İşlemin tersini yapsaydım, 12 x kareyi paranteze dağıtsaydım, türevi tekrar elde ederdim. -You could go the other way.
36 x kare eksi 24 x eşittir 0.So 36 x squared minus 24 x is equal to 0.
Masalar kare değil.The desks are not square.
0'ın ortalamaya uzaklığının karesi nedir? -And what is the squared distance from 0 to our mean?
Bunun da karesini alacağız.And we're going to want to square this as well.
Karesi p kare olacak.If you square it you're just going to get p squared.
Yani bu p kare.So it's going to be p squared.
Ve artı p çarpı - 1 eksi p'nin karesi nedir?Then plus p times-- what's 1 minus p squared?
Ve artı, eksi p'nin karesi.And then plus negative p squared.
Yani artı p kare.So plus p squared just like that.
Bu terim, p kare eksi p küp olacak. -This is going to be, this term right over here is going to be p squared minus p to the third.
Sonra p kare eksi 2 p kare var.And then we have p squared minus 2p squared.
Şimdi, y eşittir x kare fonksiyonunu çizeyim. -Now let me draw the function y is equal to x squared.
Pardon, 2, 4. y eşittir x kare olduğu için, 2,4.Because y is equal to x squared. So this is 2,4.
Üstteki fonksiyon eksi alttaki fonksiyon olacak. - Yani, y eşittir 4 eksi x kare.It's going to be y equals 4 minus x squared.
Herhangi bir noktadaki boy, eşittir 4 eksi x kare. -So this is going to be 4 minus x squared, the height at any point right here.
4 Pi çarpı eksi x kare eşittir eksi 4 Pi x kare.4 pi minus x squared minus 4 pi x squared.
Burada x kare bölü 2 var, yani, artı 4 Pi x kare. -And then minus, this will be x to the fourth over 4, so minus pi over 2.
73'ün karekökü. (boşluk)Well, it's the square root of 73.
Ve karekökü-- yada hesap makinesi de kullanabilirsiniz.And the square root-- or you could use a calculator.
Kosinüs 0.36 eşittir komşu kenar bölü karekök 73.So we could say cosine of 0.36 is equal to adjacent over square root of 73.
Yani 8 kare artı 3 kare eşittir hipotenüsün karesi.So 8 squared plus 3 squared should equal the hypotenuse squared.
Karekök 73'ün karesi.The square root of 73 squared.
8'in karesi 64, artı 9 eşittir-- karekök 73'ün karesi, peki o nedir?Well, 8 squared is 64 plus 9 should equal-- what's the square root of 73 squared?
Denklem orada gizli, z, z kare artı c'ye gidiyor.The equation is hidden there, z goes into z squared, plus c.
Eğer inanmadıysanız kanıtlayalım. X kare x çarpı x' e eşittir.And if you don't believe me, what is x squared? x squared is equal to x times x.
Burada gördüğümüz gibi x kare çarpı x üssü 4, x üssü altıya eşit. .We saw that right here. x squared times x to the fourth is equal to x to the sixth, 2 plus 4.
Bunu eksi bir çarpı x kare çarpı y kare şeklinde görebiliriz. .This you can view as negative 1 times x squared times y squared.
2x y kare ve 3x kare çarpı y kare .The other parts, just to remember, were 2 xy squared, and then 3x squared y squared.
Ve elimde x çarpı x üssü 4 çarpı x kare var.Then I have times x times x to the fourth times x squared.
- ya da d kare x bölü dt kare şeklinde de yazabiliriz. -Or-- these are just notational-- d squared x over dt squared.
Bu da 0.7 nin dördüncü kuvveti çarpı 0.3 karedir. -So this is 0.7 to the-- 1, 2, 3, fourth power-- times 0.3 squared.
Ve bunlardan herbirinin olasılığı eşittir 0.7 nin dördüncü kuvveti çarpı 0.3 ün karesi.And the probability of each of those is 0.7 to the fourth times 0.3 squared.
Sonra bunu 0.7 kareçarpı 0.3 ün dördüncü kuvveti ile çarparız.And then times 0.7 squared times 0.3 to the fourth.
Kare matrisiniz olmalı. -You have to have a square matrix.
Bunların ikisi de doğruysa, m n'ye eşit olmalı ve matrisiniz kare olmalı. -If both of these are true, then m has to be equal n and you're dealing with a square matrix.
Yani bu x kareyi sabitmiş gibi varsayacağız.So this x squared we treat as a constant now.
Peki y karenin y'ye göre türevi nedir?And what's the derivative of y squared with respect to y?
Bakalım, 0.3'ün karesi 0.09, 0.3 çarpı 0.3, 0.09.Let's see, 0.3 squared is 0.09, 0.3 times 0.3 0.09.
Diğer herşey sabit a karenin a'ya göre türevi nedir?Well everything else is just a constant. What's the partial of a squared with respect to a?
Şimdi, a kare ve c üzeri 1/2 sabit oldu.Well now, a squared and c to the 1/2 are just constants.
Onları yazalım, a kare, c üzeri 1/2.We can just write that. a squared, c to the 1/2.
Yani, 3b kare.Well that's 3b squared.
Çarpı 3b kare.Times 3b squared.
Eğer yerlerini düzenlemek isterseniz, cevap 3a kare, b kare, c üzeri 1/2. -If I just want to rearrange it, that's 3a squared, b squared, c to the 1/2 power.
Veya, a kare, b küp bölü 2 karekök c olarak da yazabiliriz. -Or we could rewrite this as a squared, b to the third, over 2 square root of c.
Ve karesini alıyoruz.That squared.
Bir gerçek sayının karesini aldığınızda,sonuç sıfırdan büyük veya eşit olur. -When you square a real number, you get something greater than or equal to 0.
Bu vektörün uzunluğunun karesi aynı vektörün kendisi ile olan nokta çarpımına eşittir. -The length of this vector squared is equal to the dot product of that vector with itself.
Bu eşittir y nokta y çarpı t'nin karesi t sadece bir skalerdir.This is equal to y dot y times t squared. t is just a scalar.
Yani bu onun uzunluğunun karesi.So this is the square of its length.
Bu eşittir a çarpı denklemin karesi.This is equal to a times this expression squared.
Yani bu b'nin karesi bölü dört a karedir.So it's b squared over 4a squared.
Dört a kareyi elde etmek için iki a'nın karesini aldım. eksi b çarpı bu.I just squared 2a to get the 4a squared. Minus b times this.
Buradaki a buradaki sayının üssünü götürür ve elimizde sonuç olarak b kare kalır. -Well this a cancels out with this exponent there and you end up with a b squared right there.
Şuan sonucumuz b kare bölü 4a eksi b kare bölü 2a.So we get b squared over 4a minus b squared over 2a.
Sonuç 2b'nin karesi bölü 4a olur.I get 2b squared over 4a.
Kesirdeki paydamız b kare eksi 2b'nin karesi.Well the numerator is b squared minus 2b squared.
Böylece eksi b kare bölü 4a artı c 0'dan büyük veya 0' eşittir. -So that just becomes minus b squared over 4a plus c is greater than or equal to 0.
Bu onun uzunluğunun karesidir.This is the square of its length.