Tahtamı açıp soruyu baştan yazayım.So let me get out my little scratch pad and let me rewrite the problem.
Eğer, bir dakika yazmama izin verin, 5'e sahip olabiliriz,bunu şöyle yazayım 10a(5a^2+7a-1).We can distribute this entire polynomial, this entire trinomial times each of these terms.
Bunu yeniden yazacağım.I'll just rewrite it.
Daktilo yazmak. -Sen yazabilir misin?Serial number.
Hatırlarsanız, ikinci türev, - şunu yazayım. - f x, fonksiyonumuz, öyle değil mi?You've seen that multiple times already. What's the second derivative?
Tırnak işareti içinde yazacağım , benim için görselleştirme yolu oluyor. -And I'll use everything in quotation marks, because these are just ways for me to visualize things.
Değerlik elektronlarını yazayım.But let me just actually write the valence electrons.
- Bunu yazalım - eksi x eksi 1 çarpı eksi 9-1 times (positive) x is -x
71.4141414... x'i tekrar bunun altına yazayım. x eşittir 0.714141414...And then let me rewrite x below this. we have x = 0.1714, 14, 14 ...
O zaman kalkulusun temel teorisini yazayımSo let me right down the fundamental theorem of calculus.
Şöyle yukarı doğru yazalım. " "So let me go up here.
Bunu f '(x) şeklinde de yazabiliriz. " "This is equal to f prime of x. Don't take my word on it on Lagrange.
Bunu da c olarak yazabiliriz. -And we didn't know.
Bunu y kare eşittir x kare olarak da yazabiliriz.We could also write it as y squared is equal to x squared.
Bunu y üzeri 1 bölü 2 olarak yazarım.And I'm just going to re-write it as y to the 1/2 power.
Ve onu çarpalım--genel bir matris yazalım.Let's multiply it times-- let's do a general matrix.
Ardından 5^-2 ifadesini 1/5^2 olarak yazabiliriz.And then 5 to the negative 2, we can rewrite as 1 over 5 squared.
Bunu da şöyle yazabiliriz-- yeni bir renk seçelimSo I could write this as-- let me pick a new neutral color.
Bunları da yazayımSo let me write it over here.
Bunu başka nasıl bir yolla yazabilirim?What's another way I could write this?
Oyun yazarı Charles şunu sordu,Charles, the game writer, asked,
Bu da bir gaz. Nitröz oksidi yazayım.That's also a gas, it's also called nitric oxide, not to be confused with nitrous oxide.
Hadi yazalım. aSo let's rewrite it.
Canlı bir renkle yazayım. 2 mol amonyak, NH3.Let me write that in a nice vibrant color.
Amonyağın oksijene oranını yazayım. aThe ratio of ammonia to oxygen, let me write that down.
Burası sıkıcı oldu. Değişik bir renkte yazayım.In a different color, this is getting boring.
5O2 yerine, 1O2 yazacağım.So instead of 5O2, I have to write 1O2.
Üniversite profesörleri, bu kılavuza girebilecek bazı detayları yazabilirler.What university professors could do is write some details that might go into this manual.
Bunu birazdan adlandıracağım. bunu f üssü (-1) olarak yazacağım. .I'll call it something in a second. I'll write it as this f with this negative 1 superscript on it.
Buraya yazalım.So let's write it here.
Başka bir şekilde yazarsak, f üzeri -1'in a'ya uygulanması sonucu a elde ederiz. .Or another way of writing this is that f inverse applied to f of a is going to be equal to a.
Bunu nasıl başka bir şekilde yazarız?What's another way of writing that?
Bunu böyle yazabiliriz.I'll do it very lightly.
Buraya ve buraya x yazabileceğimizi söyleyebiliriz.And so we could say, we could write an x here, and an x there
- 14,897'yi açılmış şekilde yazalım. -14,000, 800, and 97-- I already used the blue; maybe I should use yellow-- in expanded form.
Düşünebilmek için bütün farklı yolları yazalım. -So let me write all the different ways to think about it.
Kalemle yazarken doğrusunu hatırlayamıyorum.I can't remember it writing with a pen.
Klavyede yazar gibi yaparsam olur bu iş.I have to emulate a keyboard.
O zaman, sütunun üstündeki hacmi yazalım.So let's write the volume above that column.
O zaman, x'i y'ye göre bir fonksiyon olarak yazarsam, bu eğrinin denklemi nedir? -And what is this curve if we were to write x is a function of y?
Şimdi bu integrali tekrardan yazayım.Let me rewrite that integral.
2 yazalım. -So this is equal to just two. That's two plus itself one time.
Ya da 2 artı 2 artı 2 artı 2 diye 12 tane 2 yazabiliriz.That's twenty-four. We could have also written that as twelve plus twelve.
Tüm sayıları yazacağımlet's see if we can complete a multiplication table.
Maviyle yazalım ki karışmasın 1'in de rengini pembe yapalım.One times nine is nine. Fair enough. Now let's do the two times tables.
2'leri lacivertle yazalım hatta.I'll do that in a blue.
Sarıyla yazacağım 3 kere 1 3 eder.All right, let's do our three times tables. I'll do it in yellow.
8 artı 8 artı 8 diye yazarsak, o da 24 eder.So three times nine is twenty-seven. Three times eight is twenty-four.
Gördünüz mü 4'le arttırarak buluyoruz. 32 ve 36'yı da yazalım.Four times six is twenty-four.
6'ları yeşille yazalım 6 kere 1 = 6You get twenty-five, thirty, thirty-five, forty, forty-five.
Aynı renkte yazacağım.That's the way I think of it. Anyway, seven times nine.
O halde bunu da yazalım.So let me write this down.
Oniki yıl önce sokakta adımı yazarken, "Ben varım." diyordum.Twelve years ago, I was in the street writing my name to say, "I exist."
En iyisi bunu... Neyse, buraya yazayım, daha iyi.let me do it-- well, yeah, let me do it right here.
Neyse, en iyisi, 11'e kadar hepsini yazalım.But actually, let's write all the way to 11.
Şimdi de y'leri yazayım.Let me just do the y's.
Ne yazacağımı tahmin ettiğinizi ve ana fikri anladığınızı umuyorum.But you can you can hopefully extrapolate what I'm doing, and it makes sense to you.
Bu ifadeyi şu şekilde yeniden yazabiliriz.We can rewrite it like that.
Korelilere raporumu yazarken dedim ki,When I wrote my report to the Koreans,
"Herhangi bir programcı bir yazılım yazabilir ve binlerce insanın zihnine dokunabilir.""Any programmer can write a piece of software and tap into the minds of thousands of people."