Bu çalışmaları nedeniyle kendisine Fahri Doktora payesi verilmiştir.This was the work for which her honorary doctorate was awarded.
Polonya toprakları 1795 yılında Rusya, Avusturya ve Prusya arasında paylaştırılmıştı.In 1795 Poland was divided between Russia, Prussia and Austria.
- x sonsuza giderken pay sonsuza gider. -That the numerator approaches infinity as x approaches infinity.
Bunun sonsuzdaki limitinde yine pay sonsuza gidecek. -And once again, when you evaluated infinity, the numerator is going to approach infinity.
Ve payda eksi sonsuza gidecek.And the denominator is approaching negative infinity.
Paydası çok büyük, onun için değeri 0 olacak. -Super duper infinitely large denominator, this is going to be 0.
Payda ne zaman 0 olur?So when does that happen?
Beni böyle düşünmeye sevkeden iki anektodu sizinle paylaşmak istiyorum.Now I've been influenced in this thinking by two anecdotes that I want to share with you.
Yapmak istediğim sizinle alakalı en klas bazı şeyleri paylaşmak.What I want to do is share some of the coolest things that are going on with you.
Bunu paylaşmak, eğitim uçuşları yapmak istiyorum.I want to share it, to do formation flights.
Fakat daha sonra Einstein bunu daha tanıdık bir sorun ile ilişkilendirdi: paylaşma.Einstein soon related it to a much more familiar problem: sharing.
10 u v'yi dağıtırsam, bu paydaları götürür. -So they're the same thing, but we can do is we can simplify this.
Bunlar pazar payı. Çoğu insan ikili seçeneği istedi.These are the market shares -- most people wanted the combo deal.
Paydayı yazalım.State the domain.
Paydayla başlayacağız.We'll start with the domain.
Paydanın 0 hariç tüm a'lar, b'ler, x'ler, ve y'ler olduğunu söyleyebiliriz. *We could say the domain is all real a's, b's, x, and y's, except 0.
Payda da ise 2ab çarpı 18xy kare olluyor.Then in the denominator, we have 2ab times 18xy squared.
Geriye ne kaldı? Pay için:We're left with in the numerator, these 1's we can ignore.
Bu paydakiler.That's what we have in the numerator.
Payda da ise sadece 6y var.In the denominator, we just have a 6y.
Bize pay olarak çerez parası öneriyorlar.They offered us peanuts for our shares. Ridiculous!
- Kusura bakmayın, bu tip bilgileri paylaşamayız.Sorry, we don't give that sort of information. Please!
Yani, öğle yemeğini paylaş.That is, share your lunch.
Bölü... Payda ne?Over 0.
1/3 Tekrar paydayı paya bölüyoruz. .Well, once again, we take the denominator, 3, and we divide it into the numerator.
Pay, paydadan büyük.The numerator is bigger than the denominator.
Unutmayın, daima paydayı paya bölüyoruz. .And remember, it's always the denominator being divided into the numerator.
Eğer sadeleştirmek istersek payı ve paydayı 5'e bölebiliriz. .Are we done with this? Is 35/1,000-- I mean, it's right. That is a fraction.
Ne sürpriz! "Hayatımı paylaşmak ve başka bir ruh ile büyümek istiyorum."'I would like to share my life and grow with another soul.'
Eğer pay ve paydayı 3 e bölerseniz 4/11 olur. . .And that's the same thing as if you divide the top and bottom by three. That's four:eleven.
İnsanlarımız paylaşılan bu daha yüksek amaç çevresinde birleştiler.Our people are galvanized around this shared higher purpose.
Biz asıl itibari ile pazar payı kazandık.We literally gained market share.
Şimdi bu ekmeği bölüp, birazını burada paylaşabiliriz.So, if I, kind of, break this bread, maybe we can share this now a little bit here.
Ve yaptığım dört gözlem sonucunu bugün sizinle paylaşmak istiyorum.And I have four observations I'd like to share with you today.
Ve bu iki üçgen de bu üçüncü kenarı paylaşıyorlar.And then both of these triangles share this third side right over here.
Şimdi, ortak paydayı 6 yapmak istersem, payın 2 katını almam gerekir. -This is really a hairy problem.
Şurada bir ortak payda bulalım. -So let's get a common denominator for this part right here.
Ve bu ikisi çok uzun bir kara sınırını paylaşıyorlar.And they share a lengthy land border.
Onlar ile neyimiz var ise paylaşıyoruz ancak 2 kuralımız var.We are sharing with them whatever we have. But there are only two rules.
Bana yemek uğraşları paylaştı.He shared with me the labors of cooking.
Aynı şeyi paya da yapmak gerekir.Then we have to do the same thing to the numerator.
Hem payı hem de paydayı 5'le çarpıyoruz.So in either case, we're multiplying times 5, the numerator and the denominator.
Payı 4 a ile çarparsak 4 a c olur.So if I multiply the numerator by 4a, I get 4ac.
Paydayı 4a ile çarparsak 4 a kare olur.If I multiply the denominator by 4a, I get 4a squared.
Paydalar aynı olduğu için payları topladığımızda bunla bu sadeleşir.We have the same denomenator, when you add the numerators, that cancels with that.
Burda sadece bir kombinasyon var o da paya konulan artı eksi.There's only one combination here, where there's only one plus or minus on the numerator.
Önümüzdeki sekiz dakikada sizinle hikayemi paylaşmak istiyorum.So, in the next eight minutes I would like to share with you my story.
İşte benim de sizinle paylaşmak istediğim bir hediye var bugün.So I have a gift I want to share with you today.
Bu konuyu kalan birkaç dakikanızda bizimle paylaşmanız mümkün mü?Is that something you can share since you do have a few moments left now?
Belirli bir hata payı dahilinde tam olarak nerede olduğunu biliyoruz.We know within precise error bars how close it is.
Bazen buna hissedar payı olarak da hitap edilir.And this is only a 0.1% move.
Bu da bizim ortak paydamız oluyor.So that's our common denominator.
Buna bakılacak olursa, ortak paydanın hem 7 hem 3 tarafından bölünebilmesi gerekiyor.So the common denominator has to be divisible by both 7 and 3.
Ortak paydamızda 21 katsayısı olacak.So we're going to have to have 21 in our common denominator.
İlk payda ayrıştırıldığı zaman 2 m ortaya çıkıyor. m çarpı m...This denominator has 2 "m"s if you were to factor it. It's m times m.
Şu anki duruma bakarsak, paydamız 7,3,m ve m^2 tarafından bölünebilir durumda.Notice this is ... right now this is both divisible by 7, 3, m and m^2.
Ortak paydanın hem n hem de n^4'ün üssü olması gerekiyor. -It has to be divisible by n, and it also has to be divisible by n^4.
İki paydanın da katı oldu. -We're divisible by 7m^2n, definitely divisible by 3mn^4. So that's our common denominator.
Eğer paydayı 7m ile çarpıyorsak, aynı işlemi paya da uygulamalıyız.So if you multiply the denominator by 7m you also have to ultiply the numerator by 7m
Payda 21m^2n^4 oldu.So the denominator is 21m^2n^4