Fonksiyon ve dönüşüm kavramlarına başladığımızda, eşleme terimini kullanmıştım. -But how would I actually construct a matrix for this?
Sonra 2 çarpı y terimi.And then 2 times the y term.
Şimdi ikinci terimi yapalım.Now do the second term.
0 teriminin negatifi eksi 0.The minus of the 0 term is just minus 0.
Daha sonra 2 ile y terimini çarpıyorsunuz.Then you multiply 2 times the y term.
Bu gayet mantıklı, çünkü birinci terim, x 1 terimine hangi işlemi uyguladığınızı verir. -And it makes a lot of sense because this first term is essentially what you're doing to the x1 term.
İkinci terim de x 2 terimine hangi işlemi uyguladığınızı.The second term is what you're doing to the x2 term.
Veya örneğimizdeki y terimine.Or the y term in our example.
Bakalım, ne yapabiliriz. İlk terimin pozitif, ikinci terimin negatif olmasını istiyoruz. -Negative 1 to the-- so we want the first term to be positive, the second term to be negative.
Öncelikle bu üç terimin ortak bir çarpanını arayalım. .So a good place to start is just to see if, is there any common factor for all three of these terms?
İlk iki terimi ve son iki terimi kendi aralarında gruplayabiliriz.So let's group these first two.
Veya bu terimi tutup daha sonra 8 li üs ile birleştiririz. -Or we might want to take this guy and merge it with the eighth power.
Ve bu terimi her iki taraftan da çıkaralım.And let's subtract this expression from both sides.
Ve sabit terimimiz de a ve b'nin çarpımı olacaktır. -And then the constant term is going to be the product of our a and b.
Aynı şekilde yapıyoruz. x^2'li içeren bir terimimiz var.Well, same drill. We have an x squared term.
Birinci dereceden bir terimimiz varWe have a first degree term.
Ve bu sabit terimin, o iki sayının çarpımı olması gerekiyor. -And then this term, the constant term right here, should be the product of two numbers.
Ölçüm birimi, tanımlama terimimiz... ...bit adı verilen bir birim.The measuring rod, the unit of information... ...is something called the bit.
Bir sonraki terimi de bulayım da, yöntemi iyice anlayalım.Let me just show you, just to hit the point home.
Taylor polinomumuzun sadece bu ilk terimi olsaydı, bu polinom neye benzerdi? -And actually, if we just had a Taylor polynomial with just that first term, what would it look like?
Şu dördüncü terimi sileceğim. -I'm even going to erase this fourth term.
Bu polinomun sadece ilk teriminin grafiğini çizsek, neye benzerdi? -If we were to just to graph the first term of this polynomial, what does it look like?
Polinomun sadece ilk terimi.Just the first term of the polynomial.
İkinci terimi ekliyoruz.Let's add the second term to it.
Bir sonraki terimi yazayım. -So let me type in the next term. just so you believe that I'm doing it.
Yalnızca, iki terimimiz vardı. -And let me graph it.
Üçüncü terimi ekledim, ve şimdi grafiğe bakıyoruz. -So now, just to show you, I just typed in the second term, and now let's look at the graph.
Dördüncü terimimizi ekleyelim.Let's add our third term.
Bulduğumuz son terimi ekleyelim.Let's add that last term we calculated.
Bu terim artı, şu terimin, başında eksi olanı. - Bu videoyu burada bırakalım. -let me copy and paste cosine(x) so, cosine (x) right up here
İlişki terimini kullanıyorum ama aslında bu daha geniş kapsamlı.I am using the term relationship but it's a broader context.
Negatif sayı terimi tersine çevirir.The negative just inverts it.
Ve sabit terimimiz, 2 A eksi 3 B eksi 4 C. -And then finally we get our constant terms.
Her terimi yerlerini değiştirerek tekrar yazabiliriz. -You could just rewrite each of these terms just by switching that around.
Bununla w'nin ilk teriminin çarpımına eşittir.It's equal to this times the first term of w.
Her biri, bir önceki terimin yarısı.It's getting half of the previous term.
Sonsuz sayıda terimi toplayıp, burada sonsuz olacak, toplam olarak sonlu bir sayıya ulaşıyoruz.This was infinity. And I got a finite number.
Terimi emiyor ve ondan besleniyor.It's absorbing my sweat, and it's feeding on it.
Şu anda bu terimi iki sebepten dolayı çok iyi hatırlıyorum.Now I remember that term really well for two reasons.
- Taylor serisinin altıncı terimi budur. -This is going to be the sixth degree term in Taylor approximation... in Taylor series.
Şimdi, ortadaki terimi ayırmak istiyoruz. .Now, what we want to do is we want to break up this middle term here.
Çünkü, eğer bu iki terimi toplarsak 4y elde ederiz.Because if you add those you get 4y.
Eğer bu iki terimi alırsam, bunları nasıl çarpanlarına ayırabilirim? .So if I take these two guys, what can I factor out of those two guys?
Bu iki terimi 2y eksi 3'ü elde edecek şekilde çarpanlarına ayırdım.I factored it out of both of these guys.
Polinomun terimi daha geneldir.If I were to say 4x to the third minus 2 squared plus 7.
Temelde bir sürü teriminiz olduğu söylenir.This is a trinomial. I have three terms here.
Çünkü en yüksek üslü terimin (x'in) üssü 3. .Now I just used the word coefficient. What does that mean? Coefficient.
Bu terimin katsayısı 7.--is negative 1. The coefficient here is 11. The constant term is negative 12.
Burada x kare terimi var. x üzeri 4 yada x üzeri 3 yok. .Let me go to orange. So here I have an ab squared term.
Sonuç olarak, bu sabit terimim var, eksi 12. .And then we have that last ab. And then we have this one a times c. This is the area of this figure.
Sonunda sabit terimim eksi 12.And we have two of these squares, so it's minus 2x squared.
Sistem D terimini eski Fransız kolonilerinden çaldım.I've pirated the term System D from the former French colonies.
Burada x3 terimi olmadığı için, x3 teriminin katsayısı 0'dır, diyoruz. -1, 2, there is no coefficient the x3 term here, because there is no x3 term there.
Bu terimi de böyle buluyoruz.So that's where we get that term from.
Sinüs x'in x eşittir 0 etrafındaki Taylor serisinin ilk dört sıfır dışı terimini yazınız.And just as a reminder, a Taylor series is a polynomial approximation of a function.
Üçüncü dereceden terimi de kattığımızda şöyle görünmeye başlar.If I had a function, if I have f of x its Taylor series:
Bu da 0'daki yedinci türevle aynı olacak. İlk dört sıfır dışı terimi istiyoruz.Let's just work through it.
Ve yedinci terimin katsayısı eksi 1.Or, the seventh derivative evaluated at zero is negative one
Böylece birinci bölümü bitirmiş olduk. Sinüs x'in ilk dört sıfır dışı terimini bulduk.We found the first four non-zero terms of sine of x.
Her terimin terstürevini alıp sonucu buluruz. -So we can just take the antiderivatives of each term and we'll get the answer.