Bu vektörler karmaşık sayılar olarak da yazılabilir.Finally we can write these vectors as complex numbers.
Eğer x bir karmaşık sayı olursa, y değer aralığı yalnızca gerçel kısımda olur.If x is allowed to be a complex number, then the range of y applies only to its real part.
Aritmetik fonksiyon: pozitif tam sayılardan karmaşık sayılar içine bir fonksiyondur.Arithmetic function: A function from the positive integers into the complex numbers.
Karmaşık Sayılar için genelde kullandığımız harf "z"dir. "z", eşittir, "a" artı "b i" olsun.Let's say that z is equal to a+bi.
Bu Karmaşık Sayı'nın gerçel bölümü "a"dır.In this case the real part is equal to a.
Fonksiyona bir Karmaşık Sayı verirsiniz. O da size, o sayının sanal bölümünü verir.You input some complex number and it'll output the imaginary part
Bu Karmaşık Sayı için "b"dir.And in this case it would be b.
Açıya, Karmaşık Sayı'nın "argümanı";And this is actually called the argument of the complex number
Karmaşık Sayı'nın argümanının tanjantı, "karşı kenar bölü komşu kenar"a eşittir.The tangent of the argument is going to be equal to the opposite side over the adjacent side
Diyelim ki, elimizdeki Karmaşık Sayı...Now, if we wanted to represent -- let's say we had the complex number
Karmaşık Sayı'nın büyüklüğünü ve açısını, yani argümanını nasıl bulacağımızı gösterdim.I just showed you how to get the magnitude and how to get the angle or the argument.
Peki, bu Karmaşık Sayı'yı nasıl yazarız?So how would we write this complex number?
Bir Karmaşık Sayı'yı yazmanın iki yolu vardır.So there are two ways to write a complex number
İsterseniz ve hatta grafik karmaşık sayı, olabilir.And you could, if you want, even graph a complex number.
Ama şimdi bir karmaşık sayı nedir tanımlanmış ettik, bakalım bunu nasıl çalışabilir.But now that we've defined what a complex number is, let's see how we can operate with it.
Yani diyelim iki karmaşık sayı olduğunu varsayalım.So let's say we have two complex numbers.
Yani bu yeni karmaşık sayı olacaktır.So this will be the new complex number.
Ve bu yüzden bir karmaşık sayı çarpın eğer.And so if I multiply a complex number.
Burada bu iki ifadeyi çarpmış oldum. Ya da iki karmaşık sayı diyelim.I just multiplied these two expressions or these complex numbers, really
Karmaşık sayı elde ettik.You get y squared is equal to negative 1. You get some imaginary solution.
Birbirinin eşleniği olan iki karmaşık sayı elde ederiz.And we said OK, let's say that our two roots are lambda plus or minus mu i.
Tekrar etmek gerekirse karmaşık sayılar hariç her sayı reeldir.And you're like, gee, what is that?
Kökleri karmaşık sayı olursa? -We'll have a real part and an imaginary part.
İfadenin tamamı ise, karmaşık sayı olur. -So in that case, let's just think about what the roots
Evet, bunlar karmaşık sayılar dışında neredeyse bütün sayılar.That's pretty much every number outside of the complex numbers.
Burada elimizde bir kesir ile birleştirilmiş bir tamsayı var, buna karmaşık sayı diyoruz.We have a whole number mixed with a fraction, so we call this a mixed number.
Şu ana kadar, "karmaşık sayı"nın ne olduğunu, hatta grafiğini çizmeyi öğrendik.So far we've learned what a complex number is; we've even learned how to graph it.
Şu hâliyle, karmaşık sayı gibi görünmeyebilir ama terimleri ayırdıktan sonra göreceksiniz.And that still might not look like a complex number to you.
Bir karmaşık sayıyı, başka bir karmaşık sayıya bölersem, bir karmaşık sayı elde ediyorum.So when I divided one complex number by another, I got another complex number.
Yapmanız için ilginç bir alıştırma önerebilirim. Rastgele karmaşık sayılar yazın.And an interesting exercise for you to do is, pick some random complex numbers.
İşte o zaman, karmaşık sayılar konusunu çok daha iyi kavrayacaksınız.And that'll give you a better intuition of what's going on with these numbers.
Ben bunu ya da bunu karmaşık sayı olarak kabul etmeye alışkın değilim.Yeah, you know, I- I'm not used to this, or this is actually being complex numbers.
Peki, bunu nasıl karmaşık sayı olarak yazabiliriz?Well how do I write it as a complex number?
Karmaşık sayıComplex number:
IMCONJUGATE( karmaşık sayı) işlevi x+yi biçimindeki bir karmaşık sayının eşleniğini gönderir.The IMCONJUGATE(complex number) returns the conjugate of a complex number of form x+yi.
IMCONJUGATE( karmaşık sayı)IMCONJUGATE(complex number)
IMARGUMENT( karmaşık sayı) işlevi, x+yi biçimineki bir karmaşık sayının argümanını gönderir.The IMARGUMENT(complex number) returns the argument of a complex number of form x+yi.
IMARGUMENT( karmaşık sayı)IMARGUMENT(complex number)
IMABS( karmaşık sayı) işlevi, x+yi biçimindeki bir karmaşık sayının normu gönderir.The IMABS(complex number) returns the norm of a complex number of form x+yi.
IMABS( karmaşık sayı)IMABS(complex number)
Öz direnç genellikle karmaşık sayıdır.Der Reflexionsfaktor ist im Allgemeinen eine komplexe Größe.
Bu kümeye çifte karmaşık sayılar kümesi denir.Esto es lo que se conoce como el problema de la doble coincidencia de necesidades.
Frekansın bir fonksiyonu olarak geçirgenlik gerçek ve karmaşık sayı değerlerini alabilir.La permitividad, tomada en función de la frecuencia, puede tomar valores reales o complejos.
Yani rasyonel sayılar, reel sayılar ve karmaşık sayılar birer halkadır.I numeri razionali, i numeri reali e i numeri complessi costituiscono dei corpi.
Yukarıdaki denkliklerin karmaşık sayı biçimleri Euler denkleminden gelir.As formas complexas nas definições acima são provenientes da Fórmula de Euler.
Aritmetik fonksiyon: pozitif tam sayılardan karmaşık sayılar içine bir fonksiyondur.Função aritmética: Uma função dos números inteiros nos complexos.
Yani rasyonel sayılar, reel sayılar ve karmaşık sayılar birer halkadır.Os racionais, reais e os complexos são corpos.
Frekansın bir fonksiyonu olarak geçirgenlik gerçek ve karmaşık sayı değerlerini alabilir.Permittiviteit kan, als functie van frequentie, een reële of complexe waarde aannemen.
Frekansın bir fonksiyonu olarak geçirgenlik gerçek ve karmaşık sayı değerlerini alabilir.Permeabiliteten som funktion av frekvens kan ha reella eller komplexa värden.
Ana madde: Fazör Fazör, genellikle üstel formda ifade edilen sabit bir karmaşık sayıdır.Pret.pass.-particip bildas som regel endast av perfektiv aspekt.
Bu vektörler karmaşık sayılar olarak da yazılabilir.Остаточно, ми можемо записати ці вектори як комплексні числа.
Reel veya karmaşık sayılar gibi sayılarda temel aritmetiğe uygun olarak çarpma yapılabilir.Дійсні або комплексні числа множаться відповідно до правил елементарної арифметики.
Bu formül bir karmaşık sayı için ninci kökleri bulmak için kullanılabilir.Studiul acestora este necesar pentru calcularea rădăcinii de ordinul n a unui număr complex oarecare.
Frekansın bir fonksiyonu olarak geçirgenlik gerçek ve karmaşık sayı değerlerini alabilir.Permeabilitet som funktion af frekvens kan have reelle eller komplekse værdier.
Yani rasyonel sayılar, reel sayılar ve karmaşık sayılar birer halkadır.Eksempler på legemer er de rationale tal, de reelle tal og de komplekse tal.
Bu durumda sistemin kutupları artık sadece reel değil karmaşık sayıdır.Trong thực tế, các yếu tố của hệ thống không phải là những điểm trừu tượng mà là những hệ thống phức tạp.
Eğer x bir karmaşık sayı olursa, y değer aralığı yalnızca gerçel kısımda olur.） x が複素数であることを許す場合、y の終域はその実部にのみ適用する。
Reel veya karmaşık sayılar gibi sayılarda temel aritmetiğe uygun olarak çarpma yapılabilir.Число от реалните или комплексни числа може да бъде умножено според елементарната аритметика.
Bu formül bir karmaşık sayı için ninci kökleri bulmak için kullanılabilir.S formulo lahko najdemo n-te korene kompleksnega števila.
1, bir gerçel sayıdır ama tüm gerçel sayılar aynı zamanda karmaşık sayıdır. Alt kümedirler.실수집합이 복소수집합의 부분집합이기 때문에 모든 실수는 복소수입니다