Eksi x karenin türevi, eksi 2x.Minus 2x times the derivative of the outside.
Her fotoğraf karesinde, bir şişe N°5 komodininin üstünde durmaktadır.In every image, a bottle of N°5 rests on her nightstand.
Yani v kare 187.9'dur. -So all of the energy is now going to be kinetic energy, right?
Bildiğiniz gibi kinetik enerji ½ çarpı m çarpı v kareye eşittir.It's 1/2 mv squared.
Her iki tarafın karekökünü alınca hızı 13.7 buluruz. -And let's take the square root of that and we get the velocity, 13.7.
Mesela, bir kare haline getirebilirsiniz.Maybe make it into a square.
Diyelim ki elimde 3 çarpı karekök 8 var.So let's say I have 3 times the square root of 8-- we
Buradaki 4 bir tam kare, belki fark etmişsinizdir. .When 4 is a perfect square, you might already recognize that.
Bu karekök 4 çarpı 2 yani karekök 8'e eşit. .This is the same thing as the square root of 4 times 2, which is the square root of 8.
32'nin karekökünü almak istiyoruz.We want to do the square root of 32.
Benzer şekilde, 16 da bir tam kare. Bu yüzden burada duralım.Once again, 16's a perfect square, so we could stop there.
Bunu açıklığa kavuşturmak adına söylüyorum, buradaki terim karekök 16 çarpı 2'ye eşit. .This right here-- I want to be clear-- is the same thing as the square root of 16 times 2.
Karekök 16 çarpı 2 eşittir karekök 16 çarpı karekök 2. .The square root of 16 times 2 is the square root of 16 times the square root of 2.
Bu da 6 çarpı 2'nin temel karekökü demek.That is 6 times the principal root of 2.
6 çarpı 4 eşittir 24; yani elimizde 24 çarpı karekök 2 var.So 6 times 4 is 24 times the square root of 2.
Burada ise x yerine karekök 2 var.Now, instead of an x, we just have a square root of 2.
Karekök 9'u başa koyacağım.I'm going to put the square root of 9 out front.
Bu 4'ün karekökü.This is the square root of 4.
Bu 9 çarpı 9'un karekökü yani 81'in karekökü.The square root of 9 times 9, the square root of 81.
Diyelim ki elimde karekök - ya da temel kök - 48a var. .Let's say if we have the square root or the principal root of 48a.
Bunu 27a'nın kareköküyle toplayacağım.And I'm going to add that to the square root of 27a.
48'i 3 çarpı 16 şeklinde ayırınca görüyoruz ki 16 bir tam kare. .You might have just factored into 3 and 16 and immediately realized that 16 is a perfect square.
Burada sadece 3'ün karekökü değil a'nın da karekökü var. .And, of course, not just the square root of 3, you also have the square root of a there.
9 tam kare olduğu için burada durabiliriz.9 is a perfect square root, so we can stop there.
Bu ikinci terimi karekök 9 çarpı karekök 3a şeklinde yazabiliriz. .So this second term, we can rewrite it as the square root of 9 times the square root of 3a.
Bizden "35k kare artı 100k eksi 15" ifadesini çarpanlarına ayırmamız istenmiş.We're asked to factor 35k squared plus 100k, minus 15.
İşte burada R robotun karekteristik uzunluğudur.So here, R is the characteristic length of the robot.
Her z, kendinden önceki z'nin karesinin 1 fazlası.The next z is equal to the z before it squared plus 1.
0'ın karesi + bu sayı, bu kompleks sayı, şuna eşit.So you say zero squared plus that number, that complex number, is equal to that.
Bu da eşittir eksi 25 i kare.Well that's negative twenty-five i-squared.
Eksi 25 i kare. i karenin eksi 1'e eşit olduğunu hatırlayın.And negative twenty-five i-squared, -remember i-squared is negative one-
Eksi 25 i kare - bunu yazayım-So negative twenty five i-squared,
Burada a 7, yani a kare eşittir 49.And so in this case a is seven, a-squared is forty-nine.
Türev tanımsız olsa bile. - Bu da eşittir, eksi 1 bölü r kare. -So in order to get a critical point-- and this is a bit of a technicality.
Inç kare otuz ya da kırk olabilir.There may be thirty or forty of them to a square inch.
Yani kısa kenarlardan birinin uzunluğu olan 15'in karesini alırsak.So we can see that if we take 15 squared, that's one of the short sides, I'm squaring it.
Ve sonra bununla öbür kısa kenarın karesini toplarsak bu da 20'nin karesi oluyor.And then add that to the square of the other shorter side, to 20 feet squared.
Bu toplam halatın uzunluğunun karesine eşittir. -That is going to be equal to the rope squared. Or the length of the rope.
15'in karesi ile 20'nin karesini toplarsak r'nin karesine ulaşırız.So 15 squared plus 20 squared is going to be equal to r squared.
15'in karesi nedir?And what's 15 squared?
20'nin karesi de 400'dür bunların toplamı r'nin karesine eşittir.20 squared is 400. And that's going to be equal to r squared.
625 r'nin karesine eşittir.625 is equal to r squared.
Şimdi bu denklemin iki tarafının da karekökünü alalım.And then we can take the principal root of both sides of this equation.
Uzunluklardan bahsettiğimiz için pozitif karekökü istiyoruz.Because we're talking about distances, we want the positive square root.
Evet, bu denklemin iki tarafının da karekökünü alalımSo you take the positive square root, or the principal root, of both sides of this equation.
625'in karekökü 25'tir r, 625'in kareköküne, yani 25'e eşittir.So r is equal to the square root of 625, which is 25.
1 bölü 3 Pi r kare çarpı h.It's 1/3 pi r squared times h.
Yani 1 bölü 4 Pi, Pi bölü 4 h kare yazabiliriz.That's 1/4 pi, so we can just write pi over 4 h squared.
Yükseklik için 2 dedik, yani 2 kare, 4 çarpı d h d t. -We said the height is 2 right then, so 2 squared is 4 times dh/dt.
Bu benim x kare terimim, bu da y kare. -And we have our -- this is my x squared term, my y squared term.
Bunun da karesini alıyoruz.Square it.
2'nin karesi 4.2 squared is 4.
Yani bu r kare, yarıçapın karesi.So this is r squared, this is the radius squared.
0 kareli bir terimdir.0's an squared term.
Ama y kare terimi yok.But I don't see a y squared term.
Ama bilirsiniz ki en basit parabol y eşittir x karedir. -But just in very simple ways, you recognize the most simple parabola is y is equal to x squared.
Ya da x eşittir y kare dersek buna benzer. -Or if you have a parabola like, x is equal to y squared. That looks something like this.
2x kare eksi 12x eksi 16 elde ederiz.You get minus 2x squared minus 12x minus 16.
Normalde kareyi tamamlamaya çalışırdım. -Normally I would immediately break into completing the square.
Eksi 2 çarpı x kare artı 6x.Minus 2 times x squared plus 6x.