Ama daha önce yaptığımız gibi matematiksel bir fizik problemi çözeceğim.But we'll do that once we do more mathematically intensive physics.
Cantor'un zamanındaki büyük matematikçilerin çoğu bu durumdan hiç hoşlanmamıştı.Some of the greatest mathematicians of Cantor's day were very upset with this stuff.
Bu ikisi birleştirildiğinde, matematikte çözülmesi olanaksız problemler olduğu sonucu çıkıyordu.Taken together, these results mean that there are unanswerable questions in mathematics.
Yine de matematik bize üzerinde düşünülecek heyecan verici şeyler sunuyor.Still, mathematics has some truly amazing things for us to think about.
Çünkü matematiksel olarak elimden geldiğince resmi olmak istiyorum. .Because I want to stay relatively mathematically formal.
Ve bunu netleştirmek istiyorum, biz bunu tam bir matematik eğitimi olarak görmüyoruz.And I want to make it clear, we don't view this as the complete math education.
Matematikçiler ve programcılar kendi simülasyonlarını yapıp aynı sonucu elde ettiler . .Mathematicians and programmers was made their own simulations and found the same thing.
Bu yüzden bilim ve matematik hala çok eğlenceli.This is why science and mathematics are still much fun.
Belki de matematik dersinde bir şeyler çiziktirmeye devam etmelisiniz?May be you should keep doodling in math class?
Matematik bazen zekice ve zariftir.Sometimes math is elegant.
Matematik kitabından çalışırken daha karmaşıkmış gibi gelir.And when you read it in a calculus book it looks all complicated.
Bilmiyorum, bu teoremi matematik kitabından çalışmış mıydınız.I don't know when you read it, in a calculus book or in a precalculus book.
Şimdi bunu matematik diliyle yazayım. -So let me write it in math terms.
Bu dilin yanında bir de matematik öğrendim.Besides this language, I learnt mathematics, and even after I finished school,
Aynı şey fizik ve matematik için de geçerli.The same happened with physics and chemistry.
- Biliyorsunuz, bu matematiksel eşitlik için çok çalıştım -like Bilski coming in and saying: "You know, I worked hard on this mathematical equation"
- Bir matematik algoritması, doğanın bir kanunu, olarak düşünülüyordu.It was considered a mathematical algorithm, a law of nature.
Değil tabii hiç matematik çalışmadın kiYou're right! You ain't never studied.
Bir matematikçinin söyleyebileceği soyut sözlere benziyor. -It sounds like what a mathematician would say, and it sounds very abstract.
Bu da çok matematiksel bir terim.This is another very mathy term you'll see.
Biz bu şeyleri matematiksel olarak ifade ediyoruz.We express these things mathematically.
Biz onları matematiksel biçimde yazıyoruz ve görüyoruz ki, çok benzer bir matematiği kullanıyorlar.We write them out mathematically, and we see they use very similar mathematics.
Bu tam olarak matematiksel bir aciklama degil, ama ornegi cozunce neden bahsettigimi anlayacaksiniz.I know that's not precise mathematical terms, but you'll get the point when I show you this example.
Yanıt basit bir matematik hesabıdır.The answer is simple math.
Herkesin matematikten hoşlandığı kanısına da varmıştım hatta!I used to think this meant everyone else loved math, too!
Matematikçiler sıfıra bölünmenin ne anlama geldiğini hiç söylemedi, işlemin değeri nedir?Mathematicians have never said what it means to divide by zero, what is that value?
Ve sonuç: Matematikçiler bu işlemi hiç yapmadılar, çünkü rasyonel bir cevapları yoktu.And the reason they haven't done it is because they couldn't come up with a good answer
İşte bu yüzden matematikçiler hala iyi bir cevabın olmadığını söylüyor.And this is why mathematicians say there's just no good answer here
Ama özellikle bir tanesi matematikle uyumlu:Especially one that's consistent with the rest of mathematics
Bir matematikçinin tartışmasını düşünün.Think of a mathematician's argument.
Yani, matematik derslerinden aşina oldunuz eşit işaretinin işlevinden daha basit bir işlevi var.Let's just try. There we go. And I'll do the last line.
Normal matematikte 1 çarpı a eşittir a. --We know in regular mathematics, if I have 1 times a, I get a.
İşte bu matematik, ve bu fen, bu da genetik.This is math, and this is science, this is genetics.
Galile'nin, doğanın kitabının yazıldığı dil olduğunu söylediği matematik dilinde olmadığı kesin.Knowledge comes from the senses.
Fakat matematiksel bir bakış açısından konuşmayacağız , veya programlama açısından da bakmayacağız..I mean, really, were not going to, we're not gonna push you on that stuff.
Harbiden matematiksel olarak hesaplasana.Do it mathematically correct.
John matematikte iyi.John's good at math.
Sonra birazcık matematik ve cebir kullanarak buraya ulaşabilirdiniz. -And then if you just did a little bit of math. a little bit of algebra, you would've gotten there.
Ama az önce yaptığınız, bir çok açıdan, matematiksel olarak imkansız.But what you've just done is in many respects mathematically impossible.
Bu matematiksel dönüşüm sonrasında, imza olarak adlandırdığımız özel bir sayı dizisi oluşacak.The signature on the message M
Bana yemek verseydiniz matematik videoları üretirdim.I would produce math videos if you gave me food.
Matematik videoları.Math videos. Right?
Belki bana yiyecek ve bilgisayar verseydiniz, sizin için matematik videoları üretirdim.Maybe you give me food and a computer. And I would produce math videos for you, right?
Eğer size matematik videoları verseydim, siz sınavlardan A üretirdiniz.If I gave you math videos, you would produce A's on test.
Kendi sınavlarınızdan A. Umarım başkasının matematik sınavını almıyorsunuzdur.A's on your math test, hopefully, you are not taking someone else's math test, right.
Yani, eğer Sal'e yiyecek koyarsanız, Sal'in yiyeceği, matematik videoları üretir.So if you put food into Sal, Sal of food he produces math videos. Right?
Ve eğer ben size matematik videoları koysaydım siz matematik sınavlarından A üretirdiniz.And then if I were to put math videos into you, then you produce A's on your math test, right?
Zaten biliyorduk ki, Sal'e yiyecek koyarsak, Sal'in yiyecek'i matematik videoları'na eşittir.Well, we've already figured out if you put food into Sal, Sal of food is equal to math videos.
O zaman siz'in matematik videoları eşittir matematik sınavlarından A.So that you of math videos equals A's on your math test.
Yani siz'in Sal'inin yiyecek'i matematik videolarından A üretirdi.So you of Sal of food will produce A's on your math test.
Matematik videoları olmazdı. Her neyse.There, there wouldn't, there wouldn't be math videos anyway.
Matematiksel anlamını tam olarak göremiyorum. -But the application here, at least I don't see the connection.
"Biz ona matematik öğretiriz. ve bu onu sakinleştirir." diye düşünür.Mathematics is the solution. We'll teach her mathematics. That'll calm her down."
Babbage tamamen matematik ile saplantılıydı. matematik yapmak için bir makine inşa ediyorduBabbage was totally obsessed with mathematics.
O bilgisayar bilimini için matematiksel teorilerin temelleri atılmıştı, ve dedi ki,He laid down the mathematical foundations for computer science, and said,
Matematikçiler var olmayan şekilleri yaratmaya başladılar.Mathematicians began to create shapes that didn't exist.
Matematikteki arkadaşlarıma ilk söylediğimde "Saçmalama.When I first told it to my friends in mathematics they said, "Don't be silly.
Matematiği bilmiyordu; daha matematik de yoktu.He did not know the mathematics; it didn't yet exist.
Matematiksel sorun: nasıl ispatlanacak?Mathematical problem: how to prove it?
Amcam çok ünlü bir matematikçiydi ve bana dedi ki,My uncle was a very prominent mathematician, and he told me,