Köklü ifade yalnızca kare kök için kullanılmaz. .And the radical sign doesn't just have to apply to a square root.
Daha önce klasik kare kökleri sadeleştirdik. .Now, with that said, we've simplified traditional square roots before.
100 çarpı 1.1'in karesi olarak da yazabilirim ve bu 121 dolara eşit olur.I could rewrite it as 100 times 1.1 squared, and that equals $121.
Sadece bir kare.Just one shot.
Ve bu yeterince kolay. bir bolu ucun karesi, bir bolu dokuza esit.And we raise that to the +2 power. And that's easy now. 1/3 squared, well, that's equal to 1/9.
Bu eşittir karekök içinde her terimin, her bileşenin karesinin toplamı. . .It equals the square root of each of the terms, each of my components, squared. Add it up.
Artı a2'nin karesi artı an'e kadar olanların hepsinin kareleri.Plus a2 squared plus all the way to plus a n squared.
29'un karekökü.The square root of 29.
Bu eşittir a1 çarpı a1 ki bu da a1'in karesidir.Well that's equal to a1 times a1, which is a1 squared.
Artı a2 çarpı a2. a2'nin karesi.Plus a2 times a2. a2 squared.
Bu, vektörün karekökünün kendisiyle iç çarpımın yapılmasına eşittir.It equals the square root of the vector dotted with itself.
Karekök 3 çarpı S kare bölü 4.So it's going to be the square root of three times S squared
Yani bu S kare olmayacak.So this is not going to be S squared anymore
S bölü 3'ün karesi olacak. Sonra bunun tamamı bölü 4.It's gonna be S over three squared and then all of that over four
Çarpı karekök 3.I just multiply it times four And then I'm going to have times the square root of three
Yani bu, S bölü 9'un karesi bölü 4 olacak. -So this is going to be S over nine squared, S over nine squared over four
Bir bakalım, karekök 3'ü, 4'ü ve S kareyi dışarı alıyoruz. -let see we factor a squared of three we factor out of four and we factored out the S squared
1 bölü 3'ün karesi ve 3 var. -We have the one third squared and then we have this three
3 çarpı 4 kare yazalım. -Three times four
3 üzeri 1, 3 kare, 3 küp.Three to the first, three to the second, three to the third
Bu eşittir 4 çarpı 3 çarpı 4 kare, 4 küp. -So, this is going to be four plus three times four plus three times four squared four to the third
Bu da 1 bölü 3 karenin n'inci kuvvetiyle aynı şey -And this is the exact same thing as one over three squared raised to the Nth power
1 bölü 27'nin karesini, biraz önceki gibi değiştirebiliriz. - Bunu açıkça belirteyim.But we could also write this based on what we saw over here
X ikiye eşitse, 1 bölü 3'ün karesini alıyoruz, yani 1 bölü 9'a eşit.When x is equal to 2, we have 1/3 squared, which is 1/9.
Alt destek karesinde duran vida deliklerini ulaşmayı kolaylaştırırStanding on the lower support frame will make it easier to reach the screw holes
Diyelim ki x1'in karesi ve sonra 0, işte böyle. .Let's say it is equal to x1 squared and then 0, just like that.
Yani ca1'in karesidir.So it's ca1 squared.
Bu c'nin karesi a1'nin karesi ve bu 0'a eşittir. .This is equal to c squared a1 squared and this is equal to 0.
Bu eşittir c'nin karesi vektör a1'in karesi 0.This is equal to c squared times the vector a1 squared 0.
Yani bu eşittir c'nin karesi kere a'nın dönüşümü.So this is equal to c squared times the transformation of a.
Bu daire, bu da bir kare.This one is a circle, and this is a square.
Bir kare ve bir daire.A square and a circle.
4 bölü 9'un karesini elde ederim.Well I'm going to get four ninths squared
Burada karekök 3 çarpı S kare bölü 16 var.We have this square root of three times S squared over sixteen
Bu, eşittir karekök 3 çarpı S kare bölü 16 çarpı 32 bölü 5. -So it's going to be square root of three times S squared over sixteen Times thirty-two over five
- x kare y z diyelim.Let's say it's x squared yz.
Yani, x kare y z çarpı dy, dx ve dz. -So x squared y z times this. dy, dx, and dz.
Elimizde 2 a kare bölü b'nin 5. kuvveti hepsi üzeri 4 var. .So we have 2 a squared over b to the fifth all of that to the fourth power
Yani bu a karenin 4. kuvveti ile aynı şey olacak. .So this going to be the same thing as to a squared to the fourth power
Y'yi bulabilmek için, öncelikle her iki tarafa, x kare bölü 9 eklememiz gerekir.So if you solve for y, you can add x squared over 9 to both sides.
Böylece y kare bölü dört, x kare bölü dokuz artı 1'e eşit olur.And you get y squared over 4 is equal to x squared over 9 plus 1.
Böylece y kare, 4 x kare bölü 9 artı 4'e eşit olur.And you get y squared is equal to 4 over 9 times x squared plus 4.
Aslında, y yaklaşık olarak bu ifadenin kareköküne eşit olur.Well, then, y is approximately equal to just the square root of this term.
Burada, bu ifadeyi karekökten çıkaracak olursak, y'nin artı veya eksi olacağını anlamış olduk.And so, that is -- so y would be approximately equal to the plus or minus.
Karekök 4 bölü 9, 2 bölü 3'e eşittir.Plus or minus the square root of 4/9 is 2/3, right?
Geriye sadece, y kare bölü 4 eşittir 1 kalır.And we're just left with, I'll do it here, y squared over 4 is equal to 1.
Başka bir deyişle y kare eşittir 4 olur.Or, y squared is equal to 4.
Eğer pozitif karekökünü alırsak, bulacağımız sonuç, her iki asimtottan da büyük olacak.When we take the positive square root, we'll always be larger than either of the asymptotes.
Şu anda gösteremediğim son karede öbek, yemyeşil bir yaşam adasına dönüşmüştü.The last image we don't have. The entire pile was a green berm of life.
Öğrendiklerimize göre, x'in karesi eksi x eksi 6 eşittir 0You've learned that if I had, say, x squared minus x, minus 6, equals 0.
Diyelim ki, f'in x'i, -10x kare, eksi 9x artı 185 00:04:32,12 --> 00:04:39,75 Let's say we had f of x is equal to minus 10x
-10x kare, eksi 9x artı 1.Minus 10x squared minus 9x plus 1.
Artı ya da eksi, -9'un karesinin karekökü.Plus or minus the square root of negative 9 squared.
Artı yada eksi 81'in karekökü.Plus or minus the square root of 81.
Bu da 9 artı yada eksi 121'in kare kökü üzeri -20.So this is 9 plus or minus the square root of 121 over minus 20.
121'in kare kökü 11.Square root of 121 is 11.
0 artı 1, karekökü de 1 olacak.This is 0 plus 1, square root, this just becomes 1.
Yani bu 2 eksi t kare olacak.So this is going to be 2 minus t squared.
Bunun terstürevi, 4 t eksi 2 t kare, öyle değil mi? -This is going to be, the antiderivative of this is 4 t minus 2 t squared, right?
1 bölü 2 çarpı 2 kare. -And now we're going to do our last wall.