Sıra derken de, yan yana dizilen limon gruplarından bahsediyorumAnd a row is kind of the side to side lemons.
Peki, o zaman bir sırada kaç limon var?So how many lemons are there in a row?
Her bir sırada 3 limon var.Well, there are three lemons in a row.
Neyse, dört de sıra varsa, 4 çarpı 3'le limonların sayısını bulabiliriz.And then I have four rows. So I have four times three lemons.
4 çarpı 3 12 etti, yani benim 12 tane limonum var.Four times three lemons. And that should be equal to the number of lemons I have-- twelve.
4 sıra dizilmiş 3 tane limon düşünün.I visualize this. I visualize four times three.
Her fonksiyon için delta s sıfıra yaklaşırken limit buluyoruz. -Where we're taking the limit as delta s approaches 0 in each of these cases.
Evet, ama bunun limitleri ötekinin değiş tokuş edilmiş hali. -limits of integration are reversed from this guy.
Bunun limitlerini değiş tokuş edersek, eksiyle çarpmamız gerekir. -So this thing right here, if we reverse the limits of integration, we have to then make it negative.
Limanlarına ulaşmak için gidebildikleri kadar hızlı koşuyorlardı.They rush as fast as they can to get to their port.
Bu müdahale sizi limana kadar idare ederHowever, it's just first aid. Get him to a hospital quickly, and have another operation.
Şimdi x limitlerini yazayım. -Then get to that point and then come back down along that top curve just like that.
Daha çok limit sorusu çözmemi istediniz.I've been asked to do some more limit problems.
Bu limitin var olabilmesi için; bu limitin, örneğin...Well, in order for this limit to exist-- in order for this limit-- I don't know.
Diyelim ki, bu limit, L'ye eşit olsun.Let's say it equals I, right?
Gelin, bu iki limiti bulalım.So let's figure out these two limits.
Şimdi de, aynı ifadenin, eksi yönden yaklaşırken ki limitini bulalım. Eksi yönden.Now let's take this case down here when we're approaching from the negative side.
Sol yandan yaklaşırkenki limit değerinden farklı bir değere ulaştım.I am approaching a different number when I approach it from the left-hand side.
Bu fonksiyonun, soldan yaklaşırkenki limiti ile sağdan yaklaşırkenki limiti farklı.When I approached this function from the left-hand side or from the right-hand side.
Demek ki, bu noktada limit yok.So it looks like this limit doesn't exist.
Yani; iks, sıfıra yaklaşırken, limit yoktur.So the limit does not exist at x is equal 0.
Limit konusunun, pek de hoş olmayan bir sırrı vardır.You know, there's a little dirty secret about limits.
Pek sır denemez gerçi ama... Varsayımsal olarak, hiçbir limit sorusunu yanlış anlayamazsınız.It's not a dirty secret, but in theory you should never get a limit problem wrong.
Sorumuz şu: iks, sıfıra yaklaşırken, "sinüs 5 iks, bölü, 2 iks"in limiti nedir?So let's do the limit as x approaches 0 of sine of 5x over 2x.
Bu, sabit bir terim olduğu için, limitin dışına çıkarabiliriz.This is just a constant term, so we can take it out of the limit.
Çarpı; "a", sıfıra yaklaşırken, sinüs "a", bölü "a"nın limiti.--times the limit as a approaches 0 of sine of a over a.
Limit alınması, bunu değiştirmez.This isn't going to change with the limit.
Üste iks olsaydı, böyle bir şey yapamazdım, çünkü limiti değiştirirdi.I couldn't have done this if there was an x here, right, because that would have changed the limit.
O nedenle, yalnızca parantez içindeki ifadenin limitini alabilirim. -So I can take the limit within the base, I guess you could say, and get here.
"sinüs iks, bölü iks"in limiti nedir?Right.
Hepimiz limitin üzerinde gidiyoruz.The choice in this case is pretty simple.
"Rush Limbaugh Şişko bir Aptaldır,""Rush Limbaugh Is a Big Fat Idiot,"
O zamanki lisansüstü öğrencim Susana Lima tarafından altı-yedi yıl önce yapıldı.It was done six or seven years ago by my then graduate student, Susana Lima.
Ve tamamen limitleri doldurmak üzereyiz.There's another problem.
Zamanımız limitli.We've got limits on our time.
Şimdi, bunun türevini, ötekinin türevine bölüp limit almaya çalıişacağız. -So let's try to do it.
Limon köpekbalığı yavrularını çekmek için, Bahamalar'da Bimini adasına gittim.And I went to the island of Bimini, in the Bahamas, to work with lemon shark pups.
Size, şimdilik limitleri düşünmeyin, demiştim. -I said, you know, don't worry about the boundaries of the integral right now.
Şimdi limitlerin değerini bulalım. Tamam mı? -This is as good a time as any to evaluate the boundaries.
Şimdi limitlerin değerini buluyoruz.So let's evaluate the boundaries now.
Limitleri çözüm boyunca taşıyabilirdik, öyle değil mi? -And we could've kept them along with us the whole time, right?
Bana göre, o gemi çoktan limanı terketti, benim için çok geç artık.I think that ship has sailed, it's too late for me.
Limoges'e kadar gittik.We got as far as Limoges.
Bir fonksiyon çizelim. Bu fonksiyonun limitini alalım.Let me draw a function that would be interesting to take a limit of.
Şimdiye kadar bir sürü limit videosu yaptık.Now we've done a bunch of videos on limits.
Limitin ne olduğunu anladığınızı düşünüyorum.I think you have an intuition on this.
Eğer ben limit x a'ya yaklaşırken dersem. Bu noktaya L diyelim.If I were to say what is the limit as x approaches a, and let's say that this point right here is l.
Öncelikle şöyle yazalım. Limit x a'ya yaklaşırken f(x).I could write it down --the limit as x approaches a of f of x.
Bu x ekseni, bu y ekseni, bu limit noktası L.So that's x-axis, y-axis x, y, this is the limit point
Limit x a'ya yaklaşırken f(x)=L.So limit as approaches a of f of x is equal to l.
Buradaki kurum, kredi limitini açtı. .This guy, he's plugged into the network and he's offering credit.
Bir de bana açmış oldukları kredi limiti var, ben kart borcumu hemen ödemiyor olabilirim.And then, of course, they extended credit to me, so that $100 might not be paid immediately.
Bir limon yemek üzeresiniz, ve şimdi tadı limonata gibi.You're about to eat a lemon, and now it tastes like lemonade.
Bu bize yıldızların büyüklüğünün limitini gösteriyor.That's a limit imposed on the mass of stars.
Peki, kütlesinin limitlerine dayanmış bir yıldıza ne olur?What happens when you have a star that's right on the edge of that mass?
Soldan limit alıyoruz. -Let's think about the limit as we're approaching from the left So in this case, if we get closer...
Yani buradaki limit yoktur. Şöyle de ifade edebiliriz. -So this limit right over here does not exist or another way of saying it:
İki taraftan limit aynı değildi.So we did not get the same limits when we approached from either side
O nedenle bu limit yoktur.So the limit does not exist in this case
Diğer zorunlu harcamaların hepsine limit koymalıyız.We've got to limit other mandatory spending.