X 'te tüm tıkız altuzaylar kapalıdır.As a result, the kitchen at X Block was closed.
Çokludoğrusal altuzay öğrenimindeki vektöre-tensör izdüşümü de bir çokludoğrusal haritadadır.The tensor-to-vector projection in multilinear subspace learning is a multilinear map as well.
Örneğin bir Hausdorff uzayın her bir noktası, kapalı bir altuzaydır.Every locally compact Hausdorff space is a Baire space.
Rn'in altuzayını anlamak için gerekli araçlara sahibiz. .We now have the tools, I think, to understand the idea of a linear subspace of Rn.
V'nin bir altuzay olması için--yani bunun Rn'nin bir alt uzayı olduğunu söylüyorum. .In order for this V to be a subspace-- so I'm already saying it's a subset of Rn.
Yani v'nin altuzay olması için bu benim diğer koşulum. .So this is my other requirement for v being a subspace.
Yani altuzay tüm bu şeyleri gösterir ve tüm bunlar da altuzayı gösterir. .So subspace implies all of these things, and all of these things imply a subspace.
Bu altuzayın tanımıdır.This is the definition of a subspace.
Bilmek istediğim ise V kümemin, R3'ün bir altuzayı olup olmadığı.What I want to know is, is my set V a subspace of R3?
Onun bir altuzay olması için üç adet koşul var.Well, in order for it to be a subspace, three conditions.
Belki basit bir altuzay fakat bu bizim altuzayımızın koşullarını yerine getiriyor. .Maybe a trivially simple subspace, but it satisfies our constraints of a subspace.
Bir altuzay veya altküme bulmaya çalıştığımı farz edelim.Let's say I were to find some subspace, some subset.
Bir altuzay olup olmadığını bilmiyorum.I don't know whether it's a subspace.
Benim size sorum ise S,R2'nin bir altuzayı mı?So my question to you is, is S a subspace of R2.
Buraya çizdiğim altküme,R2'nin alt kümesi,bir altuzay değildir.Çünkü? .So this subset that I drew out here, the subset of R2, is not a subspace, Because?
R2'nin bir altuzayı değildir.This is not a sub space of R2.
Bilmek istediğim,u geçerli bir altuzay mıdır?So I want to know, is u a valid subspace?
Açık bir biçimde bu bir geçerli altuzay olamaz.Clearly this can't be a valid subspace.
Bunun tamamen bir altuzay gibi görünmediğini söylersiniz.You say, gee, that doesn't look like a whole subspace.
Açık bir şekilde bu basit uzunluk geçerli bir altuzaydır.So even this trivially simple span is a valid subspace.
Bunun bir V altuzayının doğurayı olduğunu biliyoruz. -And I know for a fact that it's a basis for the subspace V.
Altuzayı geren bir B kümesiyle başladığınızda her zaman buna ulaşabilirsiniz. -You can always do this by definition if you started with that initial set B that is a spanning set.
Çünkü altuzayı geren bir kümenin en az doğuray kadar elemanı olması gerekir. -The result we got is that this spans V.
Şimdi, V altuzayını geren hiçbir kümenin beşten az elemanı olmadığını biliyoruz. -You now know that no set that spans the subspace V can have fewer than five elements.
Bir altuzayın her doğurayındaki vektör sayısı aynıdır. - 1, 2, 3 vektör var.And all bases have the same number of vectors for any given subspace. So we have 1, 2, 3 vectors.
Doğuray bir altuzayı geren vektör kümesidir.A basis is a set of vectors that span a subspace, and they are also linearly independent.
Bu bir altuzay ve altuzayları geçen videoda öğrenmiştik. -And this is a subspace and we learned all about subspaces in the last video.
Ama size T'nin açıklığını soracak olursam, cevap hala v altuzayı olacak.But if I had asked you what the span of T is, the span of T is still going to be this subspace, v.
"kendisi bir altuzayı veya uzayı açıklığına alan vektör kümesi" olarak tanımlarım. - -The minimum set of vectors that spans the space that it's a basis of, spans the subspace.
Bu vektörlerin her biri v altuzayındaki herhangi bir vektörü oluşturmak için gereklidir.Each one of these guys is needed to be able to construct any of the vectors in the subspace v.
Ama eğer bir altuzayım varsa, tek bir temele dayanmak zorunda değil.But if I have a subspace, it doesn't have just one basis.
Bu bir altuzaydır. -So this is a subspace.
Diyelim ki a vektörü altuzayımız U'nun bir elemanı.Let's say my vector a is a member of our subspace U.
Veya bunların açıklığı altuzaydır.Or the span of these guys is the subspace.
Altuzayın doğurayının eleman sayısı. -Let me just rewrite this.
Onun için, altuzay boyutunu tekrar tanımlayayım.But the dimensionality, the dimension, of a subspace--
Daha önce germe ve altuzaylardan bahsetmiştik. -And we've done it before when we first talked about span and subspaces.
Buna göre, bu, bir altuzaydır.So this is clearly a valid subspace.
A'nın sütun uzayı, bir altuzaydır.So the column space of a is clearly a valid subspace.
Altuzay kavramını tekrar edelim.Let's review our notions of subspaces again.
Sonra da, matris ve vektörlerle ilgili altuzaylar tanımlamaya çalışalım. -And then let's see if we can define some interesting subspaces dealing with matrices and vectors.
- S adında bir altuzayım olduğunu varsayayım.So a subspace-- let's say that I have some subspace-- oh, let me just call it some subspace s.
Bu, altuzayın toplama işlemine göre kapalı olduğu anlamına geliyor. -So that's just saying that the subspaces are closed under addition.
İki elemanını topladığınızda, altuzayın bir başka elemanını elde ediyorsunuz. -You can add any of their two members and you'll get another member of the subspace.
Yani, altuzay çarpmaya göre kapalı.So it's closed under multiplication.
Altuzayın anlamı böyleydi.These were all of what a subspace is.
Altuzay tanımımıza göre, bunların doğru olması lazım. -This is our definition of a subspace.
Altuzaylar hakkında konuştuğumuza göre, şu soruyu sormak istiyorum: -And I want to ask the question-- I talked about subspaces.
Size sorum, bu bir altuzay mıdır?So my question is, is this a subspace?
Bu geçerli bir altuzay mıdır?Is this a valid subspace?
Bütün bunları, N kümesinin geçerli bir altuzay olduğunu göstermek için yaptım. -But I want to do all this to show that this set n is a valid subspace.
Bu, geçerli bir altuzay.This is a valid subspace.
Altuzay R3'te bir düzlem olacak.And the subspace is going to be a plane in R3.
Ayrıca, bir matrisin sütun uzayının bir altuzay olduğunu söylemiştik.And in R3 that's the coordinate 0, 0, 0.
X 'te tüm tıkız altuzaylar kapalıdır.Alle einpunktigen Mengen in X sind abgeschlossen.
Bir Hausdorff uzayın her bir altuzayı da Hausdorff'tur.Bien entendu, vous savez ce qu’est un espace de Hausdorff ?
Örneğin bir Hausdorff uzayın her bir noktası, kapalı bir altuzaydır.En particulier la dimension de Hausdorff d'un espace métrique dénombrable est nulle.
Bir Hausdorff uzayın her bir altuzayı da Hausdorff'tur.Todo espacio métrico es espacio de Hausdorff.
Bir Hausdorff uzayın her bir altuzayı da Hausdorff'tur.كل فضاء T1 الذي يكون طريقة تجميع هاوسدورف يكون أيضًا هاوسدورف.
X 'te tüm tıkız altuzaylar kapalıdır.O Campo X-Ray é fechado definitivamente.