Ve, eksi 1 bölü 2 çarpı 0 kare, eksi 0. -That's what we're dealing with.
Yani bu 0, 1 artı 0 eşittir 1, karekök 1 eşittir 1.So this is is 0, 1 plus 0 is 1, square root of 1 is 1.
İlk olarak kare şeklinde bir sınır çizelim, çünkü çok daha basit olur.So let's make a square bound first, because this keeps it a lot simpler.
Şimdi iki tarafa a kare bölü s kare y ekleyelim. -So let's add a squared over sine squared y to both sides of this.
1 artı a kare bölü s kare çarpı y elde ederiz.So we get 1 plus a squared, over s squared, times y.
Eksi 1 bölü s kare, kosinüs 0. -Minus 1 over s squared, cosine of 0.
Kosinüs 0 eşittir 1 ve eksi 1 bölü s kare var.Cosine of 0 is 1, so we have minus 1 over s squared, minus 1 over s squared, times 1.
Bu da eşittir, eksi 1 bölü s kare.So that is equal to minus 1 over s squared.
Şimdi, s kare artı a kare bölü s kare çarpı y eşittir bu. -So now we have s squared plus a squared, over s squared, times y is equal to this.
İki tarafı, s kare bölü s kare artı a kare ile çarpalım. -Multiply both sides times s squared over-- s squared plus a squared.
Ama, a bölü s kareydi.But it was a over s squared.
Doğru cevap, bu. a bölü s kare artı a kare.And this is the correct answer. a over s squared plus a squared.
Sinüs a t'nin Laplace dönüşümü eşittir a bölü s kare artı a kare. -The Laplace transform of sine of at is equal to a over s squared, plus a squared.
Yani r kare yerine x kare artı y kare yazabiliriz.So it's x squared plus y squared, right?
Burada yapabileceğimiz bir şey, bu eşitliğin her iki tarafının karesini almaktır. .So one thing we could do, maybe just square both sides of this equation.
Ve r karenin de neye eşit olduğunu da biliyoruz.And we know what r squared is.
Böylelikle a x kare artı b x eşittir eksi c denklemini elde etmiş. .We're on problem 53.
Pekiala, İfadeyi kareye tamamlıyor.So he's completing the square.
Aslında, bunun tam kare olmasını istiyor.So essentially, he wants this to become a perfect square.
Buraya temelde buradaki sayı ne olursa olsun, bunun yarısının karesini eklemelisiniz. .You essentially have to add whatever number this is, add half of it squared.
Ve bunun karesini eklemek istiyoruz.And then, we want to add this squared.
Artı ( b bölü 2a)'nın karesi eşittir eksi c bölü a.Plus b over 2a squared is equal to minus c/a.
Artı ( b bölü 2a )'nın karesi.Plus b over 2a squared.
Khan Akademi'nin 'Kareye tamamlamak' ile ilgili videosunu seyredin.Watch the Khan Academy video on completing the square.
Denklem şöyle, Ax kare artıSo the quadratic equation is, so if this is Ax squared plus
Negatif b, artı eksi karekök içinde b kare eksi 4ac, tamamı bölü 2a.It's negative b plus or minus you the square root of b squared minus 4ac, all of that over 2a.
Fakat, karekök işareti ne zaman işe yaramaz?But when does the square root sign really fall apart, at
Yani b kare eksi 4ac küçüktür 0'sa, başın belada adamım.So if b squared minus 4ac is less than 0, you're in trouble.
Eksi işaretin karekökünü alamazsın, en azından gerçek reel sayılarda.You can't take a square root of a negative sign if you're doing with real numbers.
Bakalım b kare eksi 4 ac'ye b 1'di.So let's see what b squared minus 4ac is. You have b is 1.
4 eksi 32, sonumuzu eksi 2 artı eksi karekök içinde eksi 28 bölü 164 minus 32, we're going to end with minus 2 plus or minus the square root of minus 28 over 16.
Buradaki başka hiçbir ifade tam kare değil.Nothing else here is a perfect square.
Bazen burada yürüyüş yapmayı seviyorum, iyi bir fotoğraf karesi arıyorum.Sometimes I like to just walk around there looking for a good shot.
Aslında bunların etrafında bir kare çizebilirsiniz.All of these actually, I could draw a square around all of them.
Bu ilginç çünkü bu a nın karesi eksi b nin karesi formu.This is interesting because this is the form a squared minus b squared.
Ve bu doğru. Yani bu şey, karekök -1 çarpı karekök -1 ile aynı olacak.Everything seems pretty straightforward right now." And then they'll say,
Denklemi olur Yani kare vf 2 katına eşit hızlanma süreleri mesafe.So the equation becomes vf squared is equal to 2 times the acceleration times the distance.
Bu yüzden kare vf 2 kez bölünmüş kuvvet eşit olsun kitle kez mesafe.So we get vf squared is equal to 2 times the force divided by the mass times the distance.
Yani biz zorunda değilsiniz, çünkü bu denklem düz gitmek yeniden-kare.So let's go straight from this equation because we don't have to re-square it.
Bu yüzden kare vf 2 eşit olsun kez kuvvet kez mesafe.So we get vf squared is equal to 2 times force times distance.
Yani m kez V karesi 2 kez iş için eşit.So m times V squared is equal to 2 times the work.
Yoksa işin üzerinde 2 kare mv eşit olduğunu.Or that the work is equal to mv squared over 2.
4x kare çarpı 1 eşittir 4x kare. demekki bunu x kare basamağına yazabiliriz.So 4x squared times 1, that's 4x squared. So we can write that in the x squared's place.
4x kare yazacağız. ve 4x kare çarpı 2x eşittir 8x küp.We could write it 4x squared. And 4x squared times 2x is 8x to the third.
6 kare artı 7 kare'nin hipotenüsün karesine eşit olduğunu biliyoruz.So we know that 6 squared plus 7 squared is equal to the hypotenuse squared.
85 eşittir C kare.And 36 plus 49 is equal to C squared. 85 is equal to C squared.
Veya da C eşittir 85'in kare kökü.Or C is equal to the square root of 85.
Hayır o da tam kare sayısı değil.5 goes into 85 how many times? No, that's not perfect square, either.
Cevap burada 85'in karekökü.The answer here is the square root of 85.
10'un karesi, diğer iki kenarın karesinin toplamına eşit.So 10 squared is equal to the sum of the squares of the other two sides.
Yani bu da 3 kare, buna A diyelim.This is equal to 3 squared-- let's call this A.
İstediğinizi A seçebilirsiniz. artı A karePick it arbitrarily. --plus A squared.
A kare eşittir 91. Bunun da daha fazla sadeleşebileceğini düşünmüyorum.A squared is equal to 91.
Yani diyebiliriz ki 5 kare artı 5 kare eşittir C kare,So we can say 5 squared plus 5 squared is equal to-- let's say
Elimizde C eşittir 50'nin karekökü var.And then we get C is equal to the square root of 50.
Eşitliğin iki tarafının da karesini alabiliriz. .And then we can just square both sides of this equation.
İki tarafın da karesini alırsanız 81=x oluyor. .And if you square both sides of this equation you get 81 is equal to x.
81'in kare kökü.Square root of 81.
Pozitif kare kökünü alıyoruz. .We're taking the principal root, the positive square root.
Bu kare de, daha geleneksel çekimlerinden biri.And this particular shot -- this is one of the more traditional shots.