Ve sen b çarpı b'ye yani b'nin karesine sahipsin.And then you have b times b, or you have b squared.
Bu iki terimli bir ifadenin karesi.This is the square of a binomial.
Şimdi, 4t kare artı 12t artı 9 için bu örneği kullanabilir miyiz?Now, does this right here, does 4t squared plus 12t plus 9 fit this pattern?
Evet, 4t kare bir tam kare ifade. .Well the 4t squared is a squared. So this right here is a squared.
Eğer bu bir tam kare ifade ise, şimdi ne yapabiliriz?If that is a squared right there, then what does a have to be?
Ve eğer bu b kare ise, bunu farklı bir renkle gösterelim. .And if this is b squared, let me do that in a different color.
Bu 9'un karesinin pozitif köküne eşittir.It's equal to the positive square root of the 9.
Bu nedenle buna, tam kare örnek modeli uygulanabilir.So this it does fit the pattern of a perfect square.
Bu bir kareli sayı.This is a number squared.
Bu da diğer kareli sayı.That's another number squared.
Bu nedenle bu tam kare. .So this is a perfect square.
Bu ikinci dereceden denklemi çözerken. B kare eksi 4 A C negatif.So you get the two roots end up being complex conjugates.
Yani, karakteristik denklem, r kare artı r artı 1 eşittir 0. -So our characteristic equation is r squared plus r plus 1 is equal to 0.
3x kare eksi 2xy artı 2 çıkar.And then we get 3x squared minus 2xy plus 2.
Artı 6y kare eksi x kare artı 3.Plus 6y squared minus x squared plus 3.
Bu 6 y kare eksi x kare artı 3 e eşit olacak.So that's going to be equal to 6y squared minus x squared plus 3.
Her iki tarafa da x kare eklersek bundan ve bundan kurtulmuş oluruz.You can add x squared to both sides to get rid of this and this.
Bize kalan h üstü( y ye bağlı ) eşittir 6y kare artı 3.And then we're left with h prime of y is equal to 6y squared plus 3.
Bu artı 6y kare.So this is plus 6y squared.
Bu eşittir 3 x kare eksi 2xy artı 2.So we get this is equal to 3x squared minus 2xy plus 2.
Ornegin, bu klasik bir parabol; y esittir x'in karesi.For example, the classic parabola is y is equal to x squared.
Sunu silmeme izin verin cunku karesiymis gibi gozukuyor.Let me delete that little thing there, because it looks like a squared.
Pekala, x'in karesinin onundeki katsayimiz 1'e esit. a neye esit?All right, the coefficient in front of the x squared term is equal to a 1. What is a equal to?
Bu denklemi y eksi 0, 1 parantezinde x eksi 0'in karesine esitmis gibi yazabilirim.I could rewrite this equation right here as y minus 0 is equal to 1 times x minus 0 squared.
Buradaki egim ise x'in karesine esit, y x'in karesine, a da sifir.This curve right here is equal to x squared, y is equal to x squared, a is 0.
Yani x1 ve karesi.So x1, all of that, squared.
Ama gecen sefer y esittir x'in karesine sahipken, bu deger 0'di.But last time, when we had y equal x squared, this value was 0.
A carpi parantez icinde x eksi x1'in karesi parabolumuz vardi.A times x minus x1 squared.
Sadece x eksi ne geliyorsa ve neyin karesi aliniyorsa, onu kullanmaniz yeterli.You just take whatever is multiplying times the x minus whatever squared term.
9x kere x eşittir 9x kare.9x times x is equal to 9x squared.
Yerim pek kalmadı, ama x kare y, sinüs z.I'll probably run out of space, but it's x squared, y, sine, z.
En son olarak, k çarpı kare altmatrisin determinantını ekliyoruz. -OK, then finally we have plus k times the determinant of its submatrix.
Bunun z'ye göre kısmi türevinde x y kare sabit, öyle değil mi? -Well the partial of this with respect to z, xy squared is just a constant, right?
Dolayısıyla, bunun z'ye göre kısmi türevi, sadece x y kare. -So the partial of this with respect to z is just xy squared.
Bu sabit, dolayısıyla, eksi x kare y kosinüs z. -This is just a constant, so it's minus x squared, y, cosine of z.
Bunun karesini alıp y'nin t'ye göre türevi, kosinüs t'nin karesiyle toplarız. -This is the same exact graph, f of x is equal to xy.
Karekök işaretinin altındaki ifadenin tamamı 1'e eşit. -So all this stuff under the radical sign is just equal to 1.
Yani 1'in karekökünü alıyoruz, bu da 1.And we're taking the square root of 1 which is just 1.
Bunu uyguladığımızda t= -b b= -10 yani -(-10),10 oluyor + veya - karekök (-10)^2=100So we need to figure out at which times does h (height) equal zero
Mil bölü sanye kare. .This is the same thing as 1 over... 1 over 180. Miles per second squared. Per second squared.
Peki, küpün taban alanı nedir? d'nin karesidir.What's the surface area at the bottom of the object? That's just d squared.
Varsayalım ki burada bir eğrim var-- bu eğrim-- y = x kare.Let's say I have the curve-- this is the curve-- y is equal to x squared.
X değeri ne olursa olsun , bu eğri hep karesi alınmalıWell whatever x value is, it's on the curve, it's going to be that squared.
Yani bu 3+ Δx karesiSo it's going to be the point 3 plus delta x squared.
Yani 6+ Δx ve Δx karenin toplamıSo plus 6 delta x, and then plus delta x squared.
- 3a kare eksi 8b çarpı a artı 16b kare.3a squared minus 8b times a plus 16b squared.
Ve eğer karelerini alırsam b kare elde ederim.And if I square them I get a b squared.
Yoksa bu şekilde kare bulmam garip olacaktı.Otherwise, it would be weird to get a squared here.
Eksi 4 ün karesi de 16 yapar.Minus 4 squared is 16.
Ve eksi 4b kare eşittir 16b kareye.And minus 4b squared is equal to 16b squared.
Ve karesini alırsanız da , bunu buluruz.And you square it, you get that.
Hangisi x kare eksi 11x artı 24"ün çarpanıdır ?Which is a factor of x squared minus 11x plus 24?
Ama biz sadece çarpanlarına ayıracağız. x kare eksi 11x artı 24. -But we'll just factor. So if we wanted to say-- well, let me just-- x squared minus 11x plus 24.
Bunlardan hangisi 9t kare artı 12t artı 4'ün çarpanına ayrılmışını gösterir? -Which of the following shows 9t squared plus 12t plus 4 factored completely?
Sadece 9t karenin kare kökünü alıyorum.I'm just taking the square root of 9t squared.
O zaman eğer çarparsak, 3t çarpı 3t eşittir 9t karemiz olurdu. -So if we multiply this out, we have 3t times 3t is 9t squared.
O zaman bu 9t kare artıyı sadeleştirir.So this simplifies to 9t squared plus.
O halde eğer bunları tamamen çarpanına ayırırsam 3t artı 2'nin karesini elde ederim. -So if I were to factor this completely I get 3t plus 2 squared, essentially.
Tamamen çarpanlara ayrılmış halde 32 eksi 8z kare ne eder? -What is the complete factorization of 32 minus 8z squared?
O zaman 32 eksi 8z kare .So 32 minus 8z squared.