Ayrıca 1 elde etmenin olasılığı da 1, artı p çarpı 1. -And then there is a p probability of getting 1, plus p times 1.
0 çarpı herhangi bir sayı eşittir 0.0 times anything is 0.
Ve p çarpı 1 eşittir p. -And then p times 1 is just going to be p.
Ve artı p çarpı - 1 eksi p'nin karesi nedir?Then plus p times-- what's 1 minus p squared?
Şimdi hepsini çarpalım.And now let's multiply everything out.
Varyans eşittir p çarpı 1 eksi p.So our variance is p times 1 minus p.
İkisini çarpınca 0,24 elde edersiniz, örnekte de bu değeri bulmuştuk. -You multiply the two, you get 0.24, which is exactly what we got in the last example.
Yani, ikinci satır eksi 2 çarpı birinci satır.So row two minus, 2 times row one.
2 çarpı 1 eksi 4 eşittir eksi 2.2 times 1 minus 4 is minus 2.
2 çarpı 1 eksi 3 eşittir eksi 1.2 times 1 minus 3 is minus 1.
Bu nedenle, üçüncü satır eksi 3 çarpı birinci satırı alayım.So let me take this third row, minus 3 times this first row.
4 eksi 3 çarpı 1 eşittir 1.4 minus 3 times 1 is 1.
1 eksi 3 çarpı 1 eşittir eksi 2.1 minus 3 times 1 is minus 2.
2 eksi 3 çarpı 1 eşittir eksi 1.And 2 minus 3 times 1 is minus 1.
Bu, R 3'ün 0 vektörü. Bununla şunun çarpımı eşittir 0.That's the 0 vector in R3, because we have three rows right there, and you can figure it out.
Bu ile şunun iç çarpımı şu 0 olacak. -That dotted with that essentially is going to equal that 0.
Şu ikisinin iç çarpımı, bu 0 olacak.That dotted with that is equal to that 0.
Henüz, satır vektörüyle sütun vektörü arasındaki iç çarpımı tanımlamadım. -I say essentially because I didn't define a row vector dot a column vector.
Sadece sütun vektörlerinin iç çarpımını tanımlamıştım. -I've only defined column vectors dotted with other column vectors.
Bu çarpı şu eşittir şu 0. - 1 çarpı x 1, yani x 1.So let's just take this, and write a system of equations with this.
Artı 2 çarpı x 4 eşittir bu 0.Plus 2 times x4 is equal to that 0.
Ve, burada 0 çarpı x 1. -And then -- I'll do it in yellow right here -- I have 0 times x1.
Artı 1 çarpı x 2.Plus 1 times x2.
Eksi 2 çarpı x 3.Minus 2 times x3.
Eşittir x 3 çarpı bir vektör artı x 4 çarpı başka bir vektör -So it's equal to x3 times some vector plus x4 times some other vector.
1 çarpı x 4.It's just going to be 1 times x4.
Artı x 3 çarpı 1, 4, 1.Plus x3 times 1, 4, 1.
Bunu denklemin iki tarafından çıkarırsam, şunu elde ederim. x 1 çarpı 1, 2, 3.And if I subtract this from both sides of this equation, I get x1 times 1, 2, 3.
Artı x 2 çarpı 1, 1, 4.Plus x2 times 1, 1, 4.
Yani, bu eşittir eksi x 4 çarpı 1, 3, 2.So that is equal to minus x4 times 1, 3, 2.
2 çarpı 1 eksi 1 eşittir 1.2 times 1 minus 1 is equal to 1.
2 çarpı 2 eksi 1 eşittir 3.2 times 2 minus 1 is equal to 3.
2 çarpı 3 eşittir 6, eksi 4 eşittir 2.2 times 3 is 6, minus 4 is equal to 2.
Bu sayıdan şu sayıya ulaşmak için 1'le çarpmam gerekiyor. -This is also dictated by a free variable.
Denklemin iki tarafını bununla toplarsam, artı 1 çarpı 1, 4, 1 elde ederim. -And then we add it to both sides of this equation, we get plus 1 times 1, 4, 1.
Eksi 3 çarpı eksi 1.Minus 3 times minus 1.
3 çarpı 1 eksi 2 eşittir 1.3 times 1 minus 2 is 1.
3 çarpı 2 eksi 2 eşittir 4.3 times 2 minus 2 is 4.
3 çarpı 3 eksi 8 eşittir 1.3 times 3 minus 8 is 1.
Yani 2.7 ile çarpabiliriz.Let's just multiply times 2.7.
Şimdi çarpmaya başlayalım.So let's multiply this out.
Yani şimdilik bu çarpma işlemini 146 x 27 şeklinde görebiliriz. Ardından ondalığa çevireceğiz.So right now, we can just view this as 146 times 27, and then we'll worry about the decimals.
Aynen normal bir çarpma işlemi yapıyor gibi yapıyoruz. .We're doing it exactly the same way we do a traditional multiplication problem.
Burada sadece üç adet çark var. ekleme yapacaklar.So this is just three sets of cogs, and it's going to add.
Ve 8'in çarpanları 1, 2, 4 ve 8.And the factors of 8 are 1, 2, 4, and 8.
Bu sayıların ikisinin 1 ortak çarpanı vardır.Well, they all share the common factor one.
1, her tam sayının çarpanıdır.Every integer shares that common factor.
2, iki sayının da ortak çarpanıdır.They both share that common factor.
Muhtemelen kuşlara çarptık."We probably hit some birds."
Sardinya halkının en göze çarpan özelliklerinden biri yaşlı insanlara karşı davranış şekilleri.And one of the most salient elements of the Sardinian society is how they treat older people.
O gerçekten bizim tek çaremiz olurdu.That would be really our only choice.
Bir önceki videoda iki matrisin çarpımının anlamını öğrenmiştik. -In the last video we learned what it meant to take the product of two matrices.
A B matris çarpımını tanımlamıştık.And we've defined the product of A and B to be equal to--
Bu çarpımı, A çarpı B'nin sütun vektörleri olarak tanımlamıştık. -But we define this product to be equal to A times each of the column vectors of B.
Üçüncü çarpım, A çarpı b 3, A çarpı b k'ye kadar gidecek. -Our third product is going to be A times b3, all the way to
Yani, matris vektör çarpımlarını alabiliyoruz. -A times bk.
Şimdi pratik için birkaç matris çarpımı yapalım. -With that said, let's actually compute some matrix-matrix products just so you get the hang of it.
Tanımımıza göre, A B çarpımı neye eşit olur? -So by our definition, what is the product AB going to be equal to?
Bu, çarpım matrisindeki ilk sütun olacak.That's going to be the first column in our product matrix.
İkinci sütun ise, A çarpı 0, 0, 1 sütunu. -And the second one is going to be the matrix A times the column 0, 0, 1.