Burası "eksi iks" olur. -This is minus x, right? x minus x.
"eksi 1"dir. "eksi 1"dir.Well that's just going to equal minus 1.
Şimdi de, aynı ifadenin, eksi yönden yaklaşırken ki limitini bulalım. Eksi yönden.Now let's take this case down here when we're approaching from the negative side.
Ne gelecek? "mutlak değer iks" neye eşitti? "eksi iks"e. -The absolute value of x is the same thing as negative x.
Eşittir; iks, sıfıra, eksi yandan yaklaşırken...So that means that the limit as x approaches 0 from the negative side-- Let's see.
Bakalım. iks, eksi, 2 çarpı "eksi iks".I get x minus 2 times negative x.
Eksiler birbirini götürür. iks, ARTI, "2 iks" oldu.So these negatives cancel out. So I get x plus 2x, right?
"3 iks" bölü "eksi iks", eşittir, "eksi 3".That equals minus 3.
Doğru yazdık mı? iks, eksi, "mutlak değer iks".So this is-- Is this right? x minus the absolute value of x-- Oh, sorry.
Affedersiniz! iks, eksi, 2 ÇARPI "mutlak değer iks". 2 ÇARPI "mutlak değer iks".It's x minus 2 times the absolute value of x.
Gördüğünüz gibi, sağdan yaklaştığımızda "eksi 1"e yaklaşıyoruz.So as you see, as you approach from the right-hand side, you approach negative 1, right?
Aslında, sağ yandayken hep "eksi 1"de.Well actually you're at negative 1 the whole time on the right-hand side.
Soldan yaklaştığımızda da "eksi 3"e yaklaşıyoruz.And as you approach from the left-hand side, you approach negative 3.
32/32 eksi neydi? - bunun olasılığı nedir?Minus-- what's the probability of this?
Bu da mal varlıkları eksi borç yükümlülüklerine eşit oluyor. -It had to go to, maybe it was the government of Singapore's sovereign wealth fund.
1, 2, 4, 2, eksi 1 3 ve 4, 0, eksi 1. -It's called the rule of Sarrus.
Bu eşittir a çarpı e i eksi f h. - -This is going to be equal to a, so let me write this, a times ei minus fh.
Bu da eşittir eksi b çarpı d i eksi f g.And this is going to be minus b times dI minus fg.
Şimdi artı ve eksili terimleri gruplayalım.Now let me group the positive and the negative terms.
Eksi a f h eksi b d i eksi c e g.So we have minus afh minus bdi minus ceg.
1 çarpı eksi 1 çarpı eksi 11 times minus 1 times minus 1.
Eksiler gider.Right, the minuses cancel out.
4 çarpı 4 çarpı eksi 1.So you have 4 times 4, times minus 1.
Eksi 16 eder.That's minus 16.
Aslında eksi 0 olur, ama fark etmez.Would be a minus 0, but we can ignore it.
Artı 0, eksi 0, aynı şey.So we can say plus 0 or minus 0 same thing.
Ve eksi 1 çarpı 2 çarpı 2.Then you have a minus 1 times 2 times 2.
Yani 4 çarpı eksi 1, bu da eksi 4.So that's 4 times minus 1 which is minus 4.
Bu, eksi 4 ama çıkarma yaptığımız için, artı 4 olur. -So this would be a minus 4 but since we're subtracting, this becomes a plus 4.
- B kare eksi 4 A C 0'dan küçükse, bu sayı imajiner olur. -So these would be the two roots, if B squared minus 4AC is less than 0.
Lambda artı mu i ve lambda eksi mu i.So let's multiply the x out.
Eğer, B kare eksi 4 A C 0'dan küçükse, iki kök böyle olur. -Just doing some algebraic manipulation. I'm trying to use as much space as possible.
Diğeri de, c1 artı 2 c2 eksi 2 eşittir 0 olur.And you get c1 plus 2c2 minus 2 is equal to 0. Right?
Değil mi? İki kere eksi bir.2 times minus 1.
Sonuç, 2 artı 4 c2 eksi 4 eşittir 0 olur.I get 2 plus 4c2 minus 4 is equal to 0.
3 c2 eksi 4 c2 eşittir eksi c2.3c2 minus 4c2 is minus c2.
Sonra -1 eksi -4, yani -1 artı 4.And then minus 1 minus minus 4, so that's minus 1 plus 4.
Elimizde -1 eksi -4 var.We have a minus 1 minus a minus 4. So plus 4.
Burası da eksi 2. -So that is a minus 2.
O zaman, eksi c2 -3'e eşittir, veya c2 3'e eşittir.So minus c2 is equal to minus 3 or c2 is equal to 3.
- Bu da c1 eksi 4 eşittir sıfır olur. Yani c1 eşittir -4. -So minus 2 is equal to 0. c1 plus 4 is equal to 0. c1 is equal to minus 4.
-4 kere 2, -8'dir, artı 9 eksi 1.Minus 4 times 2 is minus 8 plus 9 minus 1.
Yani eksi 9 artı 9 olur bu.Yeah, that's minus 9 plus 9. That's 0.
O da 0 eder. Eksi 4 artı 6 eksi 2 de 0'a eşit olur.Minus 4 times plus 6 minus 2 that's also 0.
Artı, yol aldığı süre. Yani, artı, "a eksi 1".Plus the amount of hours she traveled plus a minus 1.
O hâlde, bu süre şuna eşittir: "a", eksi, bu ifade.And remember I said 50 minutes was 5/6 of an hour, so the minutes it takes is a, that a, minus this.
Eksi, "5 bölü 6", artı, "a", eksi 1. -Minus 5/6 plus a minus 1. Right?
Bu sadece 6-- sadece eksi 6'yı yeniden yazdım--eşittir, bu ikisi birbirini götürüyor. .This is just 6-- I just rewrote minus 6 here-- is equal to-- these two cancel out.
9 eksi 96.9 minus 96.
Yani eksi 3x eksi 3x, ve geriye ne kalıyor?So minus 3x minus 3x and then what do we get?
Eğer bu sayı 9 olsaydı 5 kere 9 eşittir 45, eksi 3. .If I were to take 5 times-- if this is 9-- you get 5 times 9 is 45 minus 3.
22 eksi 20.Twenty-two minus twenty?
29 eksi 28. bu basamakta kalan 1.Twenty-nine minus twenty-eight, to get our remainder for this step in the problem, is one.
3 kere 4, 12 12 eksi 12 eşittir 0.Three times four is twelve. Twelve minus twelve is zero.
64 eksi 63, kalan bir.Sixty-four minus sixty-three, to get our remainder at this stage, is one.
17 eksi 14 eşittir 3.Seventeen minus fourteen is three.
17 eksi 15 eşittir 2.Seventeen minus fifteen is two.
Ve çıkarıyoruz 23 eksi 21 eşittir 2.Then we subtract. Twenty-three minus twenty-one is two.
25 eksi 24 eşittir 1. şimdi bu 0'ı indirebiliriz.Twenty-five minus twenty-four is one. Now we can bring down this zero.
10 eksi 9-- biraz aşağı yukarı gitmem gerekecek-- 10 eksi 9 eşittir 1.Ten minus nine-- I'm going to have to scroll up and down here a little bit--