Best line.Path Lab alert!
Aslında, lineer bir dönüşüme denk olur.It's actually a linear transformation.
Bu vektörlerin lineer bileşimini alırsak, bir başka R m elemanı elde ederiz. -So if I just take a linear combination of all of these guys, I'm going to get another member of Rm.
Lineer dönüşümün iki koşulu nelerdir? -Now what are the two constraints for being a linear transformation?
Lineer dönüşüm için iki koşulumuz bunlar. -These are our two requirements for being a linear transformation.
Matris vektör çarpımı, her zaman, bir lineer dönüşümdür. -Matrix multiplication or matrix products with vectors is always a linear transformation.
Sütun uzayı, bu sütun vektörlerinin tüm lineer birleşimleri olarak tanımlanır. -So the column space is defined as all of the possible linear combinations of these columns vectors.
Bir vektör kümesinin tüm lineer birleşimleri nedir? -What's all of the linear combinations of a set of vectors?
Bu demektir ki, a vektörü bir lineer birleşim olarak yazılabilir.That means it can be represented as some linear combination.
Yani, her türlü lineer birleşimi oluşturabilirim. -Which is clearly just another linear combination of these guys.
Bu, A'nın sütun vektörlerinin tüm lineer birleşimleri. -This is all the possible linear combinations of the column vectors of a.
Şimdi, bu konuyu vektörlerin lineer birleşimi bağlamında düşünelim. -So let's think about this in the context of the linear combinations of vectors.
Bu vektörün ve şu vektörün hiçbir lineer birleşimi, bu vektörü vermez. -There is no combination of this vector and this vector that can add you up to this one.
Çünkü lineer cebirin güzelliği şu ki vektörü sadece fizik gibi şeylere uygulamazsınız.A two-dimensional vector, you could represent like x1, x2, kind of like a coordinate.
Eğer bunlar lineer olarak bağımlı ise cevap 0 olmamalı. -One of these constants, at least one of these constants, would be non-zero for this solution.
0 olduklarını bildiğimizden bunun lineer bağımsız olduğunu biliyoruz. -And because they're all zero, we know that this is a linearly independent set of vectors.
R3 kapsayan üç tane vektörüm var ve üçüde lineer olarak bağımsız. -linearly independent.
Sanırım şimdiye kadar lineer bağımsızlığın ne anlama geldiği hakkında bir fikrimiz oluştu. -I think by now we have a reasonable sense of what linear dependence means.
O zaman lineer bağımsızlığın biraz daha resmi bir tanımını yapalım. -So let's just do a slightly more formal definition of linear dependence.
Bunların lineer bağımlı olduklarını söyleyeceğim. -I'm going to say that they are linearly dependent.
Açıkca, az önce bunun lineer bağımlı olduğunu söyledim. -And clearly I've just said, well, this is linearly dependent.
Sorum ise, bunlar lineer bağımlı mı bağımsız mı? -And my question to you is, are these linearly independent or are they linearly dependent?
Yani bunlar lineer bağımsız vektörler.So this is a linearly independent set of vectors.
Bunların lineer bağımsız veya bağımlı olduğunu bilmek istiyorum. -And I want to know are these linearly dependent or linearly independent.
Eğer bunların biri sıfırdan farklıysa, lineer bağımlı bir grup vektörle ilgileniyoruz demektir. -And if one of these is non-zero then we're dealing with a linearly dependent set of vectors.
Eğer hepsi sıfıra eşitse, lineer bağımsızdır.And if all of them are 0, then it's independent.
Haydi lineer cebir yapalım. -Let's just do our linear algebra.
Yani lineer bağımsız olacaktır.So it would be linearly dependent.
Böyle bir durumda, bu kesinlikle lineer bağımlı bir küme olacaktır. -In which case, this would definitely be a linearly dependent set.
Ama eğer sıfıra eşit olmak zorunda olsalardı, o zaman lineer bağımsız olurdu. -But if they had to be equal to 0, then it would be linearly independent.
Bu, bunların lineer bağımlı bir grup vektör olduklarını kanıtlar. -So this shows, this proves, that this is a linearly dependent set of vectors.
liner gibi kullanıyorum, Üşendim ve göz farı kullandım, işe yarıyor ama.I get lazy and I use eye shadow, it works.
Bronz göz farı, gözün içine biraz siyah liner, yoğun bir rimel.Bronze eye shadow, a little black liner inside the eye, lots of mascara.
Warcraft, Lineage ve daha bir sürü oyun var.There is Warcraft and Lineage and lots of other games.
Peki, bunu nasıl çözeriz? Bu, sadece, bir lineer denklem.If we were to actually perform the matrix multiplication, we get 1 times x1.
Bir lineer denklem olarak yazabiliriz.Let me write it here.
Buna göre, çözüm kümemiz, şu iki vektörün lineer birleşiminden ibaret. -So our solution set is just a linear combination of those two vectors.
İki vektörün lineer birleşimini başka nasıl ifade ederiz? -What's another way of saying a linear combination of two vectors?
İki vektörün tüm lineer birleşimlerine ne isim veriyoruz?What do we call all the linear combinations of two vectors?
Şimdi Cebir 1 veya Cebir 2, lineer denklemleri nerede öğreniyorsanız, oraya dönelim. -So let's go back to our Algebra 1 or Algebra 2. I forget when you tend to learn it.
Lineer denklemler nedir?So what were linear equations?
Lineer denklem sistemleri.Systems of linear equations.
Bu koyu pembe doğru, ilk lineer denklemi sağlayan x ve y değerlerini gösterir. -This magenta line shows us all the x and y values that satisfy this first linear equation.
Basit bir lineer denklemi böyle çözeriz. -That's how we would do it in a traditional simple, linear equation.
Lineer denklemdeki gibi, iki taraftan da çarpamazsınız. -So it's not like when you're doing a linear equation you could multiply 1/a on this side.
Böylece, Laplace dönüşümünün bir lineer işlemci olduğunu göstermiş olduk, öyle değil mi? -The Laplace transform of this is equal to this.
Bunların lineer birleşimleri, bu iki vektörü kapsayan bir düzlem olacak. - -So if you view them as position vectors, they'll essentially form a plane in R3.
Bu iki vektörün lineer birleşimleriyle, bu düzlemde istediğiniz vektörü elde edersiniz. -But let's see if we can get the equation for that plane.
'High Line Dostları' adlı bu derneği kurmaya karar verdik.Friends of the High Line.
Ama High Line'ı gerçekten özel kılan şey bence insanlar.But what really, I think, makes the High Line special is the people.
lineer perspektif kullanılmıştır, doğrusal hatlara vurgu yapılmıştır.We get a venire perspective; we get an emphasis on line.
- Burada ilginç olan ise, A x çarpımının lineer bileşim olarak yorumlanabilmesi. -But what's interesting here is now the product Ax can be interpreted as a linear combination.
Yani, x vektörüne göre, A'nın sütun vektörlerinin lineer bileşimini alıyoruz. -So depending on our vector x, we're taking a linear combination of the column vectors of A.
Bu, A'nın sütun vektörlerinin lineer bileşimi. -So this is a linear combination of column vectors of A. So this is really interesting.
Bi de linear olup olmadığı var.And then you have this notion of whether it is linear or non-linear.
(-1,7) asagidaki lineer denklemin cozumu mu acaba?Is ( -1, 7) is solution for the equations below.
How do we get in line?How do we get in line?
İki bilinmeyenli iki lineer denklem sisteminin çözüyorsunuz. -Which of the following statements is true?
Bu, iki lineer denklem sistemi.So it's a system of two linear equations.
Bu lineer denklem sistemini çözelim.Let's solve this set of linear equations.