Karesi 1.So that squared is 1.
Tekrarlayan kök varsa, karekökün içindeki ifade, 0 oluyor. -So notice that when you have a repeated root, this under the square root becomes 0.
Karekök 0 ise, artı eksi 0 tek kök verir. -But if the square root is 0, you're adding plus or minus 0 and you're only left with one root.
Yani t'nin karesi bölü 2 çarpı j bileşeni olacak. -So this part right over here gives us this right here.
Vi'nin karesi 1054"e eşit oldu.We didn't write the units, but then to solve for v sub i we just take the square root of both sides.
Bütün yollarına her köyüne Madagaskar'a ait her santimetre-kareye hakimizWe have every road, every village, every, almost, square inch of Madagascar.
Bu yalnızca bir sabit, dolayısıyla x y z kare bölü 2. -This is just a constant so it'll be xyz squared over 2. Right?
8 x kare.8x squared.
Eşittir uzaklığın karesi. -And you've probably seen this for many years already, but I'll review, if you don't know it already.
Çünkü bu, yarıçapın karesi.Oh, that's because this is the radius squared.
Hatırlarsanız, orijinal formül x kare artı y kare eşittir r kare diyordu. -Remember the original formula I just showed you. x squared plus y squared is equal to r squared.
Yani buradaki r kare. r kare 9'a eşitse, r eşittir 3. -So this right here is r squared, so if r squared is equal to 9, than r is equal to 3.
Bu: x, y nin karesine eşittir denkleminin parabolü.That would be x is equal to y squared.
Diyelim ki burada küçük bir alan var, x y düzleminde küçük bir kare. -Let's say we have a little area down here, a little square in the x-y plane.
Ve bu küçük karenin alanı da dx çarpı dy olacak. -And its area, the area of this little square, is going to be dx times dy.
Ve, temel karekök dediğimde, gerçekten 9'un pozitif karekökü diyorum.And when I say the principal square root, I'm really saying the positive square root of 9.
Ve, burada açık oluyorum; çünkü, zaten 9'un iki gerçek karekökü olduğunu biliyor olabilirsiniz. .And I'm being clear here because you might already know that 9 has two actual square roots.
-3 de bir karekök.Negative 3 is also a square root.
Bu y eşittir x kare için.So this is for y is equal to x squared.
Bu y eşittir x'in karekökü için.This is y is equal to the square root of x.
Tabi y, x'in karesi.Well y is x squared.
Buraya 4'ü ekleyeyim. x 4'ken, y 4'ün karesi yani 16.Let me add 4 here. So when x is 4, y is 4 squared, or 16.
0'ın temel karekökü nedir?The principal square root of 0?
-1 olan başka bir karekökü de vardır, ama biz oraya artı-eksi yazmadık. .It has another square root that's negative 1, but we don't have a positive or negative written here.
Sadece temel karekökümüz var. x 4'ken, y nedir?We just have the principal square root. When x is a 4, what is y?
Yani, y eşittir x kare grafiği. Ve, bunu daha öncede gördük.So the graph of y is equal to x squared, and we've seen this before.
İlk olarak, y eşittir x kare grafiğini çizelim.So let's first just graph y is equal to x squared.
Ve yeşil olarak, y eşittir karekök x'i çizeyim. .And then in green, let me graph y is equal to the square root of x.
Ve sağda birkaç tuşum var: kare alma ve kök işareti ve diğerleri. .I have some buttons here on the right: squared and the radical sign and all of that.
İlk olarak, x kareyi yaptı, sonrada karekök x'i yaptı. .So first it did x squared and then it did the square root of x.
Yani x kareyle, iki farklı şey yapacağım.So with x squared, I'm going to do two things.
Yani bu x kare.So that's x squared.
Şimdilik x kareye odaklanalım ve çarpıldığında ne olacağını görelim. .So let's just focus on the x squared and see what happens when we scale it.
Ve x kare.So x squared.
Dikkat edin, bizim sıradan x karemiz kırmızı olan.So notice, our regular x squared is just in red.
Bu x kare.So that's x squared.
Diyelim ki, x kare grafiğini alıp onu sağa kaydırmak istiyorum. .Let's say I want to just take the graph of x squared and I want to shift it four to the right.
Yaptığım, diyorum ki, x eksi 4. x eksi 4 ün karesi.What I do is I say, x minus 4. x minus 4 squared.
Burada 0'ın karesi alındığı.When you get 0 squared up here.
4 eksi 4, 0 eder ve bu da karesini aldığınız şey.4 minus 4 is 0 and that's what you're squaring.
Yani, diğer bir deyişle, 0 olana neyin karesini alıyorsanız burada 4'e eşdeğer oluyor. .So, in other words, whatever you're squaring, that 0 is equivalent to 4 here.
Diyelim, kırmızı eğriyi biraz yukarı kaydırmak istiyoruz. x kare artı bir yaparsınız.Let's say we want to shift the red curve up a little bit. You do x squared plus 1.
Aynı fikir temel karekökler içinde yapılabilir. .And the same idea can be done with the principal square roots.
Hadi karekök x'i yapalım.So let's do the square root of x.
Ve yeşille, hadi karekök x'i yapalım.And in green, let's do the square root of x.
Ve sonra, hadi x artı 4 ün karekökünü alalım.And then let's have the square root of x plus 4.
Karekök x.The square root of x.
Sonra x eksi 5 in kareköküThen have the square root of x minus 5.
0'ın kareköküyle aynı şey,Same thing as square root of 0.
Yani diyelim, 3 kere x eksi 5 in karekökü.So let me say it's 3 times the square root of x minus 5.
Bu nedenle sadece temel karekökü kullamalıyız.So that's why we have to just use the principal square root.
Erkek:Shreddies kare olmalıydı.Man: Shreddies is supposed to be square.
Daha önce kare değiller miydi?Weren't they square?
Bana kare gibi gözüküyorlar.They look like the squares to me.
Önce kare olanı alın.Take a square one there, first.
Olmadı. iks yok ki. ze olacak. "ze kare" artı "2 ze" eksi 8.Not that-- There's no x. It's a z. Of z squared plus 2z minus 8.
Karesi var, artı iki katı var. Bunlara bir de "eksi 8" eklenmiş.Something when you add two numbers, you get positive 2, and you multiply them, you get minus 8.
Burası; "a kare" eksi "be kare" biçiminde, değil mi?This has the form a squared minus b squared, right?
Yani; "ze kare" artı 4; çarpı, "ze kare" eksi 4.So it's z squared plus 4 times z squared minus 4.
Burası da, "a kare" eksi "be kare" biçiminde, değil mi?And then, of course, this also has the form a squared plus b squared, right?