Yani 4 bölü 3 çarpı pi çarpı 7 santimetrenin küpü.So we're going to have a volume is equal to 4 thirds pi*7. cm^3.
Ve ödül elma küpleri.And the rewards are apple cube rewards.
Şimdi üç elma küpü alacaklar.Now they get three apple cubes.
Şimdi ödül dört elma küpü, ve davranışları yine Nash dengesi yönünde değişiyor.Now it's four apple cubes, and their behavior again moves towards the Nash equilibrium.
Ama makul derecede parlak dunya capindaligi tartisilir bir endise kupu oldum.But I did go on to be a reasonably astute, arguably world-class worrier.
O zaman, cevap y küp bölü 3.So it's y to the third over 3.
Çarpı y kare, bölü 2 eşittir y küp bölü 2. -Minus y to the fourth-- you have to divide by 4.
Bu da, x y küp bölü 3. x kare ve 0'ı koyacağız.So that's x y to the third, over three. At x squared and 0.
Onu, "a artı b" ile çarparsak, "a artı b"nin küpünü elde ederiz.So if we multiply it by a plus b, we'll get a plus b to the third.
Artı; "b küp". "a" çarpı "a kare".And then plus b cubed. And then we have a times a.
Bu, "a küp"tür.Well that's a cubed, right?
Hiç "a küp" olmadığı için, ayrı bir yere yazıyorum. "a" çarpı "2 ab".None of these match that, so I'll put it in another column. a times 2ab.
İlk olarak "a küp"ü yazalım. "a küp".Let's put the a cubed first.
Ne oldu? ("a küp") artı (2 "a kare" "b") artı ("a kare" "b").So we have a cubed plus 2a squared b plus a squared b.
Artı; "b küp".And then plus b cubed.
"4 eksi 1", 3'e eşittir. "a küp". "k", 1'e eşit.So 4 minus 1 is 3. a to the third. And k is 1 now.
"4 eksi 3", eşittir, 1 faktöriyel. 1 faktöriyel. "a" "b küp".4 minus 3 is 1 factorial. ab cubed.
4 çarpı "a küp" çarpı "b". Artı; 4 faktöriyel...4a cubed b plus 4 factorial.
O hâlde, bu ne olacak? 4 çarpı "a" çarpı "b küp".But that is-- So it's going to be 4ab cubed.
Görüyorsunuz; (4 "a" "b küp") var; bir de (4 "a küp" "b") var.That we have 4ab cubed and we also have 4a cubed b.
Rubik küpünün yanında puzzle dizaynı için gerçekten bir başyapıt.This is one of the true masterpieces in puzzle design besides Rubik's cube.
Eğer 8 üssü 1/3 deseydim, bu 8'in küp kökünü almak olurdu.So if I were to take, let's be clear, 8 to the 1/3 power, this is taking the cube root of 8.
- z küp eksi 2 z kareyi 0'a eşitleyelim. z kare çarpanını dışarı alırız.So let's set z-cubed minus 2z squared is equal to 0. We could factor out a z-squared.
Eksi 1 küp eşittir eksi 1, eksi 2 çarpı, eksi 1, kare. -That is equal to negative 1 to the third is negative 1, minus 2 times negative 1 squared.
Ama o anda o küpeşte üzerinde sıçrayan bir panter dalgalar halinde yükselen üzerine yaylı.But at that moment he is sprung upon by a panther billow leaping over the bulwarks.
Bu kupler halinde metal.That's cubed metal.
Yani, hacmi 24 birim küp diyebiliriz. -You could say it's 24 cubic units, whatever units we're doing.
Bulacağımız hacmin içinde bir yerde, küçük bir küp.Some place in this-- in the volume under question.
Şuradaki küp.That's my cube.
Sinüs Pi x eksi x küp eksi 4 x.It's going to be sine of pi x minus x to the third minus 4x.
Sinüs Pi x eksi x küp artı 4 x, evet, bu şununla aynı. -We have sine of pi x minus x to the third plus 4x, right, that's the same thing as this.
Bunu dünya kupası kampanyasında kullandılar.Now, that played itself out in the World Cup campaign.
Eksi beş yüz on ikinin küp kökünü bulmamız gerekiyor.We are asked to find the cube root of -512
Eksi birin küpü eksi bir çarpı eksi bir çarpı eksi bir olarak açılır.-1 to the third power is equal to -1 time-1 times -1, which is equal to -1
Eksi bir çarpı beş yüz on ikinin küp kökü.Times the cube root, cube root of 512 and lets think of what this might be
Eksi bir çarpı küp kök, sekiz çarpı sekiz çarpı sekizin küp kökü.-1 times the cube root, the cube root of 8 times 8 times 8
Yani eksi beş yüz on ikinin küp köküne cevabımız da eksi sekiz olacak. .And so our answer to this The cube root of -512 is -8
Kahve kupaları bile farklı.Even the coffee cups are different.
İlk önce buraya bir küp çizeceğim ve bunun bir galon olduğunu düşüneceğiz. . .Let me just draw a cube here, and let's imagine that this is a gallon.
Şimdi de bu küpün hepsinin bir galon olduğunu söyleyelim.So let's say that that whole thing is a gallon.
Diyelim ki ihraç edeceğim tahvillerin yıllık kupon faizi %10 olsun.So let's say I say it has a 10% annual coupon.
Ancak kupon faizini yılda 2 kez ödüyorlar.But they actually pay the coupon semiannually.
Doğanın hayalgücü sınır tanımaz, hele bizim kupkuru insansı hayalgücümüze kıyasla.Nature's imagination is so boundless compared to our own meager human imagination.
Saat üçü yirmi geçiyor. Müşteriye "kupalar saat üçte elinizde olur" demiştim.It's three-thirty; I told the client the cups would be there by three
Son Dünya Kupası sırasında takımımızın kazanma şansı azdı ve 4. oldu.During the last Soccer World Cup we were the underdog team and ranked 4th.
"Görünüşe göre Dünya Kupasında iyi işler başarıyorsunuz""It seems that you're doing great in the World Cup!"
Dünya Kupası Uruguay'ı çok sevindirdi çünkü seviye atladık.The World Cup made Uruguayans so happy because we leveled up.
0'ı neyle çarparsak çarpalım, sonuç 0. Ama, yanındaki x küp, bölü 3 faktöriyel olacaktı.It would have been x to the third over 3 factorial.
Bu da, eşittir - hesap makinesine gerek bile kalmadı- 4.2 küp. -So that equals-- I didn't even have to use a calculator, look at that --4.2 to the third power.
Yani, çarpı 4.2 küp.This is times 4.2 to the third.
Dairelerin önünde Necker küpünün durduğu türden kenarı kaçınız görüyor?How many of you see that sort of boundary, with the Necker cube floating in front of the circles?
Ama şimdi, küpün iki farklı görünümünü farkedin, tamam mı?But now, notice there are two ways of seeing the cube, right?
Bu bir Necker küpü.It's a Necker cube.
Herkes küpün 2 farklı görünümünü farketti mi?Everybody can see the two ways of seeing the cube?
Küpün 4 farklı görünümünü farkedebiliyor musunuz?Can you see the four ways of seeing the cube?
Bir parça İsviçre peynirinde görüldüğü gibi siyah bir zeminde bir küp olarak.As a cube, on a black background, as seen through a piece of Swiss cheese.
Küpü bir yönden görürseniz, ekranın arkasında, kenarlar kaybolur.When you see the cube one way, behind the screen, those boundaries go away.
Küpü görmemizde bir sorun yok, ama renk değişimi nerde?We don't have any trouble seeing the cube, but where does the color change?
Pascal, Newton bölü metre küptür ve basıncım 500 N/m^3 olur.That's 500 newtons per meter cubed.
Kutuyu ya da balonu alıp hacmi 20 metre küp olana kadar sıkıştırırım. -I take that box, or balloon, or whatever, and I compress it down to 20 meters cubed.