Ve her bölündüklerinde kendi içlerindeki kimyasalların eşit olmayan bir bölünmesi gerçekleşiyordu.And every time it divided, they got sort of unequal division of the chemicals within them.
Simdi bir bakalim-- f'(X), f'(x) esittir.So the way I think about it, so-- f prime of x, f prime of x equals.
Ve bu 6 çarpı 16'ya eşittir.So this is going to be equal to-- what's 6 times 16?
Böylece bu açının buradaki açıyla eşit olduğunu görürüz.So that angle right there is going to be the same as that angle right there.
Bu eşitliği kırılma indisini kullanarak düzenleyelim.We could rewrite this in terms of index of refraction.
Sonuç n2 çarpı sinteta2 bölü c, n1 çarpı sinteta1 bölü c.ye eşittir. -And so we get n2 sin of theta 2 over c is equal to n1 sin of theta 1 over c.
108 eksi 54 ise 54'e eşit olduğundan değişim de yalnızca 54 dolardır.Well, that's going to be $108 minus $54, that's just $54.
Buraya da eşittir işaretimizi koyalım.Let me put a little equal sign there.
Bu da kazandığımız paraya eşittir, saat başına dolar. Çünkü payda, saat başına dolardır.This is money earned, dollars per hour, because that's our denominator, dollars per hour.
Bu eşitlikten ısının bir makrodurum değişkeni olduğunu söylemem. - -So this implies that heat is somehow an inherent macrostate of the system, and that's not the case.
Bu sisteme eklenen ısıya eşit.It's equal to the heat added to the system.
Bu sisteme eklenen ısı eksi yapılan işe eşittir. -That is equal to heat added to the system, minus the work done.
Bir dairenin alanı pi çarpı r'nin karesine eşittir, buradaki r yarıçap.The area is equal to pi(r) squared for a circle, where r is the radius.
- Yani eşitliğin iki tarafını da 2r ile çarparsak eşitliği bozmayız.So, if we multiply both sides of this equation by 2r, it shouldn't change the equation.
Eşitliğimiz 2r çarpı p büyüktür 14r'ın karesi oluyor.Then our equation becomes 2r(p) is greater than 14 r squared.
4 kere 3.5 14'e eşittir, değil mi?14 is ... let me put it this way... 4 times 3.5 is equal to 14, right?
Ve eksi 6 artı 4 gerçekten de eksi 2'ye eşittir. -And so this is the first exercise or the first problem that they give us.
- Yani 4 çarpı 2 x eksi 5, eşittir eksi 2.So it's 4(2x-5) and all of that is going to be equal to -2.
Ve böylece eksi 11 x artı 20 eşittir eksi 2 elde ederiz.Now to solve for x, we'll subtract 20 from both sides to get rid of the 20 on the left hand side.
- x eşittir 2 ve y eşittir eksi 1.Excellent, now we're much less likely to be embarassed by talking birds.
-3*5a^2 eşittir -15a^2-3 * 5a^2 is -15a^2.
-3*7a eşittir 21a; -3*-1 eşittir artı 3.-3 * 7a is -21a; -3 * -1 is postive 3.
--- proton sayısı atom numarasına eşittir atom numarasına eşittir.-- the number of protons is equal to the atomic number. Is equal to the atomic number.
Ya da bir başka deyişle , son yörüngelerinde eşit sayıda electron vardı. -Or it has the same number of electrons in its outermost shell.
Yani, 16 x eksi 1 x eşittir 15 x.Subtract one x. so 16x - 1x is 15x.
Yani sonuç 4 bölü 11. Yani 0.363636... eşittir 4/11.So 0.363636 forever and forever repeating is four elevenths.
100x eşittir noktayı iki basamak sağa kaydırmak.One..., two...
71.4141414... x'i tekrar bunun altına yazayım. x eşittir 0.714141414...And then let me rewrite x below this. we have x = 0.1714, 14, 14 ...
Bir kez daha bunu x'e eşitliyoruz.The 257 is going to repeat on and on and on.
Doğa ya da yetiştirme koşulları eşit.Their nature and their nurture are almost the same.
Ve eşit derecede önemli olan olumsuz versiyonu--And equally important is the negative version --
-1/3-1 bu da -4/3'e eşit oluyor bence öyle eksi işaretleriyle bir hata yapıyor olabilirimI think so. Maybe I'm making a mistake with negative signs. Minus 1/3 minus 4/3.
Bu soruda, y eşittir karekök, r kare eksi x kare. -This is just going to be the upper half of the circle.
Alan buna eşitse, diskin hacmi nedir? -Let's just visualize the disks again.
Yani, alan eşittir pi çarpı bunun karesi.So the area is going to equal pi times this squared.
Örneğin y eşittir 3 x dersek. -Well, we've been doing things like if I said that y is equal to, I don't know, 3x.
Sabit bir değerin türevini aldığımız zaman türev sıfıra eşit olur. -Well we know that when we take the derivative of a constant it goes to 0.
Veya x eşittir 1 olunca y eşittir 1.Or when x equals 1, y equals 1.
Böylelikle terstürev almak kolaylaşacak. - y çarpı dy eşittir x dx olur.So let's do the same thing.
Bu sabitin kaça eşit olduğunu bilmiyoruz.We don't know what that constant is.
Burası 1 eksi 1, yani 0, öyle değil mi? - c 0'a eşit.Well now this is still any constant number, so we could still write this as a c.
Yeşil rengi kullanacağım. y kare eksi x kare eşittir 0.I'll do it in green. It is y squared minus x squared is equal to 0.
Bunu y kare eşittir x kare olarak da yazabiliriz.We could also write it as y squared is equal to x squared.
İki tarafın karekökünü alıp y eşittir x demek isteyebilirsiniz. -Now you might be tempted to take the square root of both sides of this and say that y is equal to x.
Ayrıca x 1'e eşit iken y'nin 4'e eşit olduğu da verilmişAnd it says that y is equal to 4 when is equal to 1.
Karekök y d y eşittir x üzeri 1 bölü 2 çarpı d x. -That's the same thing as the square root of y. dy is equal to x to the 1/2 power dx.
4 üzeri 1 bölü 2 eşittir 2, bunun küpü eşittir 8.So 4 to the 1/2 is 2, and then that to the 3 power, that's 8.
1'in herhangi bir üssü, bu durumda karekökü eşittir 1. -Then 1 to any power, but especially in this case, 1 to the square root of 1 is 1.
8 eksi 1 c'ye eşittir.So 8 minus 1 is equal to c.
O zaman c 7'ye eşittir.And so c is equal to 7.
Bilgisayarda eşit işaretinin o kadar karmaşık bir tanımı yok.So let's just try that. See and then I get four Alices.
Yani, matematik derslerinden aşina oldunuz eşit işaretinin işlevinden daha basit bir işlevi var.Let's just try. There we go. And I'll do the last line.
Evet bu neye eşittir? --So what does that equal?
0 çarpı a artı 1 çarpı c eşittir c0 times a plus 1 times c is c.
Normal matematikte 1 çarpı a eşittir a. --We know in regular mathematics, if I have 1 times a, I get a.
A çarpı Anın tersinin de birim matrise eşit olması gerekir -So A times A inverse should also be equal to the identity matrix.
A nın determinantı eşittir ad eksi bc.And that's equal to ad minus bc.
B nin tersi eşittir 1 bölü B nin determinantı çarpı bir matris. --So B inverse is going to be equal to 1 over the determinant of B.
B nin determinantı eşittir eksi 15 artı 8.So B inverse is equal to minus 15 plus 8.
Yani determinant eşittir eksi 7.That's minus 7.