Bir kez daha görüyoruz ki bu iki grafik aslında aynı şeyi söylüyor.So once again, we see that these two graphs are actually saying the same thing.
Eğer bunu grafikte de gösterirsek, daha iyi anlaşılabilir.And we can see that if we graph it out.
Şimdi, kabataslak bir grafik çizelimSo let me draw-- I'll do a rough graph here.
Şimdi bu ilginç bir grafik, ve de neden evrimsel bir sürecin ivmelendiğininRecent technologies -- like the PC, the web, cell phones -- were under a decade.
Bunu grafikte göstereyim.Let me draw that on this graph.
Ancak görselleştirmek için grafik üzerinde göstereceğim.But just to visualize it, let me graph it.
Ortanokta olduğundan emin olmak için grafiğe dökelim. . 6, -5 1,2,3,4,5,6 eksi 1.5So let's graph it, just to make sure it looks like midpoint. 6, negative 5. 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Hangi denklem kümesi bu grafiğin sonuşmazlarını gösterir. .Which set of equations represents the asymptotes of the hyperbola's graph?
Grafik hakkında nasıl yorum yapacağınız konusuna şimdi girmeyeceğim. .I won't go into the actual instruction of how you would think about graphing.
Eğer grafiği çizecek olursak, ortaya buna benzer bir şey çıkacak. .So if you want to draw the graph, it would look something like that.
Bu bir çember. Böyle bir grafik çizebilirdik,That's a circle.
Eğer bunlar x ve y eksenleri ise, grafik böyle bir şey olacak. .If that's the x- and y-axis, the graph will look something like this.
Gelin, grafiğini çizelim.And if we were to graph this, let's see.
Yani, grafiğimizde, ("eksi 2"ye 1) noktamız var.So the point negative 2, 1 is going to be on our graph.
Grafiğimizde, ("eksi 2"ye 1) noktamız var.So negative 2, 1 is going to be on our graph.
Grafiğimizde de, ("eksi 1"e sıfır) noktası olur.Negative 1 is 0 on our graph.
Grafik yaklaşık şöyle bir şeydir.It's going to look something like that right there.
Yochai size bir matbaanın maliyetine ilişkin grafiği gösterdi.So Yochai showed you the graph of what the cost of a printing press was.
Bu noktada, gelin Yochai'nin gösterdiği grafiğe bakalim.So this is where we get to Yochai's discussion.
En basit polinom, sabit polinomdur, ve grafiği, yatay bir doğrudur. -The simplest polynomial is just a constant, and it would just be a horizontal line someplace.
Şuna benzeyecek. Grafik karışmasın diye, şimdi bunu siliyorum. -I'm going to erase that now, just so I don't dirty up this picture too much.
O zaman grafiği neye benzer?Well, it would intersect, at x is equal to 0, the two functions would overlap.
Grafiğini yapabiliriz.You can graph them.
Bu grafik, doğru yolda olduğumuzun göstergesi.So this suggests we're on the right track.
Bu bir elipsmiş öyleyse hani bunu grafiğe dökelim.It's going to be x is equal to negative 3.
Peki bu fonksiyonun grafiği nasıldır?So let me graph it...
Bir eğri grafiği çizeceğimiz başka bir örnek yapalım ki konuyu pekiştirelim.Let me do another example where we're dealing with a curve, just so that you have the general idea.
Bu, "iks kare"nin grafiği.Alright.
Sonra da grafiğini çizdimAnd then we graphed it.
Bunu grafiğe nasıl koyarız?Where would I plot that on my graph?
Aşağıdakilerden hangisi bu denklemlerin grafiklerini en iyi şekilde tanımlar?Which of the following best describes the graph of this system of equations?
Burada daha önce bir çok defa gördüğünüz grafikler var.So here are the graphs you've seen lots of times before.
Bu grafik de Ken Caldeira'dan.And this graph from Ken Caldeira.
Şimdi 3x artı 5 eşittir y grafikte nasıl ifade edilir biliyoruz.So we know how to graph just y is equal to 3x plus 5.
Aşağıda görülen grafiğin denklemi y eşittir z'in karesi eksi 3x eksi 4'türThe graph of the equation y is equal to x squared minus 3x minus 4 is shown below.
Y eşittir 0 grafiğini çizelim o zaman.So let me draw the line of y is equal to 0.
Eğer y eşittir x'in karesi grafiğim olsaydı nasıl görünürdü?So if I had the graph of y is equal to x squared, what does that look like?
Şimdi size bir soru sorayım. y eşittir eksi x kare denkleminin grafiği nasıldır?Now let me ask you a question. What is the graph of y is equal to minus x squared?
Yani sonunda şöyle bir grafik oluşacak.So the graph is going to look like this.
Yani, grafik sadece üç birim yukarı kayacak.So it's just going to shift the graph up by 3.
Ve y ekseni 3'te kesilmeli, çünkü grafiği 3 birim yukarı kaydırdık.And the y-intercept should be at 3 because we shifted it up by 3.
Küçük bir sütun grafiği çizelim.Let me draw little bar graph.
Bu grafik işlemcileri bundan ibarettir. -And that's what those graphics processors or graphics engines really are.
Bu grafik benzer bir durumu ıspatlıyor.This chart is going to document a very similar trend.
Şu halde, tıpkı son grafikteki gibi, bakın ne oluyor.So then, just like the last chart, look what happens.
Bu da bir diğer grafik ve iki kavram daha... "fantazi/hayal" ki biz bu kavramları:Here's another attribute: fantasy and imagination, which are shows defined as,
İşte şimdi benim favorim olan grafikteyiz çünkü bu bizim son 20 yılımızSo here you are, in my favorite chart, because this is our last 20 years.
Bu yüzden örneğin, kenarların uzunluklarını grafikleştirebiliriz,So, for instance, we can plot the length of the edges.
Koordinat düzleminde, bu noktaları yerlerine yerleştirip bir grafik çizebiliriz.What we can do now is actually graph those points on a coordinate axis.
Artık bu noktaları grafiğe yerleştirebiliriz.So we can graph each of these points.
Ama eğer yaparsanız, doğrunun grafiği hakkında size sezgisel bir his verir.But this gives you good intuitive feel, I think, what a graph of a line is.
Ve grafiğimiz. -And so we integrated with respect to x first, and then we integrated with respect to y.
Evet, grafik aşağı yukarı böyle bir şey olacak.I will do my best to draw it.
Ve, grafiğin altındaki hacmi buluyoruz. - -On this side it looks something like that and then it comes down like that, straight.
Umarım benzemiştir. Şimdi, asıl grafiğe bir bakalım.I can even shade it a little bit just to show you that it's the underneath.
Eğer bu denklelerin grafiğini çiziyor olsaydık, (0, -3/2) noktası kesişim noktası olacaktı. -So if you were to graph it, the point of intersection would be the point 0, negative 3/2.
Aynı zamanda iki denklemin grafiklerinin kesişim noktasının koordinatları (5/4, 5/4) olur. -So the point of intersection of this right here is both x and y are going to be equal to 5/4.
Bu grafik, öğretmenin gürültü seviyesine karşı oluşan kalp ritmini gösteriyor.This chart maps the teacher's heart rate against the noise level.
Bu da sinüzoidal grafik olmalı, yani bunun gibi bir şey. .And this is going to be sined graph, it's going to look something like this.
Yani, bu bizim grafiğimiz.So that's our graph.