O zaman, Taylor polinomu nedir? -So what is the Taylor approximation, or the Taylor polynomial?
Şimdi, size, terim ekledikçe, bu polinomun nasıl oluştuğunu göstereceğim. -And what I'm going to do, is I'm going to show you how this polynomial develops as we add terms.
Bu polinomun sadece ilk teriminin grafiğini çizsek, neye benzerdi? -If we were to just to graph the first term of this polynomial, what does it look like?
Polinomun sadece ilk terimi.Just the first term of the polynomial.
Bu terimler olmasaydı, bu polinom sadece sabit bir fonksiyon olurdu, öyle değil mi? -If all of these terms weren't here, the polynomial would just be a constant, right?
Polinomun 1'deki değeri fonksiyon değerine eşit.The polynomial will be equal to the function at x equals 1.
Polinomun 1'deki eğimi, fonksiyonun 1'deki eğimine eşit. -The slope of the polynomial is also equal to the slope of the function at x is equal to 1.
Polinomumuzda sadece dört terim var. -Just with three terms on our polynomial, well, actually, that's the fourth term, officially.
Şu aralıkta, fonksiyonla, polinom değerleri neredeyse tamamen aynı. -If all you saw is from here to here, it would be hard to tell them apart.
İşte, Taylor polinomu bu.So that's all the Taylor polynomial is.
Şimdi burada ilginç bir polinom denklemi oluştu. -We can multiply it out.
Polinomun terimi daha geneldir.If I were to say 4x to the third minus 2 squared plus 7.
Sizlere neyin polinom olup neyin olmadığını gösteren daha somut bir örnek yazayım. .Or if I were to give you the expression y times the square root of y minus y squared.
Tekrarlıyorum, bunların ikisi de polinom değil.And I think you already know, these are variable terms right here. This is a constant term.
İlk terminolojimiz polinomun derecesi.So let's just say it's x squared minus 5x plus 7x to the fifth minus 5.
İşte bu yüzden üçüncü dereceden bir polinom.And I've used it before, when we were just doing linear equations.
Şöyle bir beşinci dereceden polinom yazayım.If I were to list this polynomial in standard form, I would put this term first.
Tekrarlıyorum, bu beşinci dereceden bir polinom. Neden?Now let's do a couple of operations with polynomials.
Şimdi son olarak, bunun bir standart polinom formu olduğunu sunmak istiyorum. .So here, I have a minus sign, I have multiple variables.
O yüzden bu standart olmayan bir polinom formu.So do I have any other terms that have an a squared b squared in them?
Ve bu üç terimke ikinci dereceli polinomu bitiriyorum. .And then finally let's do this one over here. So that looks like a dividing line right there.
Kullanılan GF (2 128 ) terimi polinom tarafından tanımlanırThe GF(2128) field used is defined by the polynomial
Alan teorisi ve polinomlar Alan teorisi, alanların özelliklerini inceler.Field theory and polynomials Field theory studies the properties of fields.
Değişmeli halkaların en belirgin örnekleri, polinom halkalarıdır.The most prominent examples of commutative rings are rings of polynomials.
Bir cebirsel eğri, bu kavramı belirli sayıda değişkendeki bir alan üzerinde polinomlara genişletir.An algebraic curve extends this notion to polynomials over a field in a given number of variables.
Monik ikinci dereceden bir polinom verildiğindeGiven a monic quadratic polynomial
Polinomu monik yapmak için her iki tarafı da 'ya bölün.Divide each side by a {\displaystyle a} to make the polynomial monic.
İki değişken X1 ve X2 için, biri aşağıdaki gibi simetrik polinomlara sahiptir:In two variables X1 and X2, one has symmetric polynomials such as:
ve X1, X2 ve X3 değişkenlerinde simetrik bir polinom vardır:and in three variables X1, X2 and X3, one has as a symmetric polynomial:
1912'de, dört renk problemini çözmeye çalışan Birkhoff, kromatik polinomu tanıttı.In 1912, attempting to solve the four color problem, Birkhoff introduced the chromatic polynomial.
Bell polinomlarının ve kombinasyonların Bell sayılarının adı kendisinden gelmektedir.He is the eponym of the Bell polynomials and the Bell numbers of combinatorics.
Ruffini kuralı kullanılarak yapılan bir polinom bölünmesi örneği.Here is a worked example of polynomial division as described above.
(Örnek basittir çünkü polinom moniktir ( a n = 1).(The example is simple because the polynomial is monic (an = 1).
Elde edilen bölümün kalanı 0 ise, r polinomun köküdür.If the resulting quotient has no remainder, a root was found.
Örnekte, P ( x ) üçüncü dereceden bir polinomdur.In the example, P(x) is a degree three polynomial.
Bu nedenle, polinom aşağıdaki gibi çarpanlarına ayrılır:Hence, the polynomial is factored as follows:
Polinomu çarpanlarına ayırmaPolynomial factoring
Sayısal bir değişken varsayalım ve buna bağlı bir polinom fonksiyonu oluşturalım.Let's assume a numeric variable and construct a polynomial function dependent on it.
Lineer interpolasyon, polinom interpolasyonun n = 1'e ait özel çözümüdür.Insbesondere die Polynominterpolation ist ein solches lineares Interpolationsproblem.
İndirgemeyi yaptık şimdi bunun polinom zamanda olduğunu ispatlamaya geldi sıra.Erst im Vorfeld der EM kam er wieder zum Einsatz und er wurde in das Aufgebot Polens aufgenommen.
Bir CRC kodunu belirlemek için, sözde polinom kod tanımlamak gerekir.Zur Entschlüsselung der Botschaft benötigt man das individuelle Cardan-Gitter.
Diskriminant kavramı polinomların incelenmesinden daha başka matematik alanlarda da kullanılmaktadır.Le discriminant est utilisé dans d'autres domaines que celui de l'étude des polynômes.
Fakat polinomun diskriminantı kavramı yine de kullanışlıdır.Le discriminant d'un polynôme garde néanmoins une utilité.
Elips eğrileri iki değişkenli üçüncü derece polinomların özel bir şeklinden ortaya çıkarlar.Les courbes elliptiques sont un cas particulier de polynômes du troisième degré à deux variables.
Bu problemleri polinomsal zamanda çözebilen algoritma bulunmamaktadır.Il existe un algorithme non-déterministe qui résout en temps polynomial le problème.
Çünkü polinomun derecesi sıfırdır.Notons n le degré de ce polynôme.
Rasyonel sayılar üzerinden 2'nin küpköküne karşılık gelen minimal polinom denklem 3. derecedendir.Esto es así porque el polinomio mínimo de la raíz cúbica de 2 sobre los racionales tiene grado 3.
Elips eğrileri iki değişkenli üçüncü derece polinomların özel bir şeklinden ortaya çıkarlar.Se necesitan tres valores para encontrar un polinomio único de segundo grado.
Bu polinomların köklerini kovalayan üzerinde oldukça yapay güveni ortadan kaldırır.Rimuove la confidenza abbastanza artificiale nella caccia alle radici di polinomi.
Kubik fonksiyon: Üçüncü derece polinom.Funzione cubica: funzione polinomiale di grado tre.
3.dereceden bir polinomdur ve dört katsayıya sahiptir.Она имеет 1 квадратную грань и 4 треугольных.
Yani, bu polinomların Julia kümelerini tarif eden bir nevi kombinatorik atlasdır.О нём напоминает лишь элегантная арка через виа Джулия.
Taylor serisi, Taylor polinomunun limiti olarak da görülebilir.تُعرف نقطة الانبثاق بمخروط تايلور بمخروط تايلور (Taylor cone).
Rasyonal fonksiyonlar: İki polinomun bir oranı.Funções racionais: Uma razão de dois polinômios.
Kuadratik fonksiyon: İkinci derece polinom, grafik bir paraboldür.Função quadrática: Polinômio de grau 2, cujo gráfico é uma parábola.
Polinomlar: Sadece toplam ve çarpım ile oluşturulur.Polinômios: Podem ser gerados com adição e multiplicação, apenas.
Doğrusal fonksiyon: Birinci derece polinom, grafik düz bir doğrudur.Função linear: Polinômio de grau 1, cujo gráfico é um reta.
Kubik fonksiyon: Üçüncü derece polinom.Função cúbica: Polinômio de grau 3.
Lineer interpolasyon, polinom interpolasyonun n = 1'e ait özel çözümüdür.Se trata de um caso especial de interpolação polinomial com n = 1.
Polinomlar, bilimde ve matematik alanında sıkça görülür.Espaços de alta dimensão frequentemente ocorrem na matemática e nas ciências.