Ben iki sayıyı çarpmak ne olur?What happens when I multiply the two numbers?
Ben çarpma eğer - Beni bu köşesinde bu yapalım. artı b kez eksi b.That if I multiply-- let me do this in this corner. a plus b times a minus b.
Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğini tersten yapıyorum. .I'm just doing the distributive property in reverse.
Sola gittiğinizde, çarpmak için daha olasıdır içine bir şey.When you go to the left, you're more likely to bump into each other, into something.
Bir şeyi 0.5 ile bölmek, 2 ile çarpmakla aynıdır. 27.5 çarpı 2.So if you divide something by 0.5, this is the same thing as 27.5 times 2.
Peki arabaların bir birine çarpmasını nasıl önleyeceksin.-That's good! how would you prevent cars from hitting each other?
Merhaba, bu gün 1 bilinmeyenli çarpma işlemleri hakkında konuşacağız. -Welcome to the presentation on multiplying expressions. Let's get started.
Ve çarpma işlemlerini yaparız.And now we can just do it as -- this is the same thing as twox times twox plus two.
Şimdi yapmamız gereken tek şey, her şeyi çarpmak.Then we're just left with, we just multiply everything out.
Ben her şeyi negatif 1 çarpmak için gidiyorum.I'm going to multiply everything by negative 1.
Bunun bir çarpma işlemi olmadığını her zaman kendinize hatırlatmalısınız.And you always have to remind yourself this is not multiplication.
Negatif üssü gördüğümüzde tabanın çarpmaya göre tersini almamız gerektiğini biliyoruz.Immediately when we see that negative, we want to just flip it.
Eğer elimde bir kümenin herhangi bir elemanı varsa bu kümenin çarpmaya göre kapanışıdır. .If I have any element of a set, this is closure under multiplication.
Bu çarpmaya göre kapanıştır. .This is closure under scalar multiplication.
Şimdi bu çarpmaya göre kapalı mıdır?Now, is it closed under multiplication?
Yani çarpmaya göre kapalı.So it is closed under multiplication.
Ya da en azından skaler çarpma veya toplamasıyla uğraşıyorsanız. .Or at least if you're dealing with scalar multiplication or addition.
Şimdi skaler çarpma hakkında ne diyebiliriz?Now what about scalar multiplication?
O, çarpmaya göre kapalı veya skaler çarpma değildir. . .It's not closed under multiplication or scalar multiplication.
Peki bu çarpmaya göre kapalı bir küme mi?Is this set closed under multiplication?
Tüm yaptığım denklemin her iki tarafını da bir skaler ile çarpmaktı. .All I did is I just multiplied both sides of the equation times a scalar.
Bu yüzden çarpmaya göre kapalıdır. .So it is closed under multiplication.
Peki çarpmaya göre kapalı mıdır?Is it closed under multiplication?
Yani çarpmaya göre kapalıdır.So you're closed under multiplication.
Bunu çarpma kuralını kullanabilmek için yapacağız.So we can use the product rule.
Yaptığımız şey sadece bir ile çarpmak. ve sonra 4 bölü x artı 1'i ekleyelim.Let's do another one of these. They're kind of fun.
Pozitif ve negatif sayıları çarpmak konusunda şu anda hepimiz bir şeyler biliyoruz.Now that we know a little bit about multiplying positive and negative numbers,
Burada hem çarpma, hem de bölme işlemi var.We have some multiplication and some division going on.
Şimdi bunun çarpmada nasıl olduğunu hatırlayalım.Let's remember how this relates to multiplication.
Biz paundları bölüp, onsları çarpmak istiyoruz. . .So we want to divide by pounds and multiply by ounces. Maybe I'll write it out.
Matris toplamayı öğrendik,matris çıkarmayı da. matris çarpmayı da.We've learned about matrix addition, matrix subtraction, matrix multiplication.
Ve matris çarpması yaparken yönün önemli olduğunu unutmayın.And it's important to realize when we're doing matrix multiplication, that direction matters.
Bi de bu çarpmanın terimlerinin yerini değiştirebilseydim çok güzel olacaktı.And it would be extra nice if I could actually switch this multiplication around.
Hadi çarpmaları yapalım.Let's multiply them out.
Göze çarpmayacaklar. Dalga geçilmeyecek. Çabucak giderlerse onlardan biri, "içeriden" olacaklar.They won't stand out, they won't be ridiculed, but they will be part of the in-crowd if they hurry.
Biraz polinomlarla çarpma işlemi yapalımAnd let's do some polynomial multiplication.
Bununla diğer hepsini çarpmamız gerekiyorWe have to multiply this guy times each of those guys.
Bununla diğer hepsini çarpmam gerekiyorMaybe I'll do it in this blue color. I have to multiply this guy times each of those guys.
Eğer 5/4 ya da 1.25 ile çarpmalıyız.Well if we multiply it by 5/4, or 1.25.
Eğer bunlardan kurtulmak istiyorsak bütün eşitliği 2 ile çarpmalıyız. aIf we wanted to get rid of all of these, we can multiply the entire equation by 2.
4 paydası olduğu için bütün eşitliği 4 ile çarpmalıyız. aWe have to multiply the entire equation by 4 to get rid of this 4 in the denominator.
Artık çarpmanın ne işe yaradığını az çok anlamışsınızdırAt this point I think you know a little bit about what multiplication is.
Hatırlarsınız, epey zahmetliydi. Tabii, tek tek çarpmak kadar zahmetli olamaz.And as you saw, that was tedious, but less tedious than actually multiplying it out.
Tahminimce ayakkabılar çarpma anında çıktı.I guess the shoes came off when he was hit.
Bunları çarpmamız lazımSo the probabilities will be multiplying.
Hepimiz negatif sayılarda çarpmadan negatifle negatifin pozitif ettiğini biliyoruz.Well, we all learn from multiplying negative numbers that a negative times a negative is a positive.
Galon başına düşen dakika miktarıyla çarpmakla aynı işlem. .That's the same thing as multiplying by minutes per gallon.
Çarpmada sıralama fark etmez. x y artı x y eşittir 2 x y.It doesn't matter what order you multiply it in. So xy plus xy is 2xy.
Bunu da x'le çarpmalıyım, öyle değil mi?I have to multiply this times x, too, right?
O zaman kuvveti bulmak için basınçla alanı çarpmalıyız. -So if we want to know the force, we have to multiply pressure times area.
Bu sayıdan şu sayıya ulaşmak için 1'le çarpmam gerekiyor. -This is also dictated by a free variable.
Şimdi çarpmaya başlayalım.So let's multiply this out.
Yani şimdilik bu çarpma işlemini 146 x 27 şeklinde görebiliriz. Ardından ondalığa çevireceğiz.So right now, we can just view this as 146 times 27, and then we'll worry about the decimals.
Aynen normal bir çarpma işlemi yapıyor gibi yapıyoruz. .We're doing it exactly the same way we do a traditional multiplication problem.
"Çarpmaya karşı hazırlanın."He says, "Brace for impact."
Herhangi bir kabuğun hacmini bulmak istiyorsak, enle, yani dx'le çarpmalıyız. -And then if we want the volume of each shell, essentially we multiply it times the width, the dx.
Bu yüzden... O adamın karşısında... ...kalbim deli gibi çarpmaya başlıyor.So... when I'm with him, my heart races.
Kalbinin deli gibi çarpmasına neden olup, başkasıyla evlenen adam başkası olmalı.I guess there's another man that makes your heart race and is marrying some other woman.
Daha sonra çarpma ve bölme işlemlerini yapacaksınız.Then you're going to do multiplication and division.
Ama, eğer PÜÇBTÇ'ı hatırlarsanız, çarpmanın ve .But if you remember PEMDAS, remember multiplication, division, same level.