Bu terimle tanıdık olanlar için bu terimin adı kapanıştır. .For those of you who are familiar with the term, this term is called closure.
Bunlar tekrar sabit terimler.These are just constants again.
Ve Freeny sonunda bu patenti terimleri geniş yorumlamak isteyen birine sattı.And Freeny eventually sold this patent to somebody who wanted to interpret those terms very broadly.
Balıkçılık lisansı terimini çıkardı.He coined the term "reverse fishing license."
Silah piyasasını yöneten insanlar, yeni bir terim icat ettiler: nefs-i müdafaa silahları.We're talking about knives, blades, hands, absolutely anything that can be used as a weapon;
Biz de tüm payı, 4xy ile böleceğiz. Evet, her terimi 4xy ile bölmemiz gerekiyor.We're dividing the whole thing by 4xy so we divide each of the terms by 4xy.
Evet, şimdi de sıradaki terimi yapalım.Now lets do the next term.
Önceki terimde de yaptığımız gibi x eşittir x üssü 1 oluyor.Well, once again, x is just the same thing as x to the first
Üçüncü terimde de 10 bölü 4'ümüz var.So just these guys essentially cancel out.
En yüksek dereceli terime yani x'e, x kareye, bakın. -And that really simplifies the process. You say x goes into x squared how many times?
İçinde 3x tane varmış x terimlerine 3x'i bu şekilde yazdığımızda içinde 3x tane olurThese cancel out. We have a minus 2x squared.
Bir kez daha en yüksek dereceli terime bakalım x'in karesi ve -2x'in karesi4x minus 0 is-- let me switch colors-- 4x minus 0 is 4x.
Bu da çok matematiksel bir terim.This is another very mathy term you'll see.
Şimdi de sabit terimleri toplayalım.And let's add the constants.
Ve, eksi x kare bölü 2 - bu iki terim aynı. -Then minus x squared over 2 fact -- so these terms are the same.
Yani, bu ikisinin arasındaki tek fark, sinüslü terimlerde, öyle değil mi? -So the only difference between this and this is on the terms that involve sin of x, right?
Sinüslü terimler hangileri?So what are the terms that involve sin of x?
Bu terim, şu terime denk gelir, öyle değil mi?This term corresponds to that term, right?
Bu terim de o terime denk geliyor.This term corresponds to that term.
Bunlar, bu gösterimde sinüs x'e denk gelen terimler. -These are the terms that correspond to sin of x in this representation.
Bu terim, şu terime denk gelir.That term corresponds to that term.
Reel terimler nelerdi?What were the real terms?
Bunlar, reel terimler. -Those were the real terms.
Bunlar, reel terimler.So those are the real terms, essentially.
Bu şekilde bir tam küp olan bir de olmayan iki terim elde ediyoruz. .And that way I have a perfect cube here and then I have something that's not.
Buraya kadar bu terimi, bu terimi ve bu terimi hallettik. .So, so far I've taken care of that term, that term, and that term.
Umarım bu aklınızı karıştırmamıştır. r bir yarıçap için olan genel terim.This r is the general term for any radius.
Şimdi bunları cinsler gibi birleştirmeyi deneyebiliriz. a^3 terimi burada, ve böylece bu 50a^3.And now we can try to merge like terms. This is the only a^3 term here, so this is 50a^3.
Böylece, bu iki terimi toplayabiliriz 70'in 15 eksiği 55 olacaktır.Now we have two a squared terms.
Böylece +55a^2 ve bundan sonra da iki terimimiz var.So +55a^2 and then we also have two a terms.
Sonuç olarak, sadece bir sabit terimimiz var.-31a, and then finally we only have one constant term over here.
Sadece bir tane ikinci dereceden olan terimimiz var. . .We'd like to write in that order. We have only one x squared term. (second degree term)
Bu nedenle de bu sütun vektördeki birinci terim hariç tüm terimleri yok ederAnd that's why it's going to cancel out everything but the first term in this column vector.
Aynı şekilde bu da ikinci terim hariç herşeyi sadeleştirir.And similarly, this will cancel out everything but the second term.
Bi de bu çarpmanın terimlerinin yerini değiştirebilseydim çok güzel olacaktı.And it would be extra nice if I could actually switch this multiplication around.
Bu iki terimin yerini değiştirdik.Eksi 5 ve 3 oldu.Well, we switched these two terms. So it's minus 5 and 3.
Bu iki terimin de negatifini alıcaz.And we just make these two terms negative.
Aşağı inelim ve bu terimi yapalım.So let's go down and do this term.
Yazmama izin verin bu terimin karesiLet me write this down. It's equal to this term squared.
Buradaki terimde bir binomun karesinin açılımını bulmamız gerekSo this term right here, we're just going to have to do our expansion of the square of a binomial.
- Sonra bu terimi de eklemem gerekThat term squared.
Yani artı a3'ün karesi b1'in karesi eksi 2 kere bütün bu terimlerin çarpımı -So plus a3 squared b1 squared minus 2 times both of these terms multiplied.
- a1'in karesi, benim a1 terimlerim neredeydi? -So this is equal to, if I just write a1 squared, where's my a1 squared terms?
Şimdi de ikinci terimi yapalımNow let's do the second term.
Buraya yazdım çünkü sonuçta aynı terim oluyor ve neticede bunu sadeleştirmek istiyoruzI wrote it right here because this is really the same term and eventually, we want to simplify that.
Bu da burdaki terimle aynı şey oluyorThat's the same thing as this term right here.
Bu terim kere 2 varYou have this term times 2.
Ve bu terim kere 2And then you have this term times 2.
Bu terim ile şu terim aynıThis term and that term are the same.
Bu terim ve şu terim aynıThat term and that term is the same.
Bu terimle şu terim aynıThis term and this term is the same.
Ve burdaki terimin açılımını bulduğumuzda eksi 2 kere bu varAnd this term right here when we expanded it out, we have minus 2 times this.
İki terimi toplayınca burdakiyle birbirini götürecek -When we add the two terms it's going to cancel out with this guy.
Bu terimi yalnız bırakabiliriz.So we could actually solve for that term.
Terimlerin yerlerini değiştiriyorsunuz.But you can just rearrange things.
Bu, önceki terimden farklı. -We know that's not the case because these two guys come from the same linearly independent set.
O yüzden, b'li terimlerin en az birinin katsayısı sıfırdan farklı olmalı. -So we know that one of the coefficients on the B terms has to be non-zero.
Bu terimlerden birini çıkarıyorum ve kümeye B 2 diyorum. - -When I remove one of those terms right here, and I renamed it B2.
Bütün terimleri değiştirmiş olacağım ve küme şu hale gelecek. -Or I'll replace all of the n terms, so eventually I'll have a set that looks like this.
Yani, V'nin boyutu, iyi tanımlanmış bir terimdir. -One way we know that Y has to have greater than or equal to five elements.