I'm just multiplying this times itself.
Bu durumda, n = x çarpı r'dir. - .If 1 over x is equal to r over n, what is this? Let's see, that means that n is equal to xr. Right?
[Can] O zaman, haydi görelim, diyor ki " 9'un çarpanları nelerdir? "[Sal] who made this exercise and now we're going to try to work through it.
O zaman 3 satırı 3 sütunla çarparak tam olarak 9'a ulaşırsınSo you could get to 9 by literally multiplying 3 rows times 3 columns
O zaman 3 bir çarpan.So 3 is a factor
3 bir çarpan [Can]3 is a factor (overlapping) [Sal]
3 bir çarpan, iki kez yazmamıza gerek yok. [Ali] yani onu bir kez koyuyorsun.3 is a factor, we don't have to write [Ben] so you just put it once.
Doğru, onlar da çarpan.That's right, those are factors.
Onlar aynı çarpanlar.Those are the same factors
Sana çarpanları bulman için bu kutuyu 16 noktayla düzenleyebilirsin.You can resize this box with 16 dots to help you find the factors
Yani 1, ben sadece 1 ve 16 çarpanlardır.So 1 I'll just, 1 and 16 are factors
1 ve 16 çarpanlardır, elbettte1 and 16 are factors, sure
Bunlar her zaman çarpanlardır.Those are always factors
2 bir çarpan.Two is a factor.
Yani 2 ve 8'e çarpan diyebiliriz.So we can say 2 and 8 are factors.
4 bir çarpan4 is a factor and then I can and I've probably
4 bir çarpan ve sonra yapabilirim ve büyük olasılıkla[Sal]
6 kilo elma için ödenen para, 6 kilo çarpı 1 kilonun fiyatı, a, olacak.Simply
Sehpaya yanlışlıkla çarptığınızda bacağınızda oluşan bir morluğu düşünün.Think of the bruise you get on your shin when you inadvertently bang your leg into the coffee table.