Polinom zamanında bu problemi çözebilecek bir algoritma henüz bulunmadı.No algorithm that can solve this problem in polynomial time has been found yet.
Bu bir polinom mu?Is this a polynomial?
Rook polinomları kombinatorikte uygulama için bir örnektir.Rook polynomials are an example of an application in combinatorics.
Quintic fonksiyon: Beşinci derece polinom.Quintic function: Fifth degree polynomial.
Birçok özellik ilk türün Chebyshev polinomsularından elde edilebilir.Many properties can be derived from the properties of the Chebyshev polynomials of the first kind.
Kuadratik fonksiyon: İkinci derece polinom, grafik bir paraboldür.Quadratic function: Second degree polynomial, graph is a parabola.
Kubik fonksiyon: Üçüncü derece polinom.Cubic function: Third degree polynomial.
Bu polinomların köklerini kovalayan üzerinde oldukça yapay güveni ortadan kaldırır.It removes the rather artificial reliance on chasing roots of polynomials.
Sextic fonksiyon: Altıncı derece polinom.Sextic function: Sixth degree polynomial.
Rasyonal fonksiyonlar: İki polinomun bir oranı.Rational function: ratio of two polynomial functions.
Hn(x) ve Hen(x) n = 0, 1, 2, 3, .... için ninci-derece polinomlardır.Hn(x) and Hen(x) are nth-degree polynomials for n = 0, 1, 2, 3,....
Bir klasik olan polinomlarla yaklaşma problemine tam bir çözüm vermektedir.It gives the complete solution of the classical problem of approximation by polynomials.
Ömer Hayyam gibi polinomların köklerini bulmak için uğraşmıştır.He shows them how to find gold nuggets.
Aşağıdaki örnekte 14 bitlik mesajın kodunu 3 bitlik CRC ve x³+x+1 polinomu ile çözeceğiz.In this example, we shall encode 14 bits of message with a 3-bit CRC, with a polynomial x3 + x + 1.
Bir CRC kodunu belirlemek için, sözde polinom kod tanımlamak gerekir.Specification of a CRC code requires definition of a so-called generator polynomial.
En yüksek derecesi n olan bir polinomun n+1 terimi vardır.Such a polynomial has highest degree n, which means it has n + 1 terms.
Quartic fonksiyon: Dördüncü derece polinom.Quartic function: Fourth degree polynomial.
Bir polinom dizi, terimleri polinom olan bir dizidir.Behind me stays a Polyphemus of the Polish lands.
Polinomlar, bilimde ve matematik alanında sıkça görülür.High-dimensional spaces frequently occur in mathematics and the sciences.
Bir polinomda belirsiz X, formüllerde P ya da P(X) olarak belirebilir.A polynomial P in the indeterminate x is commonly denoted either as P or as P(x).
Pn sabitleri, n derecede Legendre polinomlarıdır.IAAF Mourns Loss of Legendary High Jumper.
Yani burada beşinci dereceden bir polinom olur.Plus 7 times 9 is 63x to the third. So we end up with this nice little fifth degree polynomial.
Bu videoda polinomları çarpanlarına ayırmak için birkaç yöntem daha göstermek istiyorum. .In this video, I want to focus on a few more techniques for factoring polynomials.
Diyelim ki 6x kare artı 7x artı 1 polinomunu çarpanlarına ayırmak istiyoruz.So let's say we want to factor 6x squared plus 7x plus 1.
Polinom ve trigonometrik fonksiyonlarla da işlemler yaparız. -We'll try to do stuff with polynomials and trig functions as well.
Bunu herhangi bir polinomda yapabilirsiniz, derecesi hiç farketmez. -Let me show you what I'm talking about.
(10a-3) ile bütün polinom olan (5a^2+7a-1) ile çarpıyoruzWe are multiplying (10a - 3) by the entire polynomial (5a^2 + 7a -1).
Polinomumuzun ilk kısmını değiştirmeyeceğim.That's essentially what we're about to do here.
Biraz polinomlarla çarpma işlemi yapalımAnd let's do some polynomial multiplication.
İfadeyi genişlettikten sonra polinom türevi alır gibi türev almak kötü bir yol değil. .This wouldn't be too bad, and then take the derivative like any polynomial.
Bu ifadeye iki polinomu toplamak olarak bakabilirizPlus 2x squared minus 7x plus 13x
İlk polinomu sadeleştirmekle başlayalımSo we can really view this as just adding two polynomials.
Buradaki polinomda 2x kare artı 6x'e sadeleşiyor Şimdi diğer polinomu ekleyelimSo this polynomial here simplifies to 2x squared plus 6x.
Bu size biraz karışık geldiyse, belki polinom çarpanlaması videosunu izlemek istersiniz. *Might want to review factoring a polynomial, if you found that a little confusing, that step.
Bu benim polinomum, adına p x diyelim. -Let's say this is my polynomial, let me call my polynomial p of x.
En basit polinom, sabit polinomdur, ve grafiği, yatay bir doğrudur. -The simplest polynomial is just a constant, and it would just be a horizontal line someplace.
Diyelim ki, polinomu böyle tanımladık.I just added a first degree term here.
Polinom x eşittir 0'da fonksiyonla kesişir. -And also, they would have the same slope at that point.
Eğer bu yöntem zor geldiyse polinom faktorleme ve kareye tamamlamaya tekrar bakabilirsiniz. . .And then we have plus 49 is equal to 0 plus 81 plus 84 is equal to 85.
Bu öyle bir sayı olmalıki polinomun sonucu 0 olmalıAnd this is something you can only do really through inspection or through experience.
Böylece polinom fonksiyonların türevini daha iyi anlayacaksınız. " " " "And then now we can figure out the derivative of pretty much any polynomial function.
Polinomda x gördüğümüz her yere, ix yazalım.So what happens when you take e^(ix).
Hacim polinom şeklinde verilmişti.That would be negative 110x.
Bu polinomu, sıfırıncı mertebeden bir yakınsama olarak da düşünebiliiz. -So that's a first -- you can kind of all think of it as a 0 of order approximation of the function.
Bu süreci sonsuza kadar devam ettirirsek, polinomumuz neye benzer? - -So in general, if we just kept doing this process forever, what would the function look like?
Bu p x polinomunu tanımlayacağız.So we are going to define this polynomial p of x.
Bu ifadeyi yazdık, ama henüz polinom olarak ifade etmedik. -And that is the expression we've written up. Well, we haven't done it as a polynomial.
Sadeleştirilmiş bir polinom ifade olarak yazmış olduk. - -Now we've expressed it as a simplified polynomial expression.
Çünkü, bu bir polinom olacak. -Because it's going to be a polynomial.
Bu ne anlama geliyor? e üzeri x'e yakınsayan bir polinom bulabileceğimiz anlamına geliyor.So what does that mean? Well that tells us that e to the x can be approximated.
Polinomlarin turevlerinin nasil alindigini anladiginizi dusunuyorum. Sunu hemen sileyim.I think you get the idea of how to do these derivatives of polynomials.
Taylor teoremi ve Taylor polinomları hakkındaki videoya hoşgeldiniz. -Taylor polynomials.
Taylor polinomu nedir?So what is that?
Polinomun c'deki ikinci türevi de fonksiyonun ikinci türevine eşit. -So that's c.
Çok iyi. c değerinde, polinomun fonksiyona eşit olduğunu, artık, biliyoruz. -So great. We already know that, at least at the value of c, the polynomial is equal to the function.
Taylor polinomumuzun sadece bu ilk terimi olsaydı, bu polinom neye benzerdi? -And actually, if we just had a Taylor polynomial with just that first term, what would it look like?
Polinomun c'deki değerini bulduğumuz için, diğer tüm terimler sıfırlanıyor. -Because we know that if we just evaluated c. All these other terms just drop out.
Bu polinomun c'deki türevi nedir? -What is the derivative of this polynomial when you evaluate it at c?
Buna göre, polinomun c'deki türevi, f üssü c'ye eşit. -So the derivative of this function evaluated at c, is equal to f prime of c.
Taylor polinomunun temelinde inanılmaz bir fikir yatıyor. -The big picture is, the whole thinking behind, I guess, what Taylor thought of, was, wow.