Burası da, 6 bölü... 2'nin karesi artı 4, kaçtır?That's equal to 6 over-- what's 2 squared plus 4?
Bu da, karekök ifadesinden kolayca kurtulmamızı sağlar.Which will make this radical sign disappear without too much work.
Yani, "a kare"li bir terim gelecek.So we end up with a squared.
Bunun karesi nedir? "iks kare", artı "4 iks", artı 1.Well, what's this squared?
Eksi "b kare" gelecek. "b kare" neye eşit? b, iks olduğuna göre,That's x squared plus 4x plus 1 minus b squared. Well what's b squared? Well, b is x.
"eksi iks kare" olacak.So it's going to be minus x squared.
Pay'daki bu iki terim birbirini götürür. "iks kare" eksi "iks kare", eşittir sıfırdır.We can subtract-- We can-- These top two terms cancel out. So x squared minus x squared.
"1 bölü iks" çarpı; karekök içinde, "iks kare" artı "4 iks" artı 1 nedir?What's 1 over x times x squared plus 4x plus 1?
"1'in karesi" de yazabilirsiniz.You could say 1 squared.
Hiç fark etmez. Çarpı; "iks kare" artı "4 iks" artı 1.You could put a square there, but-- Times x squared plus 4x plus 1.
Bu bölümü anladığınızı varsayıyorum. Tüm ifade karekök içinde.So, assuming you're comfortable with that, everything under the radical sign.
Bu nedenle de... Karekökü yazayım. "iks kare" bölü "iks kare", 1 eder.So it becomes-- this is the radical sign --x squared divided by x squared is 1, right?
Umarım, neden "iks kare"ye böldüğümüzü anlamışsınızdır.I hope you understand why we're dividing by x squared here.
"iks kare" oluyor. Şuraya yazayım.Let me put it this way.
Eşittir; karekök içinde, 1'in karesi, bölü, "iks kare", çarpı a.That equals the square root of 1 squared over x squared times a, right?
Tüm ifadeyi "iks kare"ye bölüyoruz.So anyway, we divide all of this by x squared.
1 artı "4 bölü iks", artı, "1 bölü iks kare".So that becomes a 1 plus 4 over x plus 1 over x squared.
Çünkü bu, karekök içinde değil.Because it's not in the radical sign.
İfadenin eşiti: 4, bölü, karekök 1, artı 1.This is equal to 4 over the square root of 1 plus 1.
Ve böylece bu AD'nin karesine eşit olacak.And so this is going to be equaled to AD squared
AD'nin karesine eşit olan 225 sayımız var.So we have 255 is equal to AD squared is equal to AD squared
Ve 225'in 15'in karesine eşit olduğunu hatırlayabilirsiniz de hatırlamayabilirsiniz de.And 225 you may or may not recognize is 15 squared
Bunun da b'nin uzunluğunun karesi olduğunu biliyoruz.We know that that's just the length of b squared.
Sağ ve sol tarafta a vektörünün uzunluğunun karesi var.We have a length of a squared here, length of a squared there.
Yaptığımız videonun açılış karesi.This is the opening frame of the video that we created.
Bu yüzden iki kata ayrılmış 3000 metre karelik bir depoyu kullanıyorduk.So we have this 10,000-square-foot warehouse we were using, divided between two floors.
Hatırlarsanız, varyans, uzaklıkların karelerinin ağırlıklı toplamıydı. -So let's say that u is 0 and f is 1.
0,4 kare eşittir 0,16.So let me do this.
- x artı y kare her kutucuğun yüksekliğini verir. -So x plus y squared will give the height of each little block.
Şurada da 2 sinüs t, kare, yani 4 sinüs kare t. -And then here we have 2 sine squared sine of t squared. So that's 4 sine squared of t.
Burada, kırmızı kareler kontrol grubunu gösteriyor.So here in the red square, that's the controls.
Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s kare.9.8 meters per second squared.
Yerçekimi ivmesinin de 10 m/s kare olduğunu varsayalım. -Let's just say gravitational acceleration is 10 meters per second squared.
Eğer a üzeri biri a'ya bölersek, 1 bölü a kare çıkar.If you take one over a and divide by a, you get one over a squared.
Eşittir; "a kare" artı "ab" artı "ba" artı "b kare".Which is equal to a squared plus ab plus ba plus b squared.
Eşittir; "a kare" artı "2 ab" artı "b kare".Which is equal to a squared plus 2ab plus b squared.
Ya da bir diğer deyişle, "a artı b"nin karesi, çarpı "a artı b"dir.Or another way to view it, it's a plus b squared times a plus b, right?
Bu işaretlediğim "a artı b"nin karesiydi.So this was a plus b squared.
Başka bir renk seçeyim. "a kare b".So that's b-- let me do this in another color. a squared b, right?
Bu, "a kare" çarpı "b"dir.That's a squared times b.
Artı; "2 a" "b kare".So plus 2ab squared, right?
Artı; "b küp". "a" çarpı "a kare".And then plus b cubed. And then we have a times a.
Bu da, 2 "a kare" "b". 2 "a kare" "b".Well that's 2a squared b.
2 "a kare" "b".2a squared b.
Sonra; "a" çarpı "b kare".And then a times b squared.
Artı; "a" "b kare".Well that's plus ab squared, right?
(2 "a kare" "b")yi buraya yazabilirdim.This 2a squared b, I could have written it here.
2 "a kare" "b". Çünkü daha önceden "a kare" "b" vardı.2a squared b, because I had an a squared b here so.
2 "a kare" "b"yi silip buraya yazdım.I just rewrote the 2a squared b here.
Ne oldu? ("a küp") artı (2 "a kare" "b") artı ("a kare" "b").So we have a cubed plus 2a squared b plus a squared b.
Bu da, 3 "a kare" "b" eder.That's 3a squared b.
("2 a" "b kare") artı ("a" "b kare").And then 2ab squared plus ab squared.
Bu da, "3 a" "b kare" eder.That's 2ab squared.
"4 eksi 2", 2'dir. ("a kare" "b kare"). Artı; 4'ün 3'lü kombinasyonları.4 minus 2 is 2. a squared b squared plus 4 choose 3.
Sonra iki tarafın karesini almış.And then he squared both sides.
Karekök x artı 14'ün karesi, x artı 14.The square root of x plus 14 squared is just x plus 14.
Bu da mantıklı. x artı 2 kare.That makes sense. And x plus 2 squared is x plus 2 squared.
Sağ tarafı açmak için, binom karesi alıyor. -And then he uses the pattern for square binomials to expand the right-hand side.
5 artı karekök eksi 5 artı 14 eşittir eksi 5 artı 7. -5 plus the square root of negative 5, plus 14 is equal to negative 5 plus 7.
Bu, karekök 9 olur.Then this becomes square root of 9.