Peki sinus kare teta bölü kosinus kare teta ne eder?Well, what's sine squared theta over cosine squared theta?
Yani 1'in karesi 1, o zaman sadece yeniden yazdık.I mean, 1 squared is 1, so I just rewrote it.
O zaman bu eşittir sekant kare teta.So that equals secant squared of theta.
Sinus kare teta artı kosinus kare tetanın 1'e eşit olduğunu öğrendik.We learned that sine squared theta plus cosine squared theta is equal to 1.
Tanjant kare teta artı 1'in sekant tetaya eşit olduğunu öğrendik.We learned that the tangent squared of theta plus 1 is equal to the secant of theta.
Sekant teta---opps eşittir sekant kare teta pardon.The secant of theta-- oops, is equal to the secant squared of theta, sorry.
Bu benim karem.So let's say that's my grid.
Büyük F x y x küp bölü 3 artı x y kare olmalı. -Our capital F of xy must be equal to x to the 3 over 3 plus xy squared.
Eksi 1 bölü 3 artı eksi 1 çarpı 0 kare.It's going to be minus 1/3 plus minus 1 times 0 squared.
1 bölü 3 artı 1 çarpı 0 kare.That is 1/3 plus 1 times 0 squared.
Şimdi, eğer b kare eksi 4ac sıfıra eşit olursa ne olur?Now, what happens if b squared minus 4ac is equal to 0?
Negatif sayının karekökü, en azından reel sayılarda hiçbir anlam taşımıyor. .And then there's more you can think about.
Bu değer sadeleşir. eksi 6'nın karesi artı 36 eder.Negative 6 squared is positive 36. The discriminant is positive.
41x kare eksi 31x eksi 52 eşittir sıfır gibi bir denklemimiz olsun. .Let's say I have 41x squared minus 31x, minus 52 is equal to 0.
Şimdi ne var elimizde? Bu kısım pozitif 31'in karesi olacak.This is going to be a positive 31 squared.
Şimdi de bunun tam kare olup olmamasına bakalım. .And we could think about whether this is some type of perfect square. I don't know.
Diyelim ki elimizde x kare eksi 8 x artı 16 eşittir sıfır var. .Let's say I have x squared minus 8x, plus 16 is equal to 0.
Bazı durumlarda i'nin şu şekilde tanımlandığını görürsünüz. i eşittir kare kök içinde eksi 1.This is the definition of "i", and it leads to all sorts of interesting things.
Çünkü mantıken bir sayının karesi -1 ise o sayı -1'in kare köküne eşittir."i" as being equal to the principle square root of negative one.
6 x kare. - 6 x kare eksi 19 x artı 15.It's 6x squared. Let me make sure my pen is right. 6x squared minus 19x plus 15.
Yani burada x eksi 2'nin karesi var.So it's just x minus 2 squared there, and that's why we just did this to begin with.
A çarpı x eksi 2'nin karesi, öyle değil mi?A times x minus 2 squared, right?
Bu da şununla sadeleşirse, C bölü x eksi 2'nin karesi kalır. -If that cancels with that, we're left with C over x minus 2 squared.
Yani C eşittir 6 çarpı 4, öyle değil mi? - 2 kare.There you go.
2 çarpı 0 eksi 2'nin karesi.2 times 0 minus 2 squared.
Bu, eksi 2'nin karesi, yani 2 çarpı 4.So that's minus 2 squared, so that's 2 times 4.
Artı B bölü x eksi a'nın karesi artı vesaire...Plus B times x minus a squared, plus, and you go blah blah blah.
Bu 3/2 nin kare köküdür.It's square root of 3/2.
3/2 nin kare kökü çarpı 120.Square root of 3/2 times 120.
Bu ivme vektörüdür. saniye karede 32 feet ile aşağıya çekmeye çalışır.This is the acceleration vector. It just pulls down at 32 feet per second squared.
3i nin 60 kareköküdür.60 square roots of 3i.
Odak uzunluğu, a kare a b kare. a artı b nin kare kökü.There and there. And the focal length this a squared plus b square.
İki tarafın da karesini alalım. .Well, we said that equals to 2a, that equals this distance right here.
Bu ifadenin karesini alıyoruz.And then we square this term.
Birtakım sadeleştirmeler yapabiliriz. . iki tarafta da y kare var.And already it looks like there's some cancellation that we can do.
Bunu dışarıya aktaralım. x kare eksi 2xf artı f kare.And then multiply this out. Plus x squared minus 2xf plus f squared.
Bu tarafın karesi aldık.That's this side squared.
Bakalım. İki taraftan da x kare çıkartalım.And let's see, we have. so we could do is subtract this x squared from this.
Bu y kareyi denklemin bu tarafına yerleştirelim. eksi y kare.And let's bring this y to this side of the equation too. So minus y squared.
Bu da aynı şey. f kare eksi a kare.So this is the same thing is that. So f squared minus a square.
Ya da odak uzaklığının karesi eksi a kare eşittir b nin karesi. .Or the focal length squared minus a squared is equal to b squared.
Bu çizdiğim ızgara Punnett karesi olarak adlandırılıyor.And this grid that I drew is called a Punnett square.
Ve bu Punnet kareleri sadece kullanışlı değiller.And these Punnett squares aren't just useful.
Böylece yapacağımız şey tekrar bir Punnett karesi çizmek.So what we do is we draw a Punnett square again.
Ve bunları Punnett karelerinde yapabiliriz.And we can do these Punnett squares.
Şimdi Punnett karesini tekrar çizeceğim.Well, we just draw our Punnett square again.
Ve burada size Punnett kareleri hakkında konuşurken yaptığımızı göstereceğim.And I'm going to show you what I talk about when we do the Punnett squares.
Çok havalı bir kelime, size sadece Punnet karesinin gücününü anlatan bir fikir veriyor.Very fancy word, but it just gives you an idea of the power of the Punnett square.
Mukavva parçam kare olacak.I don't want to draw it filled in. So my piece of cardboard is going to be a square.
Köşelerden eşit büyüklükte kareler kesip, kenarları yukarı doğru kıvıracağız. -So it is 24 by 24 square by cutting equal squares from the corners and turning up the sides.
Köşelerden eşit kareler keseceğiz. -Well, they're saying we're going to cut equal squares from the corner.
Buradan bir kare keseceğim. Aynı boyutta bir kare de şuradan keseceğim.So let's say we cut-- let me see if I can draw this well
Kutunun hacminin maksimum olması için hangi boyutta bir kare kesmeliyim? -So how big of a squares should I cut out in order to maximize the volume up the box?
Kestiğim karenin kenar uzunluğuna x diyeyim. -Well, these are equal sided squares that I'm cutting out, so let's say that each side is x.
Şu kesik çizgili kare, taban olacak. -So this dotted square right here, that's going to be the base.
Ve son iki terim: Artı 4 x kare.And then finally the last two: plus 4x squared.
12 x kare eksi 192 x artı 576'nın nerede 0 olduğunu bulmak istiyoruz. -So we want to know where 12x squared minus 192x plus 576 is equal 0.
Diyelim ki, 4y kare eksi 50x eşittir 25x kare artı 16 artı 109. *So, I have 4y squared minus 50x is equal to 25x squared plus 16y plus 109.
Sol tarafa 4y kareyi kayacağım.So, on the left-hand side I'll put the 4y squared.
4y kare.4yy squared.