Matris vektör çarpımının çok faydalı bir tanımı. -It's a very handy way of thinking about matrix vector products.
Yeni bir matris çarpı x vektörü. -This is equal to some new matrix-- I'll make it pretty big right here-- times our vector x .
Bu sadece skalerle çarpım. c'yi dağıtabiliriz.This is just scalar multiplication. We can just distribute this c. and then what do we get?
Yeni bir matris çarpı x'e eşit.This is equal to some new matrix times x.
Yeni bir matris çarpı x 1, x 2, x n'ye kadar. -This is equal to some new matrix-- let me make that here-- times x1, x2, all the way to xn.
Ve, tabii ki, bu eşittir c çarpı A x.And, of course, that is equal to c times Ax.
Yeni matris eşittir c çarpı A.I'm going to define this new matrix as being c times A.
Yani bu işlem, matrisin her elemanının c ile çarpılması anlamına geliyor. -So this is the equivalent of multiplying c times every entry up in this matrix right here.
Matris toplamı, matrisin skalerle çarpımı veya iki transformasyonun toplamı. -Matrix addition, or matrix scalar multiplication, or the addition of two transformations.
Tamam, şimdi ayrıca J1'in Jane'in bu anketteki sonuçlarına eşit olan bir çarpan olduğunu söyleyelim.Ok, so, now we'll also say that, let's take a factor J1 equals Jane's responses on this survey.
Bir erkek yüzünden kalbim deli gibi çarptığından uyuyamıyorum.Because of a man, a heart skips a beat and cannot fall asleep, what to do?
Tabiat da kasvetli. Yıldırım çarpmış, cansız ağaçlar.Nature is much bleaker, trees have been struck by lighting and ravaged by time.
Şimdi bu eşitliğin iki tarafını da e^x'le çarpalım.Well let's just multiply both sides of this equation by e to the x.
Müebbet hapis cezasına çarptırıldı ve Folsom Cezaevi'ne gönderildi.He was sentenced to life imprisonment, and transported to Folsom Prison.
Direk çarpıyorum. c kare - 2cbcos(teta) + b karecos(teta). Değil mi?I just multiply it out. c squared minus 2cb cosine theta plus b squared cosine theta, right?
Çarparak bunu genişlettim.I just expanded this out by multiplying it out.
Bu b kare çarpı sin kare (teta) + cos kare (teta) ile aynı şey.Well, this is the same thing as b squared times the sine squared theta plus cosine squared of theta.
Sağ alt köşedeki resim yapmış olduğum bir çarpışma testi kuklası işiydi.The picture in the bottom right-hand corner there is of some crash test dummy work that I was doing.
Soldaki araba çelik bir levhaya çarpyı.The car on the left drove into the steel pillar.
Bu sefer maske takmıyordu. Ve şartlı tahliyesiz müebbet hapse çarptırıldı.It starts to grate me, but they are only following orders but, what orders are they following?
Fizikten hatırlarsanız, basınç çarpı hacim her zaman sabittir.If you remember from physics, the pressure times volume is a constant.
Yani, bütün hepsini çarpın.So the combinations, you just multiply all of them.
3 çarpı 2 6, 6 çarpı 1 de 6'dır.3 times 2 is 6 times 1 is 6.
6 çarpı 4 24'tür.6 times 4 is 24.
24 çarpı 3 72'dir.24 times 3 is 72.
72 çarpı 2 144, 144 çarpı 1'de 144'tür.72 times 2 is 144 times 1 is 144.
1 çarpı 2 2'dir.1 times 2 is 2.
2 çarpı 3 6'dır.2 times 3 is 6.
24 çarpı 5 120'dir.24 times 5 is 120.
120 çarpı 6 720'dir.120 times 6 is 720.
7 çarpı 0 0'dır.7 times 0 is 0.
7 çarpı 2 14'tür.7 times 2 is 14.
7 çarpı 7 49 artı 1 50'dir.7 times 7 is 49 plus 1 is 50.
Payımız 16 çarpı x üzeri 8.My numerator is 16 times x to the 8th, 16 times x to the 8th, and all of that over
Yani elimizde 2 çarpı, x artı 1 var.These guys cancel out.
Yaptığımız şey sadece bir ile çarpmak. ve sonra 4 bölü x artı 1'i ekleyelim.Let's do another one of these. They're kind of fun.
3x'i bununla çarparız ve 3x'in 3.kuvvetini elde ederizAnd what do we have? What do we have when we do that?
Saint Petersburg şehir merkezinde arabasını başka bir arabaya çarpmış.In downtown St. Petersburg, he actually crashed his car into another car.
Eksi f 2. f 2 eşittir 2 kare, 4, eksi 4 çarpı 2.Minus f of 2. f of 2 is 2 squared, is 4, right, and then minus 4 times 2.
Kullanılan renkler çok çarpıcı.And, presumably, that's a book of prophecy that she holds.
Ancak renkleri de çarpıcı güzellikte kullanabilen bir sanatçı olduğunu görüyoruz..The absolute clarity with which she knows the Christ will come.
Pozitif ve negatif sayıları çarpmak konusunda şu anda hepimiz bir şeyler biliyoruz.Now that we know a little bit about multiplying positive and negative numbers,
Burada hem çarpma, hem de bölme işlemi var.We have some multiplication and some division going on.
Haydi 75 sayısını asal çarpanlarına ayıralım ve sonucu üslü sayılar cinsinden yazalım.Write the prime factorization of 75. Write your answer using exponential notation.
Asal çarpanlara ayırma, ve burada üslü sayılar cinsinden yazımdan bahsediyor.Prime factorization, and they say exponential notation.
Burada, asal çarpanlara ayırma işlemini, "çarpan ağacı" adı verilen yöntemle yapacağız.So we're going to start with 75, and I'm going to do it using what we call a factorization tree.
Anladık ki 75 eşittir 3 çarpı başka bir sayı.So 75 is 3 times something else.
Öyleyse 75 eşittir 3 çarpı 25.So this is 3 times 25.
Bana inanmıyorsanız çarpabilirsiniz.And you can multiply this out if you don't believe me.
3 çarpı 25 eşittir 75.Multiple out 3 times 25.
5 çarpı 5'e eşittir.It's 5 times 5.
Yani 25 eşittir 5 çarpı 5.So 25 is 5 times 5.
Böylelikle asal çarpanlara ayırma işlemini tamamladık. Çünkü elde ettiğimiz bütün çarpanlar asal.And we're done with our prime factorization because now we have all prime numbers here.
Öyleyse 75 eşittir 3 çarpı 5 çarpı 5.So 75 is equal to 3 times 5 times 5.
İşte bu, asal çarpanlara ayırma. Fakat soruda; bu ifadeyi üslü sayılar cinsinden yazmamız isteniyor.So this is a prime factorization, but they want us to write our answer using exponential notation.
Öyleyse 5 çarpı 5 nedir?So what is 5 times 5?
5'in kendisiyle 2 kere çarpılmasıdır.5 times 5 is 5 multiplied by itself two times.
Bir sayıyı 10 ile çarptığınız zaman virgülü bir basamak sağa kaydırmış oluyorsunuz. .So every time you multiply something by 10, you're shifting the decimal over to the right once.
Yani paydayı 100 ile çarpıyoruz.We're multiplying it by 100 in the denominator.
Bir kere Harry'ye çarpıldın mı, bir daha...Once you go Harry, you don't go...