Bunu belirtiyorum, zira çoğu hesap makinesinde logaritma 10 tabanında işlem yapmak mümkün.I say this because most calculators have a log base 10 function.
Elimizde 2 var, bunun logaritması, bölü 1.06'nın logaritması, sonuç eşittir 11.89.So we have 2, log of that, divided by 1.06, log of that, is equal to 11.89.
Böylece, terstürevi u'nun doğal logaritması olarak bulursunuz. -And then, well, you would end up saying that the antiderivative is just the natural log of u.
Yani, bunun terstürevi, 1 artı v karenin doğal logaritmasına eşittir. -Or, in this case, the antiderivative of this is just the natural log of 1 plus v squared.
1 bölü x veya 1 bölü u, doğal logaritmayı işaret eder. -So if this was a 1 over an x, or 1 over u, it's just the natural log of it.
Bu taraf, mutlak değer x'in doğal logaritması.That's the natural log, the absolute value of x.
Yani, bunun doğal logaritması, şunun doğal logaritmasına eşit. -And so the natural log of this is equal to the natural log of this.
Hesap makinesi kullanarak 3'ün doğal logaritmasını bulunuz.Find the natural logarithm of 3 using a calculator.
Bu bir hatırlatma: 3'ün doğal logaritması log e tabanında 3 demenin bir başka yolu.And this is a reminder: natural log of 3 -- this is just another way of saying log base e of 3.
Doğal logaritma için buradaki ln tuşuna basıyorum.So natural log, that's this button over here "ln".
3'ün doğal logaritması 1 nokta 1.So natural log of 3 is 1. (and they want us to round to the nearest hundedth).
Ve hemen bir hatırlatma : ne zaman tabanı yazılmamış bir logaritma görürseniz, taban 10'dur.And this is reminder: whenever you see logarithm written without a base, the implicit base is 10.
Ve, k eşittir 4.2'nin doğal logaritması. -And k is ln of 4.2. That says 4.2.
Hesap makineniz varsa, bu sayıyı bulabilirsiniz. - e üzeri doğal logaritma...And that number we could calculate if you have a calculator. e to the ln of-- Let's see.
100 çarpı e üzeri 4.2'nin doğal logaritması.That equals 100 e to the natural log oh 4.2.
Çünkü, doğal logaritmanın anlamı, 4.2 elde etmek için, e'yi hangi üsse aldığım. -Because natural log says well, what exponent do I have to raise e to to get 4.2?
Çarpı e üzeri 4.2'nin doğal logaritması, çarpı t. -So times e to the ln 4.2t.
Yani, b üssü 3, eşittir 100 çarpı, 4.2'nin doğal logaritması.So b prime of 3 is equal to 100 ln of 4.2.
Burada biraz logaritma yaptık.That's just a little bit of logarithm math we did here.
Buradaki ifade, e üzeri 4.2'nin doğal logaritması çarpı t ile aynı şey. -That this right here is the same thing as e to the ln 4.2 to the t, right?
100 e üzeri t çarpı, 4.2'nin doğal logaritması. -100e to the ln 4.2t.
10 tabanı ve e tabanında logaritma alabiliyoruz. -So you could divide both sides by 100.
Ve, şöyle sadeleşiyor: 100 eşittir e üzeri t çarpı 4.2'nin doğal logaritması -And you get 100 is equal to e to the ln 4.2t.
Şimdi, denklemin iki tarafının da doğal logaritmasını alıyoruz, öyle değil mi? -And now take the natural logs of both sides of this equation, right?
Bu kısmı karışık bulduysanız, logaritma tekrarı yapmak isteyebilirsiniz. -And you might want to review all the logarithms if you found that a little confusing.
Bu tarafın doğal logaritmasını alırsak, sadece üs kalır. -But that-- If you take the natural log of this side, you're just left with the exponent.
Böylece, t eşittir 100'ün doğal logaritması, bölü 4.2'nin doğal logaritması, deriz. -And you get t is equal to ln of 100 divided by the natural log of 4.2.
O zaman, t eşittir 4.2 tabanında 100'ün logaritması.So you would say t is equal to log base 4.2 of 100.
Bu konuyu, logaritma özellikleri videosunda işlemiştim. -And I went over this in the exponent proper-- in the logarithm properties video.
Bir tabanda 100'ün logaritmasını nasıl bulurum?How do you figure out log base of another number of 100?
Yani diyebiliriz ki, logaritma a tabanında c b'ye eşittir.So we can say that the logarithm base a of c is equal to b.
İlk özellik: logaritma - Dahha canlı bir renk kullanacağım -So the first is that the logarithm-- Let me do a more cheerful color.
Herhangi bir tabandaki logaritma ya da taban için b diyebiliriz.The logarithm, let's say, of any base-- So let's just call the base-- Let's say b for base.
Logaritmayı ilgi çekici yapan şey aslında başta biraz karışık olması.And what makes the logarithms interesting is and why-- It's a little confusing at first.
Biri logaritma, diğeri üstlü sayı değil mi?One's a logarithm, one's an exponent, right?
Şimdi tüm bu şeyi logaritma halinde yazalım. a üstü bu b'ye eşit oluyor.Now let's write this entire thing as a logarithm. a to this thing is equal to b.
Logaritma gerçekten büyük şeyleri ifade etmemizi sağlar.Log was made to express really big things.
Doğal logaritma denilen, logaritma e tabanı için fonksiyonları var. ve log 10 tabanı için.They have functions for log base e, which is a natural logarithm. And log base 10.
Logaritma 5 tabanında -- renk kullanacağım -- 100'ümüz var.We have logarithm -- I'll use colors -- base 5 of 100.
Şimdi logaritmayı iki tarafın da istediğimiz tabanına göre yazabiliriz.Now we can take the logarithm of any base of both sides of this.
O zaman iki tarafın da aynı logaritmasını alalım.So let's take the same logarithm of both sides of this.
Aynı tabanlı bir logaritma olması gerekiyor.So logarithm with the same base.
log a üstü c, c çarpı logaritma'ya a'nın herhangi bir tabanında eşit.log of a to the c is the same thing as c times the logarithm of whatever base we are of a.
Bu c, c logaritma a tabanında b'ye eşitti. ve log a tabanında b'ye eşit.And this is what c was, c was logarithm base a of b. ... is equal to log base a of b.
Diyelim ki logaritma 2 tabanında 8'in 3 katını aldımSo let's say if I have three times logarithm base two of eight.
Şimdi bunun ne olduğuna bakalım. bunun 3 katı -- logaritma 2 tabanında 8 nedir?So let's see what this is. three times log base-- what's log base two of eight?
Çünkü logaritma 2 tabanında 512, 9'a eşit olacak.Because log base two of five hundred and twelve is going to be equal to nine.
Logaritmanın çok kullanışlı olduğunu bilmelisiniz.Just so you know logarithms are useful.
Bu şeye eşit, parantez, logaritma -- of, tabanımı unuttum.That's going to equal, parentheses, logarithm-- oh, I forgot my base.
logaritma 2 tabanında 32 eksi, değil mi?Logarithm base two of thirty-two minus, right?
Eksi logaritma 2 tabanında kare kök 8.Minus the logarithm base two of the square root of eight.
Logaritmalar üzerindeki sunuma hoş geldiniz.Welcome to the logarithm presentation.
Şimdi, logaritma nedir?So what is a logarithm?
log - logaritmanın kısaltmasılog-- and log is short for the word logarithm.
Büyük ihtimalle logaritmalar modül 1 i çözmeye hazırsınız, ama yine de çözelim.You're already prepared to do the level one logarithms module, but let's do a couple of more.
Logaritmasını aldığınız şeyin tersini alırsanız sonuç negatif oluyor.When you take the inverse of whatever you're taking the logarithm of, it turns the answer negative.
Biraz tekrar edelim. 8'in 2 tabanına göre logaritmasını bulalım.Well it's asking us it'll evaluate to the power that I have to raise our base to.
- 2'nin 8 tabanına göre logaritması nedir?Now this is interesting, I'll give you a few seconds to think about it.
Buradaki logaritmanın değeri 1 bölü 3.This logarithm right over here will evaluate to one-third.
Bu logaritmanın değeri eksi 3.Well we have to raise it to the negative 3 power.