Burada artı işareti varken, oraya eksi koyuyorsunuz.When you have a plus sign here you get a minus there.
Eksi işareti varsa, artı koyuyorsunuz. . .When you don't minus sign there, you get a plus sign there. But fair enough.
Eksi sinüs kare a.Minus sine squared of a.
Kosinüs 2a kosinüs kare a eksi sinüs kare a'ya eşit. .Cosine of 2a is equal to the cosine squared of a minus the sine squared of a.
Sinüs kare a eşittir 1 eksi kosinüs kare a. .You could write that the sine squared of a is equal to 1 minus the cosine sign squared of a.
Farklı renkte yazacağım. eksi 1 eksi kosinüs kare a.So minus-- I'll do it in a different color. Minus 1 minus cosine squared of a.
Yani bu, kosinüs kare eksi 1 artı kosinüse eşit oldu. .And so this is equal to the cosine squared of a minus 1 plus the cosine squared of a.
Elimde eksi sinüs kare a eksi sinüs kare a var. .I have a minus sine squared of a minus another sine squared of a.
Yani elimde 1 eksi 2 sinüs kare a var.So I have 1 minus 2 sine squared of a.
Elinizde 2 sinüs kare a eşittir 1 eksi kosinüs 2a olur.You get 2 sine squared of a is equal to 1 minus cosine of 2a.
Yalnız dikkat edilmesi gereken bir nokta, burada eksi birinci kuvveti almıyoruz.You're not taking this to the negative 1 power.
Ele aldığımız örnekte tanjant eksi birin tersi sorulmaktaydı. .If I'm asking you-- and I'll rewrite it here --what is the inverse tangent of minus 1?
Şimdi onu tekrar yazalım. ya da, onun yerine eksi birin arktanjantı da yazabiliriz.And I'll keep rewriting it. Or the arctangent of minus 1?
Burada sorduğum şey ise birim çemberde eksi birin eğimi bana hangi açıyı verdiğidir. .I'm saying what angle gives me a slope of minus 1 on the unit circle?
Burada benim bilmeyi istediğim şey eksi birin eğimi.And I want a slope of minus 1.
Eksi birin eğimi böyle gözüküyor. .A slope of minus 1 looks like this.
Eksi birin eğimini bulmak adına, bu uzaklık ve bu uzaklık birbirine eşittir. .So in order to have a slope of minus 1, this distance is the same as this distance.
Bu da eksi pi bölü dört radyana eşit olur.So this is equal to-- you have the minus sign-- minus pi over 4 radians.
Yani bu noktada olduğum sürece elde edeceğim sonuç eksi bir olacak.In fact I could go to this point right here.
Ne zaman tanjant kaç bana eksi bir eğimini verir sorusunu sorabilirim?When I say tangent of what gives me a slope of minus 1?
Evet, tanjant eksi birin tersi buna eşit.So the inverse tangent of minus 1 is equal to that.
Yani bu eksi pi bölü dört.So it is minus pi over 4.
Solda, eksi 5 artı 4, eksi 1 eder.The left-hand side, negative 5 plus 4, is negative 1.
Eksi 1 küçük ya da eşittir x.Negative 1 is less than or equal to x, right?
X büyük ya da eşittir eksi 1.X needs to be greater than or equal to negative 1.
Burada da eksi 1 var, ve de eksi 2. -Then we would have a negative 1 right there, maybe a negative 2.
X büyük ya da eşittir eksi 1, öyleyse eksi 1 ile başlayalım. -So x is greater than or equal to negative 1, so we would start at negative 1.
Biliyoruz ki eksi 12 küçüktür 2 eksi 5x.We know that negative 12 needs to be less than 2 minus 5x.
Şimdi de her iki tarafı eksi 5'e bölelim.Now let's divide both sides by negative 5.
Eğer iki taraftan da 2 çıkarırsanız, sol taraf eksi 5x olur. -So if you subtract 2 from both sides of the equation, the left-hand side becomes negative 5x.
Sağ tarafsa 7 eksi 2'den 5 oldu.The right-hand side becomes 7 minus 2, becomes 5.
Şimdi her iki tarafı eksi 5'e bölelim.Now, you divide both sides by negative 5.
Sağda ise 5 bölü eksi 5'ten eksi 1 kalır. -On the right-hand side, 5 divided by negative 5 is negative 1.
O zaman burada eksi 1 ve burada da 2 tam 4/5 var.So you have a negative 1, you have 2 and 4/5 over here.
Burada 0, bu 1, bu 2, bu 3, bu da eksi 1. -Maybe this is 0, this is 1, this is 2, 3, maybe that is negative 1.
Sol tarafta 6 a ve eksi 6 a sadeleşir.So on the left hand side, 6a and 6a cancel out.
15 eksi 9 eşittir 6.15 - 9 = 6. So we get this bizarre statement!
İlk denklemin b-keseni artı 3 ve eğimi eksi 2. -So you go down or you go to the right one you go down two.
İşte bu 3 eksi 1.And that's just this three minus this one.
(-6) eksi 5.So say negative six minus five.
Eğer bunu çarpanlarına ayırırsak x artı 2 çarpı x eksi 2 olur.Or if you factor it out, it's x plus 2 times x minus 2.
Yani bunu x eksi 2 ile çarpanlarına ayırabiliriz.So we should be able to factor this x minus 2 out.
Hepsi bölü x eksi 2.All of that over x minus 2.
Kalan da x kare eksi x artı 2 eşittir 4 olur. .And so we're left with x squared minus x plus 2 is equal to 4.
Eksiyi dağıtalım.We can distribute the negative sign.
Eksiyi dağıtabiliriz ve elimizde x kare eksi x eksi 2 eşittir 4 kalır. .We can distribute the negative sign, so we get x squared minus x minus 2 is equal to 4.
Eksi 2 eksi 4 eşittir eksi 6Negative 2 minus 4 is negative 6.
Ve daha sonra da 4 eksi 4 eşittir 0.And then 4 minus 4 is 0.
Yani elimizde x kare eksi x eksi 6 eşittir 0 var.So we have x squared minus x minus 6 is equal to 0.
Bunu şuraya yazayım. x kare eksi x eksi 6 eşittir 0.Let me write it up here. x squared minus x minus 6 is equal to 0.
Çarpıldıklarında eksi 6 veren iki sayı düşünmemiz lazım. .We just have to think of two numbers that when we multiply them give us negative 6.
Topladığımda da eksi 1 elde etmem gerek.When I add them I'll get negative 1.
Yani eksi 3 ve artı 2 gibi gözüküyor.So it looks like negative 3 and positive 2 work.
Yani x eksi 3 çarpı x artı 2 yaparız.So if we do x minus 3 times x plus 2.
Eksi 3 çarpı eksi 2 eşittir eksi 6.Negative 3 times 2 is negative 6.
Eksi 3 artı 2 eşittir eksi 1.Negative 3 plus 2 is negative 1.
Çünkü bu sonuçlar esasen x eksi 2'den kaçındığımız bir durumda bulduklarımız. .Because these are solutions to essentially, the situation where we got rid of the x minus 2.
Yani 3 kare eksi 3 kare bölü 4'ü elde edersiniz.So you get 3 squared minus 3 squared over 4.
Özür dilerim, 3 kare eksi 4 bölü 3 eksi 2.Sorry, 3 squared minus 4 over 3 minus 2.
9 eksi 5 eşittir 4.So 9 minus 5, which is equal to 4.