. r kare artı 4r -45'i çarpanlarına ayırmamız isteniyor.We're told to factor r squared plus 4r, minus 45.
İkinci gruba bakıyoruz ve ortak çarpanımız eksi 5. .And the second group right here, has a common factor of negative 5.
Biz de bu çarpma işlemini yaparsak; 2x3=6, 6x5=30.So if we multiply this out, you will get, 2 x 3 is 6, 6 x 5 is 30.
Beynini havada götüne çarptıracağım, Yahtzee!Brain toss your @ss in the air. Yahtzee!
2 çarpı 5 çarpı u çarpı v'yi dışarı alırsak ne buluruz? -We're asked to factor 20u squared v minus 10uv squared.
2 çarpı 10 eşittir 20. u kare eşittir u çarpı u.Right?
Bu iki terimin en büyük ortak çarpanı nedir? -That's what v squared is, times v times v.
Cevabı bulduk. İfadeyi çarpanlarına ayırdık.We have factored the expression.
Yani sonuç, 10 u v çarpı 2 u eksi v.Either way you get the same answer.
Eksi çarpı artı eşittir eksi.Negative times positive is equal to negative.
Yani 2 çarpı 2 eşittir 4.Well you say well, 2 times 2 that equals 4.
Şimdi bu ilk kuralı yazalım. Eksi çarpı eksi eşittir artı.A negative times a negative equals a positive.
Peki, ya eksi 2 çarpı artı 2 olsaydı?What if it was negative 2 times positive 2?
Artı 2 çarpı eksi 2 ne eder?What happens if you have a positive 2 times a negative 2?
- 2 çarpı eksi 2 de eksi 4'e eşit olur.But 2 times negative 2, this also equals negative 4.
Son kural olarak da, artı çarpı eksi eşittir eksi diyoruz. -So we have the final rule that a positive times a negative also equals the negative.
Eksi çarpı artı eşittir eksi veya artı çarpı eksi eşittir eksi. -A negative times a positive is a negative, or a positive times a negative is negative.
Şimdi tekrar edelim. Eksi çarpı eksi eşittir artı.Negative times a negative is a positive.
Artı çarpı eksi eşittir eksi.A positive times a negative is a negative.
Ve, artı çarpı artı eşittir artı.And positive times each other equals positive.
Yani eksi 4 çarpı 3 eşittir eksi 12.So negative 4 times 3 is a negative 12.
Eksi 2 çarpı eksi 7.What if I said minus 2 times minus 7.
9 çarpı 5 eşittir 45.Well, 9 times 5 is 45.
0 çarpı eksi 12 nedir?What is 0 times negative 12?
Ve 0 çarpı herhangi bir sayı 0'a eşittir.And 0 times anything is still 0.
Daha da ilginci, negatif bir sayıyı başka bir negatif sayıyla çarpmanın anlamı nedir? -And even more interesting, what it means to multiply a negative number times a negative number.
Sanal bölüm, "i"nin çarpanıdır.The imaginary part -- it'll say how much you're scaling up i.
Her iki yanı "r" ile çarpalım. "r" çarpı kosinüs "fi", eşittir, "a".Is equal to a over r. Multiply both sides by r. you get r * cosine of phi is equal to a.
Her iki yanı "r" ile çarpalım. "r" çarpı sinüs "fi", eşittir, "b".Multiply both sides by r, you get r * sine of phi is equal to b.
İki tarafı B ile çarparsak, B sinüs alfa, x'e eşit olur. .Multiply both sides by B and you get B sine of alpha is equal to x.
Faiz oranı %5 olduğuna göre, anapara çarpı 1.05.So if it's 5%, you multiply that times 1.05.
7 ile 4'ü çarpıyoruz.So it's not just a regular four, it's really a forty.
Ve 7 ile 40'ı çarptık.So twenty times forty is equal to just eight with two zeros.
Devam edebiliriz. 7 ile 8'i çarpıyoruz.So what we did by doing this lattice multiplication, is we accounted all the digits.
Sonrai 2 ile 8'i çarptığınızda, bu, aslında, 2 çarpı 8 değil. -Eight plus five is thirteen. Plus six is nineteen.
Bu, 20 çarpı 8. 20 çarpı 8 eşittir 160.We carry the one up here, if you can see it, into the hundreds place.
9 ile 7'yi çarptığımda, bunlar,, gerçekten 9 ve 7.It's equal to thirty-two thousand.
Basit kesirleri çarpma ve gösterme.Multiply and express as a simplified rational.
Hadi bununla başlayarak, kesirli ifadeyi çarpalım ve sadeleştirelim. *With that stated, let's actually multiply and simplify this rational expression.
Payda da ise 2ab çarpı 18xy kare olluyor.Then in the denominator, we have 2ab times 18xy squared.
1'leri saymıyoruz. * 7 çarpı a çarpı x.That doesn't really change the number. We have a 7 times a times x.
Eğer sabit çarpı bir şeyin türevini alıyorsanız, sabit yerinde durur. -Kind of radially further and further away from that source.
Eksi 2x çarpı dışın türevi.Well, what's the derivative of e to the x? The derivative of e to the x is e to the x.
Şimdi bunun tamamını i yönündeki birim vektörle çarpıyoruz.Right?
Ve bunun tamamını y yönündeki birim vektör -j- ile çarpıyoruz. -And then all of that times the unit vector in the y direction times j.
Eksi 2x çarpı 10 eşittir eksi 20xThat's minus 20x.
- Mladen de bir çaresine bakacaktır.Mladen will come up with something.
Peki, ben çaresine bakacak birine benziyor muyum?Do I look like a person who can 'come up with something'?
Ailelerimiz bize bir şeylerin çaresine nasıl bakılır öğretmedi ki.Our parents never taught us how to come up with things.
Normalde asla istemezdim ama... ...başka çarem yok. Oğlum hasta. Hadi ya.I never normally borrow, but I don't have any other solution.
Çarşamba gidiyorsun.You're off on Wednesday.
Artık herhangi bir çarpma işlemini rahatça çözebiliriz. .We now have the general tools to really tackle any multiplication problems.
32 çarpı 10. . . 1 kere 2 eşittir 2.Well, I'll do it in our head this time because you don't always have all this space to work with.
Şimdi bunu 10'la çarpalım.Now we're going to have to multiply this one, which is really a ten, times thirty-two.
99 çarpı 88.Let's do ninety-nine times eighty-eight.
8 çarpı 9 72'ye eşitEight times nine is seventy-two.
Sonra bir kere daha 9 çarpı 8.And then you have eight times nine again.
8 çarpı 9 72'ye eşit ama elde de 7 var.Eight times nine is seventy-two, but now you have the seven up here.
Yani 8 çarpı 9 artı 7, 79'a eşit .So seventy-two plus seven is seventy-nine. Fair enough.
Şimdi 8 ile 99'u çarpıyoruz.In our next step, we're going to multiply this eight now times ninety-nine.