1 eksi 2... Bir dakika.So 1 minus 1 is 0.
2 eksi 1 eşittir 1.2 minus 1 is 1.
Ve, 0 eksi 3 eşittir eksi 3.And then 0 minus 3 is minus 3.
O zaman, bunu, bu satır eksi şu satırla değiştireyim. -So let me replace this guy with this equation minus that equation.
Yani, 1 eksi 1 eşittir 0.So 1 minus 1 is 0.
Eksi 2 eksi 3 eşittir eksi 5. Tamam.Minus 2 minus 3 is minus 5.
İkinci satırımda, 0, 1, 2 ve, arttırılmış kısımda, eksi 3 var. -My second row is 0, 1, 2, and then I have a minus 3, the augmented part of it.
Yani, 1 eksi 0 eşittir 1. -So I get 1 minus 0 is 1. 1 minus 1-- there's a bird outside.
- 1 eksi 1 eşittir 0. - 1 eksi 2 eşittir eksi 1.So 1 minus 0 is 1. 1 minus 1 is 0. 1 minus 2 is minus 1.
1 eksi 1 eşittir 0, eksi 1.1 minus 0 is 1. 1 minus 1 is 0, negative 1.
Ve, 3 eksi, eksi 3, 6.And then 3 minus negative 3, that's 6.
2 eksi 2 kere 1, yani 2 eksi 2 eşittir 0.2 minus 2 times 1, that's 2 minus 2, that's 0.
3 eksi 2 çarpı 2, 3 eksi 4 eşittir -1.3 minus 2 times 2, that's 3 minus 4, or minus 1.
Ve, nihayetinde, eksi 5 eksi, 2 çarpı eksi 3.And then finally, minus 5 minus 2 times minus 3.
Yani, eksi 5 eksi, eksi 6, eksi 5 artı 6 eşittir 1. -That's minus 5, minus minus 6. That's minus 5 plus 6 is equal to 1.
Şu satırı hemen eksi 1'le çarpayım. -Well, the easy thing to do, let me just multiply this equation by minus 1.
O zaman, bu artı 1 olur, ve şu da eksi 1 olur.So then this becomes a plus 1 and that becomes a minus 1.
Üçüncü satırım, 0, 0, 1, eksi 1. -My third row is now 0, 0, 1, minus 1.
6 artı, eksi 1 eşittir 5.6 plus minus 1 is 5.
Yani, 0 eksi 2 çarpı 0 eşittir 0.So 0 minus 2 times 0 is just 0.
Eksi 3 eksi 2 çarpı eksi 1.Minus 3 minus 2 times negative 1.
Yani, bu, eksi 1.So that's equal to minus 1.
Ve, 0 x artı 1 y artı 0 z eşittir eksi 1.We get 0x plus 1y plus 0z is equal to minus 1.
Noktamız sola gittiğimizde beş ile kesişiyor. x ekseninin solundaki beş, yani eksi beş noktası.It is 5 to the left. 5 to the left of the x-axis.
Ancak bu gazlar eksik kütleyi karşılayabilecek kadar kütleye sahip değil.But that cannot account for the mass either.
"Online deneyimin tüm eksilerini toplarsak uğraşmaya değmeyeceğini buluruz.""All the negatives add up to making the online experience not worth the trouble."
Birinci hata eşittir y 1 eksi bu y değeri.It's equal to y1 minus this y value.
Buradaki hata ise, y 2 eksi m x 2 artı b olacak. -This error right over here is going to be y2 minus m x2 plus b.
Buradaki hata ise, y n eksi m x n artı b olacak.This error right here is going to be yn minus m xn plus b.
Buradaki birinci hata, y 1 eksi m x 1 artı b. -So this error right here, or error one we could call it, is y1 minus m x1 plus b.
Tahmin edeceğiniz gibi, t'yi sabit tutuyorum, eksi r s t. -We're holding t, as you can imagine, constant for given t, minus r of s and t.
Bunun tamamı eksi bu ifade.All that minus this thing.
Ve x koordinatı 6 eksi olduğunu söyleyelim.And let's say that its x-coordinate is minus 6.
50 Newton ve eksi 2, bu yüzden bu mesafe burada 2 dir.50 Newtons, and it's at minus 2, so this distance right here is 2.
180 eksi 48 nedir?What's 180 minus 48?
Sonra, eksi 0 çarpı a b, yani 0.And then minus 0 times ab, which is 0.
Bir de eksi a kare sinüs 0 olacak, ki o da 0. -And then you're going to have minus a squared sine of 0, which is also 0.
O zaman, eksi x kare bölü 2 faktöriyel olacak.Well i^2 is gonna be -1 and you'd have (x^2)/2!.
Demek ki, terimimiz eksi i x küp, bölü 3 faktöriyel.So this is -(x^2)/2!.
Buna eksi eğri diyelim.We'll call this the minus curve.
Bu artı eğri, bu da eksi eğri. -So this is the positive curve, we're going to call this the minus curve.
Belki de bu ikisi birbirinin eksisi gibi mantık yürütebiliriz. -So the intuition is that maybe these two things are the negative of each other.
Eksiyi dışarı alayım. Şuraya artı koyayım ve eksiyi dışarı alayım. -Let me put a plus, and then I'll put the minus sign out front.
Yani eksiyi dışarı alabiliyoruz.So we take that minus sign out to this part right here.
Bu tarafta yerine koyma yöntemini uygulayalım. - u eşittir a artı b eksi t.So let me just focus on that side. So let me make a substitution. u is equal to a plus b minus t.
O zaman d u eşittir eksi d t, öyle değil mi?Then we get du is equal to minus dt, right? Just take the derivative of both sides.
Şimdi d t yerine d u koymam gerekiyor. d t eşittir eksi d u.And then, instead of a dt, I need to put a du. dt is equal to minus du.
- Burada zaten bir eksi vardı, yani bunlar birbirini götürür.I already have a minus out there, so they cancel out.
Birbirlerinin eksisi gibi durmuyorlar.And I'd say, well, you're almost right, except this guy's
Bunun limitlerini değiş tokuş edersek, eksiyle çarpmamız gerekir. -So this thing right here, if we reverse the limits of integration, we have to then make it negative.
Artı izle eksi izin integrali aynıdır. - Çünkü bu perdenin alanını bulmaktayız. -And that's just because we're just trying to find the area of that curtain.
Ama, ya ben iki tarafı da eksi birle çarparsam ne olur? .Now, what happens if I multiply both sides of this by negative 1?
Eksi bire karşı eksi iki?Negative 1 versus negative 2?
Eksi iki kesinlikle eksi birden daha negatif. .Well, all of a sudden, negative 2 is more negative than negative 1.
Yani aslında, eksi iki eksi birden küçük.So here, negative 2 is actually less than negative 1.
Bu denklemin iki tarafını da eksi ikiyle çarpalım. -So let's multiply both sides of this equation by negative 2.
Şimdi burada bir eksi ikiyle eksi beş var.So we have negative 2 times negative 0.5.
Bunun tersi eksi iki.The inverse of that is negative 2.
Bu yüzden denklemin iki tarafını da eksi ikiyle çarpıyorum. -So I'm multiplying negative 2 times both sides of this equation.
Bunu da eksi ikiyle çarpacağım.I'm going to multiply that by negative 2 as well.