Çoğunuz sütlü ve yumuşak kahve sever.Most of you like milky, weak coffee. (Laughter)
SÜT SAĞMAMlLKlNG
Plestisid ve antibiyotik, süt üretimini arttırmak için kullanılıyor.Pesticides and antibiotics are also used to increase their milk productivity.
Hepsi burada. Örneğin, 117/243'ü bulmak için 117.satıra ve 223.sütuna bakabilirsiniz.For instance, you can find, say, 117/243, in the 117th row and 223rd column.
Bunu bütün sütunu 4 ile çarparak yazabiliriz. Yani (0, -1, 2, 3) - 2bWell we could rewrite this as 4 times this whole column vector, 0, minus 1, 2, and 3.
Ve satır 1,sütun 3ü yok ettik --So we eliminated row one, column three.
Her sütün ise konulardan bir tanesi.Every column is one of those concepts.
Ben Taze Süt'üm!New Milk Carton: I'm New Milk.
Sütünüz bozulduğunda renk değiştiren ambalaj.Packaging that changes color when your milk's gone off.
Sütünüzün sabahınızı ekşitmesine izin vermeyin.Don't let milk spoil your morning.
Anne sütüyle.In mother's milk.
Dişiler ilk doğumdan sonra... ...zaten yavrularını sütten kesmiştir: düşük yüklüdür.Females after their first calf is already weaned: a lower load.
Bu kadınlarda zehirli anne sütü bulunmaktadır.These women have toxic breast milk.
Bunlardan n adet bulunuyor, çünkü matrislerde n adet sütun var. -Fair enough.
A matrisini sütun vektörleri olarak yazalım: a 1, a 2, a n'ye kadar. -Let's say the matrix A is just a bunch of column vectors: a1, a2, all the way to an.
Böyle devam eder, son sütun a n artı b n olacak. -So what is this thing equal to?
Yani buradakiler yeni matrisin sütunları.So these guys right here are the columns of my matrix.
Bu matristeki ilk sütun, a 1 artı b 1. -This thing is equivalent to a matrix where the first column right here is a1 plus b1.
Yani bu iki matrisin sütunlarını toplamış oluyoruz. -We're essentially adding the column vectors of those two guys.
Yeni matrisin sütunları neler? -What are the columns of the new matrix? Well, the columns are now that, that, all the way to that.
Ve her bir sütunun ortalamasını alacağız, mü bir, mü iki, mü üç ...And we'll find the mean of each column, mu one, mu two, mu three.
Ve Y'yi X eksi o sütunun mü'sü olarak tanımlayacağız.And we're gonna define Y to be X minus mu for each column.
İşte büyük kısım. Diyelim ki ilk sütun, X1, cinselliğe eşit olsun.Let's say that this first row, X1, equals sexuality.
Süte sadece bal katmana rağmen, tadı neden bu kadar iyi?It is just milk with honey. But why is it so good?
Sütün bile tadı takoya benziyor.It even makes the milk tastes like tacos.
Erkeklerden nefret ediyorsun, sütyenlerden ve Afrika kültüründen nefret ediyorsun, gibi.You hate men, you hate bras, you hate African culture, that sort of thing.
Trajan Sütunu'na geri dönelim şimdi.So, the column.
Sütunun taban kısmında meşe deseni yer alıyor, bu bir zafer tacı.The base of the column is actually an oak, it's a victory crown.
Bu sütunun o günün imkanlarıyla nasıl yapılmış olabileceğini anlamak için hala uğraşıyorum.I'm still struggling with how it is made.
Bu bir basket sutyen midir bilmiyorum, ama böyle bir şey olsa gerek.I don't know if this is called a basket-bra, but it ought to be something like that.
Sonra bu sıra çarpı bu sütun.Then this row times this column.
Ve son olarak bu sıra çarpı bu sütun.Then finally, this row times this column.
Bu nedenle de bu sütun vektördeki birinci terim hariç tüm terimleri yok ederAnd that's why it's going to cancel out everything but the first term in this column vector.
Bu sıra ile bu sütunu çarpıcam.I'm going to take this row times this column.
Bu sıra ile bu sütunu çarpıcaz.So now we're going to multiply this row times this column.
Bu sütunu kısaltabiliriz de, biraz daha yayabiliriz de.I said we can shorten the column, we can spread it out to cover the couch.
"Evet, ben şimdi var," diye yarıya kadar dikti onun kalın kırmızı parmak yanıtladı sütun."Yes, I have got it now," he answered with his thick red finger planted halfway down the column.
"John Kil, katil, hırsız, şut atan, ve sahtekâr."John Clay, the murderer, thief, smasher, and forger.
O zaman, sütunun üstündeki hacmi yazalım.So let's write the volume above that column.
Bu ifade, şu alanın veya sütunun üstündeki hacmi veriyor. -This expression gives us the volume above this area, or this column right here.
9. ayda emmeye devam ederler ve asıl besin kaynakları hala anne sütüdür.Breastfed babies are still feeding frequently, and breast milk is the majority of their calories.
Oldukça kolon yapılılar, her biri bir sütuna tutturulmuş.They're very columnar, each attached to columns.
Birkaç videoda bir matrisin sütun uzayının ne kadar kolay bulunduğunu görmüştük. -We've seen in several videos that the column space of a matrix is pretty straightforward to find.
Daha da ilginç bir soru, bu vektörlerin sütun uzayının doğurayı olup olmadığı. -But a more interesting question is whether these guys form a basis for the column space.
Veya daha da ilginci, A'nın sütun uzayının doğurayı nedir? -Or even more interesting, what is the basis for the column space of A?
Şimdi A'nın sütun uzayının doğurayını bulmaya çalışıyorum. -So we want to figure out the basis for the column space of A.
Bu vektörlerin sütun uzayını gerdiği zaten belli.Clearly these vectors span our column space.
Yani, sütun uzayı, bu vektörlerin germesidir.I mean the span of these vectors is the column space.
Birinci, ikinci ve dördüncü sütunlar pivot sütunlar. -Column 1 is a pivot column, column 2 is a pivot column, and column 3 is a pivot column.
Bu üç sütun lineer bağımsız.These three columns are clearly linearly independent.
Pivot sütunlarda, 1 olan yerin dışındaki her konumda 0 olur. -Pivot entries have 0's, or pivot columns have 0's everywhere except for where they have a 1.
Herhangi bir pivot sütunun 0 dağılımı kendine özgüdür. -For any pivot column, it will be the only pivot column that has 0's there.
Bu sütunlar germenin içindedir, ama germe için onlara ihtiyaç yoktur. -So a1-- let me circle it-- a2, and a4.
Sıradaki soru ise, sütun uzayını gerip germedikleri.So the next question is do they span our column space?
Sonra da A'daki aynı sütunları alırsanız, doğurayı bulmuş olursunuz. -And then you look at the corresponding columns to those pivot columns in your original A.
Boyut, sütun uzayının herhangi bir doğurayındaki vektör sayısıdır. -Well the dimension is just the number of vectors in any basis for the column space.
Yani sütun uzayının boyutu 3.So the dimension of our column space is equal to 3.
Sütun uzayının boyutunun özel bir terimi var, rank. -And the dimension of a column space actually has a specific term for it, and that's called the rank.
A'yı satır indirgenmiş basamak matris haline çevirip pivot sütunları buluyoruz. -Take A, put it into reduced row echelon form, see which columns are pivot columns.
A matrisindeki aynı sütunlar, sütun uzayının doğurayını oluşturuyor. -The corresponding columns are going to be a basis for your column space.