Bu bir kesir mi?Is this a fraction?
Bu bir tek-modlu fonksiyondur, Bu bir kesirli fonksiyondur, Bu bir tam fonksiyondur.It is a unimodal function, It is a rational function, It is an entire function.
Babil matematiği, altmışlı kesirli (60 tabanlı) bir sayısal sistem kullanılarak yazılmıştı.Babylonian mathematics were written using a sexagesimal (base-60) numeral system.
Sürekli kesirler, betimleyici geometri, sayılar teorisi ve kombinatorik üzerinde çalıştı.He worked on continued fractions, descriptive geometry, number theory and combinatorics.
Eski Mısırlılar kesirleri, birkaç kesirin toplamı olarak yazmak zorundaydı.The Ancient Egyptians wrote out their problems in multiple parts.
“Cemaat-i Kesireye malik ….Servant Vinita Malik...
Basit kesirleri çarpma ve gösterme.Multiply and express as a simplified rational.
Hadi bununla başlayarak, kesirli ifadeyi çarpalım ve sadeleştirelim. *With that stated, let's actually multiply and simplify this rational expression.
Bileşik kesirler kullanalım. Örneğin 17/9 .Let me say 17/9.
Umarım kesir-ondalık sayı dönüştürmeleri hakkında biraz fikir sahibi olabilmişsinizdir. .We should get 0.035. I'll leave that up to you as an exercise.
Bu karışık kesirlerle uğraşmayı hiç sevmiyorum. - 176 eksi 109.These are my least favorite type of things to do. Hairy fractions. So 176 minus 109.
Böylece tam sayı kısmı 3, kesir kısmı da 17 bölü 40 buluruz.So this part, the [integer] part, is 3 and the fraction part is 17/40.
Yani bir kesirli ifadeden ötekini çıkartacağız.So we're subtracting one rational expression from another.
Bunları ondalık kesir olarak yazayım.Let me express these as decimals.
Bakalım biz 0.0727'yi kesir olarak yazabilecekmiyizLet's see if we can write 0.0727 as a fraction.
Kesirli olması görselleştirmeyi biraz zorlaştırıyor.A little bit harder to visualize with fractions.
Kesirli şekilde yapacağız.We're going to stay in the fraction world.
Bunu bileşik kesirden tam sayılı kesre çevirdim.I just wrote this improper fraction as a mixed number.
Bu kesirli bir ifadeye benzemiyor.You know, this doesn't look like a rational expression.
Şimdi, işleri biraz zorlaştıracağım ve negatif (-) kesirli üslerle çalışacağım.Now I'm going to mix it up real good and do some negative fractional exponents.
Bütün kesirlerin bir listesini yapabilir misiniz?Can you make a list of all the fractions?
Çok zor, çünkü çok fazla kesir var!This might be hard, there are a lot of fractions!
Neyse ki, tüm kesirleri listelememizi sağlayan akıllıca bir yol var.Nevertheless, there is a very clever way that we can make a list of all the fractions.
Önce tüm kesirleri bir ızgaraya yerleştiriyoruz.First, we put all the fractions into a grid. They're all there.
Sonra korkutucu kesirli sayılar konusuna geldik.Yine, anladı.Then we went on to the dreaded fractions. Again, he got it.
Eğer bunun tersini yapsaydık, kesir eklememiz gerekirdi.If we did it in reverse, we'd just be adding fractions
İlk kesirde 12'yi 4 ile bölebiliriz.So we can divide 12.
Yani bu kesirin ve bu ifadenin sonucu aynıdır ; 4.123 .So this fraction, or this expression, is the exact same thing as 4.123.
Tabii ki biz böyle kesirsel veya rasyonal bir işlemi sadeleştirmeyi biliyoruzWell, we know how to simplify a fraction or a rational expression like this.
Şimdi yeni öğrendiğimiz üslü sayı özelliğini kullanarak bu kesirleri sadeleştirelim.And let's use our newly learned exponent properties in actually just simplify fractions.
Sonunda bir sürü kesirle kaldık.We ended up with fractions here and things.
O zaman her şeyden önce, bunu bir kesir olarak düşünmek istiyorum.So first of all, I just like to think of it as a fraction.
Bunu kesire çevirirsek 5'te bir olur.Or, I like to stick to the fractions. 20% is 1/5.
Ve bu kesirin sadeleştirilmiş hali, 1 bölü 2 olur.And in lowest terms, this fraction would be 1/2.
Ozmolarite basitçe açıklarsak bir kesirdir:We know osmolarity actually is simply a fraction. It's just osmoles divided by volume.
Bunlar aynı şey yani denk kesirler.These are equivalent.
Kesirdeki paydamız b kare eksi 2b'nin karesi.Well the numerator is b squared minus 2b squared.
Kesirden kurtulmak için eşitliğin iki tarafını da 2 ile çarpalım.So let's multiply that side by 2 and that side by two.
0,36'yı kesir olarak yazalım.Let's see if we can write 0.36 as a fraction.
Ancak kesirleri toplamak ve çıkarmak biraz karmaşık.But adding and subtracting fractions are messy.
Yani 8 ile çarpınca, kesirlerden kurtulacağız.So when you multiply by 8, it's going to get rid of the fractions.
Sonra onu 3'le çarpın, o da 12, sadece kesirleri çarpıyoruz.And then multiply that by 3, it's 12, just multiplying fractions.
Jaws yalnızca bir kesir bölümü boyutundan büyük açacak bu yanaSince the jaws would only open a fraction larger than the part size
Bu bir kesir ve toplamlarını aldığımda ise eksi 3 çıkıyor. .It's a fraction and when I take their sum, is equal to negative 3?
9/4'ü beş ile genişletirsek 45/20 olarak aynı değerde bir kesir elde ederiz. .Plus over 20.
Bir kesirle bölmek sayının çarpmaya göre tersiyle çarpmakla aynı şey.Just dividing by a fraction is the same thing as multiplying by its reciprocal.
Ama kesirleri iyi yapabiliyorsunuz, yani bu -9/3.I'm skipping some steps, but I think you, you know your fractions pretty good by this point.
Böyle bir parçalı kesir açılımı mantıklı olmazdı. -So this wouldn't make sense as a partial fraction expansion of this.
Ama o zaman da kesiri tam olarak parçalarına ayırmış olmazsınız.But then you wouldn't have fully decomposed this problem.
Bu yüzden EKOK'ları, aynı zamanda kesirlerimizin paydası olacak olan 12'dir. ÖyleyseSo their least common multiple is really just going to be the product of the two.
Cevabınızı sadeleştirin ve tam sayılı kesir olarak yazın.Simplify your answer and write it as a mixed fraction.
İlk istediğimiz şey bu tamsayılı kesirlerin her birini bileşik kesir olarak yazmak olmalı. .So the first thing we want to do is rewrite each of these mixed numbers as improper fractions.
Tam sayılı kesirleri çarpmak çok zor veya en azından benim için kolay değil. .It's very difficult, or at least it's not easy for me, to directly multiply mixed numbers.
Bazıları yapabilir ancak bileşik kesirlere çevirirseniz çok daha kolay olacaktır. .One can do it, but it's much easier if you just make them improper fractions.
Hepsini bileşik kesirlere çevirelim.So let's convert each of them.
Bu kesirlerin ikisi birbirlerine denktirler.These two things are equivalent.
Bu bir bileşik kesirdir.This is as an improper fraction.
Buysa bir tamsayılı kesir.This is as a mixed number or a mixed fraction.
Cevabı sadeleştir ve tam sayılı kesir olarak yaz.Simplify the answer and write as a mixed number.
Cevabımız var ama bu bir bileşik kesir.So we have our answer, but right now, it's an improper fraction.