Koordinat eksenlerini çizeyim. - 3, eksi 6.So let me draw the coordinate axes. Let's see this one. 3, negative 6.
Eksenlerin ne kadarını çizmem gerektiğine karar vermeye çalışıyorum da. -So I just want to figure out how much of the axes I need to draw.
Bu da x ekseni. -And then this is the x-axis.
Burası x ekseni, burası y ekseni. -I can handle this one myself I think.
Bu yüzden x eksenini kesmez. .So what is this equal to?
Buna x ekseni dersek, grafik aşağıya bakar.If that's the x-axis, the graph is dipping down.
Tepe noktası x ekseninin altında, ve aşağıya doğru alçalıyor.Its vertex is below the x-axis and it's downward-opening, so it never intersects the x-axis.
Şimdi x eksenini çizelimx eksenini bu şekilde yapacağım, çizeyim, bu şekilde yapmak istiyorum.I'll draw X axis like that, so there is my X axis and I am gonna try the points
bu benim y eksenimThat's my y-axis.
Bu y ekseni, bu da x ekseni. *So I want to be in the, that's my y axis. This is my x axis.
Bu grafikte yatay eksende işsizlik oranınıIf I were to plot the unemployment percentage right here
ve dikey eksende enflasyonu göstereceğiz. Rastgele sayılar seçiyorum.on my horizontal axis and I plot inflation on my vertical axis, so let me put inflation here
Öncelikle üç koordinat düzlemi çiziyorum. Bu ilk x ve y eksenim, x ve y.linear equations, x and y.
Bu bizim dikey eksenimiz, y-ekseni.So let me make that my vertical axis, my y-axis.
Buraya da x eksenini çizeceğim.I'll do it on this axis right here.
Diğer eksenle aynı aralık ölçeğini kullanmayacağım, 1, 2, 3, 4 ve 5 yazıyorum.They're not obviously the exact same scale, so I'll do 1, 2, 3, 4, and 5.
Bu bizim x eksenimiz. x 1 iken, y de 11'e eşit.This is our x-axis.
Daha önce x ekseni etrafında döndürürken disk yöntemini kullanıyorduk, bu diskleri topluyorduk. -Let's me draw my axes.
Burası y ekseni.That's y-axis.
Şimdi bu alanı y ekseni etrafında döndürüyorum. -Roughly this area, and I'm going to rotate it around the y-axis now.
Şimdi bu dikdörtgeni y ekseni etrafında döndürüyoruz. -Now imagine taking that sliver and rotating it around the y-axis.
Yarıçap, döndürme ekseninden bu noktaya olan uzaklık. -Well the radius is how far we went from the axis of rotation to that point.
Pi bölü 2. - y ekseni etrafında döndürdüğümüzde bu hacmi elde ediyoruz.So that's pi over 2. That's the volume, and we just rotated it around the y-axis.
Eğer bunlar x ve y eksenleri ise, grafik böyle bir şey olacak. .If that's the x- and y-axis, the graph will look something like this.
Baloncuğun büyüklüğü nüfusu temsil ediyor ve bu eksenin üzerine doğurganlık oranını koyuyorum.The size of the bubble is the population, and on this axis here, I put fertility rate.
Şimdi, bu eksende para var ve burada çocukların hayatta kalma oranı.Now I have money on that axis, and I have the possibility of children to survive there.
Önce x eksenini çizeyim.So let me draw some axes here.
Bu bilgiyi kullanarak B'nin hızının x ekseniyle yaptığı açıyı bulacağızWe now have to use this information to figure out B's velocity and the angle of it.
Bu eksende aile büyüklüğünü görebilirsiniz.So, you can see that what we have on this axis here is size of family.
Bu eksende kadın başına bir, iki, üç, dört, beş çocuk.One, two, three, four, five children per woman on this axis.
Fakat ekseni burada değiştirmek isterseniz, bakınız ve buraya kişi başına geliri koyarsam...But if I would change this axis here, I would instead put income per person.
Şimdi bu eksende kişi başına gelir var.And now I have income per person on this axis.
Bu eksende GSYH.And on this axis, GDP.
Bu elips negatif çeyrekte olacak. Bu x bu da y eksenimiz.And then the center of our ellipse is at minus 3 and positive 1, so that's the center.
Bu x-ekseni, bu da y-ekseni. Başta ben bunları isimlendirmeyi unuttum.And this is the x-axis, that's the y-axis, I forgot to label them.
Bu, ye eşittir ge iks eksenim. Bu da iks eksenim.So this my y=f(x) axis, this is my x-axis right over here.
Eksenlerin ölçeği aynı değil.On the graph of f(x)=x² this would be 4, this would be 2, this would be 1, this would be 3.
Bu eksen zamana eşit ve bu birim 5'e eşit olmasın çünkü s gibi görünüyorAnd this axis is of course time, this axis, maybe I shouldn't do 5, because it looks so much like s.
Yatay eksen üzerine gittiğim seans sayılarını yazıcam.And to do that down here on the horizontal axis, I'm going to plot the number of sessions I attend.
Bu yarıçaplardan bir tanesi 0 ve 1 arasında pozitif x ekseni olacak.And one radius is going to be the positive x-axis between 0 and 1.
Bu noktadan x eksenine bir çizgi çekelim.Let's drop a line from that point to the x-axis.
Eksenleri belirteyim.So if you give us any x-- and let me label the axes here.
Burası x ekseni burası da y ekseniSo this is the x-axis. This is the y-axis.
Eğim 3 'e eşittir, ve 5 de y eksenini kestiği ye.Slope is equal to 3, and then 5 is the y-intercept.
Hemen bir x- ve y- ekseni çizelim.Let me just draw a quick and dirty x- and y-axis.
Temel olarak yukarıdakinin yansıması, x eksenine göre yansıması.It's essentially like the mirror image of this one if you were to reflect it on the x-axis.
Ve y ekseni 3'te kesilmeli, çünkü grafiği 3 birim yukarı kaydırdık.And the y-intercept should be at 3 because we shifted it up by 3.
Çünkü y 0'a eşit olduğunda, x eksenini kesen noktaları bulursunuz.Because when y is equal to 0, you're at the x-intercepts.
O anda y 0'a eşittir. x eksenini kesen noktalar derken bu kastediliyor. .This is when y equals to 0. So that's what they mean by x-intercepts.
En kolayı -- çünkü belki de x eksenini hiç kesmiyordur.So the easiest thing-- because maybe it doesn't intersect the x-axis at all.
Buradan çıkanlar, x eksenini kesen x değerleri.And these are the x values where you intersect the x-axis.
Çünkü x ekseni, y eşittir 0 doğrusudur.Because the x-axis is the line y is equal to 0.
Bizden sadece kaç kere x eksenini keseceğini istiyorlar.They just want to know, how many times does it intersect the axis?
Şöyle de diyebiliriz, bu denklem x eksenini hiç kesmez.Or another way to put it is, this never does intersect the x-axis.
Önce x eksenini çizelim.OK, let me draw the x-axis.
Evet şimdi de y eksenini çizelim.All right, and just let me try draw the y-axis.
Peki, her satışın y eksenindeki satış ve pazarlama karmaşıklığı nedir?And what's the sales and marketing complexity of each sale on the y-axis?
- Dünya'nın kendi ekseni yuvarlak açmak için yirmi dört saat sürerYou see the earth takes twenty-four hours to turn round on its axis--'
'Eksenlerin konuşmak,' Düşes'in başını kesmek! 'Dedi.'Talking of axes,' said the Duchess, 'chop off her head!'
Bu x-eksenimiz.So this is the x-axis.