Matrixin köşegenleştirilebilir olduğunu göster.Show that the matrix is diagonalisable.
V (ve φ) simetriktir ve köşegenleştirilebilir.As V (and φ) is symmetric it can be diagonalized.
Bir boyutlu matrisler de daima köşegendir.A maximal continuator is always a corner square.
Köşegenler açıortaydır.Collegelands is straight ahead.
Basitçe Fi, herhangi bir köşegenin herhangi bir kenara oranıdır.Sci-fi for whatever reason is just sort of behind the curve on all this.
Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir.Its neck is completely retractable, as are all four of its limbs.
Bir diğeri ile bölünen her köşegende, aynı oran tekrarlanacaktır.As each left, they created yet another rebel group.
Ayrıca bir diktörtgenin köşegen uzunluğunun nasıl hesaplanacağını bulmuştur.The revision is expected to roughly double the dictionary in size.
4'e ve 8'e de birer sıra veriyoruz. Şimdi de köşegenlerimizi çiziyoruz.And the key here is the diagonals, as you can imagine, otherwise we wouldn't be drawing them.
Bir sonraki köşegeni açık yeşil ile yapacağım.Now the next diagonal to the left or above that, depending on how you want to view it,
Son olarak buradaki küçük köşegenimiz var ki ben bunu açık mavi renkle çizeceğim. -And you'll see what I mean in a second. So we did seven times four.
8'i yüzler köşegenine yazıyoruz.Fifty-six. Then when you multiply two times eight, notice, that's not really just two times eight.
Unutmayın, burasının tamamı yüzler köşegeni. -That's what one hundred sixty is.
Yani, onlar köşegenine 5 ve bir tane 6.So six in the ones place, well, that's just a six. Then you go the tens place.
Burası onlar köşegeni.That is the thousands diagonal.
Köşegenlerin çarpımının yarısını alıyorduk.You can take half the product of it's diagonals.
Eğer bir köşegen çizersek.Now if we draw a diagonal.
AC köşegenini çiziyorum.I'll draw a diagonal. A, C
Sanıyorum küpün içine sığdırabileceğimiz en uzun köşegeni soruyor. -So I think they're talking about the longest diagonal that can fit in the cube.
Bir küpün veya dikdörtgenler prizmasının en uzun köşegeni. -The longest diagonal of a cube or some type of a rectangular prism.
Bu çizdiğim köşegeni düşünün.Think about this diagonal right here that I'm drawing.
Küpün alt yüzündeki köşegen.So the diagonal of the bottom face of this cube.
Bir de küpün tabanının köşegeni olan bu turuncu kenar var. -And then you have this orange side that goes across to the bottom of the base of the cube.
Ürkekçe, diğer durumlarda köşegenin daha üstlerindeyiz ama bu sorun değil.Timidly, we've been higher on the diagonal in other situations, but it's okay. It's good.
Bir halının uzunluğu 7 metredir ve köşegen uzunluğu kök 74 metredir. .A carpet measures 7 feet long and has a diagonal measurement of square root of 74 feet.
Kök 74 metrelik bir köşegen uzunluğuna sahip. .And then it has a diagonal measurement of square root of 74 feet.
Köşegen boyunca 1, diğer her yerde 0 olan bir matristir. - -Well that is just a matrix that has 1's down the diagonal and everything else is a 0.
Ama köşegen gibi veya yukarı gitmez.But they don't go diagonal or they don't go up.
Şimdi sizin dizüstünüzdeki ekran, kaba rakamlarla, köşegen olarak bir inç başına 10 dolar.Now the display on your laptop costs, in rough numbers, 10 dollars a diagonal inch.
Biliyoruz ki, beşgenin köşegeninin kenara oranı, yine altın orandır. -lets find the ratio of B to A minus B
Köşegenlere de bakarsanız, içerik-biçim ve güzellik-gerçeklik karşıtlıkları görürsünüz.And if you go on the diagonal, you get content and form -- and then beauty and truth.
Köşegenin altındaki tüm elemanları 0 olan bir matrisim var, diyelim. -Let's say I have a matrix where everything below the main diagonal is a 0.
Yine köşegenin altındaki elemanlar 0.Once again, all of the entries below the main diagonal are 0.
İki durumda da köşegenin altında 0'lar vardı, öyle değil mi?In both cases we had 0's below the main diagonal, right?
Köşegen bu.This was the main diagonal right here.
Köşegenin üstü 0 olmak zorunda değil. a 1 2, a 1 n'ye kadar.And everything up here is-- well, it doesn't have to be 0. This is a, 1, 2, all the way to a, 1, n.
Köşegen veya köşegenin üstündeki elemanlar 0'a eşit olmak zorunda değil. -So everything at the main diagonal or above isn't necessarily equal to 0.
Yine köşegen altındaki tüm elemanların 0 olduğu bir durum karşımıza çıktı. -Once again, we have another situation where all of the entries below the main diagonal are 0.
Köşegenin altı yine tamamen 0. -Then everything below the diagonal, once again, is just a bunch of 0's.
Artık sadece köşegen elemanlarını çarpmak yeterli.Now, we could just multiply the diagonal.
Yani bu köşegen boyunca gidiyoruz. -So, you're essentially going along that diagonal right there.
Bu da köşegen olur.It would also be a diagonal.
Bu arkadaş b f g, şuradaki, bu köşegen boyunca olan. -This guy right here bfg, it's this one right here, this diagonal right there.
Bu köşegen. -It's this diagonal. It's that diagonal right there.
Bu bir paralelkenar olduğu için köşegenlerinin birbirini kestiğini biliyoruz. .Because it's a parallelogram, we know that the diagonals bisect each other
Buraya bir köşegen çizelim.So, let me draw a diagonal here
Şimdi, buraya bir köşegen çizelim, çünkü üçgenler hakkında bir sürü bilgimiz var. -So, let's draw a diagonal here, since we know a lot about triangles
Bir eşkenar dörtgenin köşegenlerini düşünelim.I'm going to draw the dia- I'm going to draw the rhombus really as kind of,
Köşegenlerinden birini çizeyim.One of its diagonals will be right along the horizontal, right like that.
Ve de eşkenar dörtgenin diğer köşegenine dik.And it bisects that other diagonal of the rhombus.
Diğer köşegeni de kesiyor.We can make the exact same argument over here.
Yani her eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirine eşittir ve birbirlerini keserler.Anyway, hopefully you found that useful.
Sonunda elinizde köşegen şeklinde 1' ler var.And so essentially you just have 1's down as diagonal.
Bu matrisler köşegen matris olacaktır.These are going to be diagonal matrices.
Köşegen matris. -Diagonal matrices.
Neden köşegen matris diyoruz?And why are they diagonal matrices?
Çünkü sıfır dışı elemanları sadece köşegen üzerinde bulunuyor. - 2'ye 2 köşegen matrisi böyle.Because they only have non-zero terms along their diagonals. This is the 2 by 2 case.
3'e 3 köşegen matrisinin ise, köşegen dışındaki tüm elemanları sıfırdır. -If I did a 3 by 3, it would be 0's everywhere, except along the diagonal.
Köşegen üzerindeki terimlerin, hatta tüm terimlerin eksilisini aldık, öyle değil mi? -Now, let's see if we can actually use this in any kind of concrete way to figure out eigenvalues.
Tüm terimlerin eksilisini aldık. Bir de köşegen üzerindeki terimlerin önüne lambda koyduk. -That was essentially the byproduct of this expression right there.