Bize verdikleri noktaları kullanacağım.I'm going to use the points that they gave us.
Burada çizilmiş olan noktaları kullanıyorum.Well, I'm using these points that they've drawn here.
Burada kullandıkları noktaların aynısını kullanacağım.So I'll use the same points that they use right over there.
2 eksi negatif 4 bölü 4 eksi negatif 2 noktalarını alacağım.I'll take this point 2 minus negative 4 over 4 minus negative 2.
Sonra, burada negatif 6, negatif 2 noktalarınız var.Then over here you have the point negative 6, negative 2.
İşte biz bu noktalara "karadelikler" adını verdik.And we called these points "black holes".
Size, bu üç kişinin ortak noktalarının ne olduğunu sormak istiyorum.I'd like to ask you, what do these three people have in common?
Ama hatırlarsanız, şuradaki nokta, çemberin üzerindeki tüm noktalara eşit uzaklıkta. .I should say, every point on the circle is equidistant from this point.
Bunlar sadece bazı başlangıç noktalarıydı.These are just some starting points.
Çember bir nokta etrafında, o noktadan eşit uzaklıktaki sabit noktaların kümesidir. .Right?
Burada, dikkat etmemiz gereken noktalar var.And several things are important.
Yani, planlama bu kör noktaları içerir.So planning has this blind spot.
Bu noktalardaki x ve y hızları böyle. -I mean really this is kind of just the x and y velocities of those different points.
Ve bu da bizim tam olarak aynı noktaları elde etmemizi sağlıyor.Well that actually gets us those exact points.
Kepler için yıldızların hepsi sadece ışık noktaları.All the stars for Kepler are just points of light.
Bu dönüm noktalarına ulaşınca şirketim neye benzeyecek?What are my assumptions about my business when I reach these milestones?
Bazı noktalarda ihtilalciler , meşruti monarşiden de daha fazlasını istiyorlardı.And to some degree, the revolutionaries have gone beyond wanting just a constitutional monarchy.
Tepe noktaları maksimum değerdir.Their vertices are maximums.
Grafikler farklı tepe noktalarıyla aynı şekle sahip.The graphs have the same shape with different vertices.
Grafiklerin farklı tepe noktalarıyla farklı şekilleri var. .The graphs have different shapes with different vertices.
İki grafikte yukarıya doğru gidiyor, yani ikisi de minimum noktalara sahip. .They both are upward facing, so they both have minimum points.
Şimdi, bir ne dediğine bakayım. x'i kestiği noktalar neler?Let me see what it says. What are the x-intercepts?
Bunların gerçek noktalar olduğunu bilmiyorum?I don't know if those are the actual points, right?
İkisi de yukarıya bir birim kaydırılmış. y' deki tepe noktaları 1.Both of them are shifted up by 1. Their vertex is at y is equal to 1.
Mesela, Keith Haring'in daireleri ve Kandinsky'nin noktaları.For example, with the Keith Haring circles and Kandinsky's dots.
SketchUp'ın, çiziminizde yardımcı olacak referans noktalarını nasıl verdiğini izleyin.Watch how SketchUp will give you reference points to help as you draw.
Burada, temel çıkarım noktalarını görebilirsiniz.Here are the basic inference points.
Kenar noktaları üzerindeki uç noktaları ve herhangi bir kenarın ortasındaki orta noktalar.Endpoints on-edge points and mid-points for the middle of any edge.
Önce bir ekseni çiziyim, sonra noktaları çizeceğiz.And then let me draw my axes and then we'll plot the points.
Ve şimdi noktaları birleştirebiliriz. Bunu da beyazla yapacağım.And now we can connect the dots and I'll do that in white.
Büyümek için harika bir yer, fakat dünyadaki en savunmasız noktalardan biri.It was a great place to grow up, but it's one of the most vulnerable spots in the world.
Matematiğin komik noktalarından biri de böyle tanımlamalar yapabilmek. . .And then we can just grow from there So if we just start at a dot
Şimdi farklı noktalar var. Örneğin, bura bir nokta var. Burada başka bir nokta var.Now what's interesting about a point is that it is just a position; that you can't move on a point
Burada da bir başkası. Bunlar farklı noktalar.And if you moved in any direction at all you would no longer be at that point
Buradaki bütün noktaların.What if we wanna move around little bit more?
Bu doğru parçalarını isimlendirmenin en iyi yolu bitiş noktalarını kullanmak.And once again, because we always don't have the luxury of colors
A ve B aynı zamanda bu doğru parçasının da bitiş noktaları.We want to have labels for these line segments
A ve B yazayım. A ve B bitiş noktalarıçAnd that's another word here so a point is just literally A or B
Bitiş noktalarının koyalım.With that have the end points
Bitiş noktalarından birine doğru gidebiliriz.And what's interesting about a ray is once again its one a dimensional figure
Elimizde X ve Y noktaları var.That's I was drawing a ray
O uzayın farklı noktalarında, farklı -- burada sesi biraz açabilir miyiz?And at different places in that space, it expresses -- can we have the volume on here?
En bilinen av noktalarından biri olduğunu söylemiştim.It was a well-documented fishery.
İşte bunlar düzlemimizdeki noktalarımız, şimdi bunları birleştirebilirim. .So these are all points along the line, and I can connect the dots now.
Şimdi bu noktaları birleştirelim.So let me do that.
Noktaları olabildiğince düz bir şekilde birleştirmeye çalışıyorum.So let me connect the dots as best as I can.
Şimdi bu noktaları birleştirirsek, böyle bir şey oluşacak. .So if we connect the dots here, it'll look something like this.
Ortak noktaları ne bu iki karakterin?What do these two have in common?
Şimdi noktaları birleştiririm.So then I just connect the dots.
Artık diğer noktaları kendiniz bulabilirsiniz.And you could figure out the other points.
Zarar noktaları 25 dolar tam buralarda. .Their break even is $25 right around there. Let me draw the line a little bit better than that.
Noktaları birleştiriyoruz:We connect the dots:
Gore için noktaları sayın, Bush için noktaları sayın.You know, count the dots for Gore; count the dots for
Öyleyse bana izin verin, sadece bu noktaları diyelim Bu bir f1 arayın.So let's just call these points, let me call this one f1.
Bu uç noktalara çalışıyoruz her zaman yararlıdır bir şey kanıtlamak için.These extreme points are always useful when you're trying to prove something.
Ve ne yapmak istiyorum, biz öğrenmek istiyor. odak noktalarının koordinatları.And what we want to do is, we want to find out the coordinates of the focal points.
Yani, odak noktaları birlikte oturup gidiyor yarı-büyük eksen.So, the focal points are going to sit along the semi-major axis.
Bu noktaların arasındaki her şey mümkün.Anything between them is also possible.
Bu eğri ya da eğrideki noktalar yer değiştirir. .This curve would shift or the entries in this table would shift.
Noktaların arkasında 4 rakam var.We have one, two, three, four numbers behind the decimals.