Çünkü z kareyi artılı bir değer olarak tutmak istedim. -Because I like to put the z squared, I like that one to be positive.
Ve bunu düzenleyelim, şimdi bu eksi 8 çarpı, z kare eksi 4 etti. -And so we can rearrange this, so this becomes minus 8, times z squared minus 4.
Ama bu a kare eksi b kareye eşit olur çünkü, ortadaki terimler yok. -But this is equal to a squared minus b squared, because the middle terms cancel out.
Bu a kare eksi b kare.This is a squared minus b squared.
Bu bir tam kare.This is a perfect square.
Çünkü sonra z kare eksi 2 karemiz olur, bu da 4 yapar. -Because then when we would have z squared minus 2 squared, which is 4.
Burada kareli olan terimimizin kat sayısı 1.Our coeffient, Our coeffient on the second degree term is one
Burada da kareli olan terimimizin kat sayısı 1.Our coeffient on the second degree term here is one.
Eksi ikinin karesi dörttür, eksi oniki -- altı çarpı eksi iki-- artı sekiz.Minus two squared is four, minus twelve-- six times minus two --plus eight.
Elimizde "iki x in karesi artı yirmi x artı elli eşittir sıfır" ifadesi var.And I get two x squared plus twenty x plus fifty equals zero.
Şimdi elimizde, x'in karesi artı on x artı yirmi beş eşittir sıfır var.I get x squared plus ten x plus twenty-five equals zero.
Şimdi, x kare, eksi x, eksi otuz eşittir sıfır denklemine bakalım.Let's just solve x squared minus x minus thirty is equal to zero.
4 kare eşittir 16 ve 7 kare eşittir 49 eşittir h kare.If 4 squred is 16, and 7 squared is 49 is going to be equal to h squared.
Yani bu kenarın karesi, h kare, eşittir 65.So this side over here is 65. H squred is equal to 65.
Veya h eşittir karekök 65.Or we can say that h is equal to the square root of 65.
Yani hipotenüs eşittir karekök 65.So the hypotenous is equal to the square root of 65.
Karekök 65'ti.It is the square root of 65.
Aslında, her boyuttan bir kare matrise uygulayacağımızı göreceğiz.But it carries over into really any size square matrix.
Buna 10'un kare kökü diyebiliriz.So you can really view it as a square root of 10.
Görüldüğü gibi burada saniye var burada saniye kare.So it's going to be 25 plus 4, times 16, times 85. So let's figure out what that is.
Bu gördüğünüz şey sese duyarlı bir kare.This was a square that responds to sound.
Yani, bu İngiltere'deki durumdur ve İngiltere'nin nüfus yoğunluğu kilometre kare başına 250 kişidir.So. That's the UK. The population density of the UK is 250 people per square kilometer.
Nüfus yoğunluğu yatay eksende ve kilometre kare başına 250 kişi.The population density is on the horizontal axis, and we're 250 people per square kilometer.
Soruda diyor ki, takip eden 3 nokta ABCD karesinin üç köşesidir.Now let's do a slightly more involved problem.
67 km kare büyüklüğünde boş arsaya sahip.They own 26 square miles of vacant lots.
Bu noktaların uzaklığının karesini en aza indirecek bir doğru bulmak istiyoruz. -But what I want to do is find a line that minimizes the squared distances to these different points.
Bu noktalardan doğruya olan uzaklıkların karesini en aza indirmek istiyorum. -And what we want to do is minimize this squared error from each of these points to the line.
Ve bunun karesini alıyoruz.And we're going to square it.
Yani birinci hatanın karesini alıyoruz.So this is the error one squared.
Sonra da ikinci hatanın karesini alıyoruz.And we're going to go to error two squared.
Bu, doğrunun hatalarının karesidir.So this is the squared error of the line.
Bunu bir kareyle çevireyim.This is going to be valuable for us in the next video.
Peki, bu, 10 kilogram kere 10 metre kare saniyede 100 Newton bulunuyor.Well, it's 10 kilograms times 10 meters per second squared, it's 100 Newtons.
Veya terimlerin karelerini toplayıp 1 bölü 2'nci kuvvetini alabiliriz. -Or you could say it's the sum of the squares of each of these terms to the 1/2 power.
Karelerin toplamını yazayım.Let me write the sum of the squares.
Bunun karesini alırsak, a kare kosinüs kare s sinüs kare t elde ederiz. -So if you square this you get a squared cosine squared of s, sine squared of t.
Artı şu terimin karesi.Plus that term squared.
Artı a kare kosinüs kare s kosinüs kare t.Plus a squared cosine squared of s, cosine squared of t.
Ve son olarak, bu terimin karesi. -And then finally-- I'll do another color-- this term squared.
Artı a kare sinüs kare s.So plus a squared sine squared of s.
Burada a kare kosinüs kare s var.We have a squared cosine squared of s.
Bu, artı a kare sinüs kare s. -And then you're going to have this plus a squared sine squared of s.
Sinüs kare t artı kosinüs kare t.Well, we have sine squared of t plus cosine squared of t.
Yani, bu terim, a kare üzeri 1 bölü 2 olur.So this term is a squared to the 1/2 power.
Veya karekök a kare, bu da a olur. -Or the square root of a squared, which is just going to be equal to a.
İfadeler birden basitleşti. a b artı a kare kosinüs s.Things are getting simple all of a sudden, or simpler. ab plus a squared cosine of s.
Yani a kare sinüs s.So plus a squared sine of s.
Bir de eksi a kare sinüs 0 olacak, ki o da 0. -And then you're going to have minus a squared sine of 0, which is also 0.
Eşittir 1 artı ix artı, peki ix'in karesi nedir?It would be equal to 1+, instead of an x, we'll have an ix, +ix+, so what's (ix)^2?
O zaman, eksi x kare bölü 2 faktöriyel olacak.Well i^2 is gonna be -1 and you'd have (x^2)/2!.
Noktaları birleştirirsek küçük bir kare oluşur. -So the force is kind of that square right there.
2 x kare artı 13 x artı 20.2x squared plus 13x plus 20.
2 x kare.Let's split this up into 2x squared.
Bu kare çok kusursuz ve sağlam görünüyor olabilir...This square might look very square and prim.
Karelerden köprü yapamayız, çünkü tren geldiğinde böyle oynamaya başlar.We can't make a bridge with squares because the train would come, it would start doing a jig.
Tüm eski gazetelerimizi küçük kareler halinde kesiyoruz.All of our old newspapers, we cut them into little squares.
Başta söylediğim gibi, bu karesi alınmış bir işlem.We can graph these things, and, for example, R2, point in
R için ne kadar çok olasılığınız varsa, R2 için bunun karesi kadar olasılık vardır.You saw it in calculus, and we plotted them and whatever not.
Peki x kareli terimler neler?And then we just have to simplify it from here.
Otelin süit odası 4300 metre kare.And this hotel suite is 4,300 square feet.