Ve sonra elimizde bu kalır, 10'un üçüncü kuvvetiyle çarpımı.And then we're left with this one, times 10 to the negative 3.
Yani bu 2,81 çarpı 10 üzeri eksi 1,2,3 olacaktır.So it's going to be 2.81 times 10 to the negative 1, 2, 3 power.
Bu 2,7 çarpı 10'un eksi 8'inci kuvveti olacak.So this is going to be 2.7 times 10 to the negative 8 power.
Diyelim ki, 2.9 çarpı 10'un eksi 5'inci kuvvetine sahipsiniz.So let's say you have 2.9 times 10 to the negative fifth.
Ve bu 2.9 çarpı 10'un eksi 5'inci kuvveti olacak.And so it'll be 2.9 times 10 to the negative 5.
Bu, sadece bir şeyi 1'le çarpmak.This right here is just multiplying something by 1.
10'un beşinci kuvveti çarpı 10'un eksi 5'inci kuvveti 1'dir.10 to the fifth times 10 to the negative 5 is 1.
Yani bu 2.5 olacak, biz, bunu 10'un eksi 5'inci kuvvetiyle çarpımıyla kalacağız.So this will be 2.5, and then we're going to be left with times 10 to the negative 5.
Ama hiçbir yerde x eksi 4 görmüyorum. çünkü onu herhangi bir katsayıyla çarpabiliriz.But I don't see the x minus 4 anywhere. But that's because we can multiply this by any constant.
Çünkü 0 çarpı başka bir sayı çarpı bir katsayı yine 0 eder.Because 0 times some number times some constant is still going to be 0.
Bu 2 ile x eksi 4'ün çarpımına eşit.That's the same thing as 2 times x minus 4.
Yani B seçeneği, x artı 3, x eksi 3, ve katsayı olarak 2'nin çarpımı.So choice B is x plus 3, times x minus 4, times some constant 2.
Eksi 4 çarpı a, yani 2.Minus 4 times a, which is 2.
Çarpı c, yani 3.Times c, times 3.
4 çarpı 2 çarpı 3, 24 eder.We have 4 times 2 times 3 is 24.
Diyoruz ki, 84 eşittir hız, çarpı başlangıç hızı, çarpı zaman.So we say 84 is equal to velocity times-- your initial velocity times time.
Yani 10 feel bölü saniye çarpı zaman.So 10 feet per second times time.
Sadece eksi çarpı eksi artı eder.Just a negative times a negative is a positive.
Hepsini, 2 çarpı a'ya bölüyoruz.All of that, over 2 times a.
25 artı, --bakalım 4 çarpı 8 çarpı 42.25 plus-- let's see. 4 times 8 times 42.
Bu 32 çarpı 42 eder.That's 32 times 42.
2 çarpı 32, 64 eder.2 times 32 is 64.
Çarpıcı bir an.Strike moment.
Gördüğümüz gibi eşitsizliğimiz 2 çarpı, x artı 6 küçük eşittir 8x diyor. .So the inequality is 2 times x plus 6 is less than or equal to 8x.
Böylelikle 2 çarpı 12 artı 6 elde ediyoruz.So you get 2 times 12 plus 6.
Yani 2 çarpı 18 küçük eşittir 8 çarpı 12.So this is 2 times 18 is less than or equal to 8 times 12.
8 çarpı 12 96'ya eşit.8 times 12 is 96.
2 çarpı 18 36'ya eşit.2 times 18 is 36.
Eşitsizliğimiz 1.4 çarpı z artı 5.2 büyüktür 0.4z. .We have 1.4 times z plus 5.2 is greater than 0.4z.
Sol tarafta 1.4 çarpı -9 var.So we have on the left-hand side, 1.4 times negative 9.
Ve deniyor ki bu büyüktür-- bunu kafamdan yapabilirim-- . 4 çarpı 9, 36'ya eşit.Then they're claiming that that is greater than-- This I can do in my head. 4 times 9 is 36.
Buraya - işareti koymalıyım çünkü pozitif bir sayıyla negatif bir sayıyı çarptık. .I'm going to have to put a negative sign because it's a positive times a negative.
5/2 çarpı 40-- payı ve paydayı 2'ye bölelim. . 1 ve 20 oldu.So 5/2 times 40-- Divide the numerator and denominator by 2. So 1 becomes a 20.
Yani -5 çarpı 20, - 100 artı 1/2 küçüktür -18. .So it becomes minus 5 times 20 is minus 100 plus 1/2 is less than minus 18.
80 büyük eşittir 3 çarpı 0.4 artı 2.80 is greater than or equal to 3 times 0.4 plus 2.
Yani 0.27 veya %27 çarpı Lexus'un fiyatına eşit. .Is equal to 0.27, or 27%, times the price of a Lexus.
Yani 0.27 veya %27 çarpı Lexusun fiyatı 15 000 TL'ya eşitmiş. .So we know that $15,000 is equal to 27%, 0.27, times the price of a Lexus.
Geriye 200 artı 0.05 çarpı s eksi 2000 kaldı.You're left with 200 plus 0.05 times s minus 2,000.
Şimdi bu ikisini çarpsam iyi olacak.And then let's see, I probably want to multiply that out.
0.05 çarpı 2000, 100'e eşit.That times that is 100.
Şimdi diyorsunuzdur ki : Neden bunu çarpanlarına ayırmaya devam etmedik?So this actually isn't more-- this isn't factorable in the reals anymore.
Bu da iki faktoryelle aynı çünkü iki faktoryel eşittir iki çarpı bir.And then, that's actually the same thing as 2 factorial because 2 factorial is 2 times 1.
Çarpı beş eksi iki faktoryel.Times 5 minus 2 factorial.
A çarpı x.But big bold A times the vector x.
Birinci terim, 2 çarpı x 1. -And I define T.
Bu satır çarpı vektörümüz.That's that row times our vector.
Sonra da, ikinci satır çarpı vektörü buluyorum.And then the second row times that factor.
3 çarpı x 1. -We get 3 times x1. Plus 4 times x2.
Bakalım, matris çarpımı bu koşulları karşılıyor mu.So let's see if matrix multiplication applies there.
Matris çarpımı.So let's see, matrix multiplication.
A matrisi çarpımı x vektöründe - şöyle yazayım. -If I multiply a matrix A times some vector x, we know that-- let me write it this way.
Çarpı x 1, x 2, x n'ye kadar.Times x1, x2, all the way down to xn.
Matris vektör çarpımı tanımına göre, bu, eşittir x 1 çarpı v 1. -This, by the definition of matrix vector multiplication is equal to x1 times v1.
Artı x 2 çarpı v 2, artı x n çarpı v n'ye kadar. -This scalar times that vector plus x2 times v2, all the way to plus xn times vn.
Şuraya bir nokta koyarsam, çarpma yaptığım belli olur. -Maybe I should put a dot right there. I'm multiplying the matrix.
Matris vektör çarpımı yapıyorum.This is the matrix vector multiplication.
İç çarpım almıyorum.It's not some type of new matrix dot product.
Bu, şuradaki çarpımla aynı şey. -But this is the same thing as this multiplication right here.
Çarpı v 1.So times v1.
Önce, vektörü skalerle çarpıyorum.So I'm multiplying my vector times the scalar first.