Tepe noktası x eşittir eksi 3, y eşittir 2 koordinatlarındadır.It's at x is equal to minus 3, y is equal to 2.
Ve y eşittir eksi x kareden daha hızlı olacak.And a little bit faster than y is equal to minus x squared.
Peki, 5 bölü 8 eksi 1 bölü 5 nedir?But what's 5/8 minus 1/5?
5 bölü 8 eksi 1 bölü 5.So we have 5/8 minus 1/5.
Az önce y eşittir 5, işte burada, eksi y eşittir -3 yaptık.We just took y equals five, which was up here, minus y equals negative three.
-4 eksi 2.Negative four minus two.
Eksi 5 artı 6 eşittir artı 1.Negative 5 plus 6 is plus 1.
Diyelim ki, 2x çarpı (4x eksi 5).Let's say we just want to multiply 2x times 4x minus 5.
Bu 2x çarpı 4x, artı, 2x çarpı "eksi 5".This is 2x times 4x, plus 2x times negative 5.
Ya da sadece eksi 5 çarpı 2x te diyebilirdik.Or we could say negative 5 times 2x.
Yani, eksi 5 çarpı 2x.So you'd say, minus 5 times 2x.
Diyelim ki, 9x üzeri 3, "çarpı 3x kare eksi 2x, artı 7."Let's say we had 9x to the third power, times 3x squared, minus 2x, plus 7.
Diyelim ki, "x eksi 3" çarpı "x artı 2" niz var.So let's say you have x minus 3, times x plus 2.
Bu "x eksi 3" çarpı "yeşil x" "eksi 3" çarpı "yeşil 2".So this is going to be x minus 3, times that green x, plus x minus 3, times that green 2.
Tüm yaptığımız "x eksi 3" ü dağıtmaktı.All we did is distribute the x minus 3.
Burada görebildiğiniz gibi "x eksi 3" a ile aynı şey.So over here, you can see when x minus 3 is the same thing as a, we're just distributing it.
Ama bunun size yardımcı olduğunu düşünüyorum-- eksi 3 çarpı 2.I think it's helping-- minus 3 times 2.
Buradaki ise eksi 3x olacak.This right here is going to be minus 3x.
Ve buradaki ise eksi 6'ya eşit olacak.And then this right here is going to be minus 6.
Elinizde "eksi 3" çarpı "x" varsa, eksi 3x olur.Then you'd have this minus 3 times that x, minus 3x.
Sadeleştirirseniz, bir kez daha "x kare" eksi "negatif 6" olur.And so when you simplify, once again you get x squared minus x minus 6.
"3x artı 2", çarpı "9x kare" eksi "6x" artı "4".3x plus 2, times 9x squared, minus 6x plus 4.
"9x kare", eksi "6", artı "4". ve bunu "3x artı 2" ile çarpacağız.9x squared, minus 6, plus 4. And we're going to multiply that times 3x plus 2.
"18x kare" eksi "18x kare" birbirini götürür, burada sadece "27x küp" kalır.18x squared minus 18x squared cancel out, so we're just left over here with 27x to the third.
Ki bu eksi b bölü , sizin için bunun karesini alayım.Which is negative b over, and let me just actually square it for you.
Dört a c yi başa koymadım, sadece eksi b kareyi koydum.I didn't put the 4ac first, I just put the negative b squared there.
Pozitif b kare eksi dört a c bölü dört a kare.Positive b squared minus 4ac over 4a squared.
Dört ac ile eksi dört ac sadeleşir, bunlar tamamiyle birbirini götürür.The 4ac cancels with the negative 4ac, these just completely cancel out.
Şimdi üst tarafın artı ya da eksi kare kökünü alalımSo let's take the plus or minus square root of the top.
Burda sadece bir kombinasyon var o da paya konulan artı eksi.There's only one combination here, where there's only one plus or minus on the numerator.
Tadı.. ekşimsi.It tastes ... zesty.
Bu denklemin iki farklı cevabının olmasının nedeni buradaki artı veya eksi işareti. .Now the reason why this can be 2 solutions is that we have a plus or minus here.
Peki b kare eksi 4ac sıfıra eşit ise ne olur?Now what happens if b squared minus 4ac is equal to 0?
Sıfır ekleyip çıkarmamız bir şey değiştirmeyeceğinden, eksi b ye eşit olacağını söyleyebiliriz. .And it doesn't matter whether you add or subtract 0, you're going to get the same value.
Peki b eksi 4ac sıfırdan küçük ise ne olur. .And then what happens if b squared minus 4ac is less than 0?
Denklemin sadece b kare eksi 4ac kısmını değerlendirmemiz yeterli.We just have to evaluate b squared minus 4ac.
Yani 14 kare eksi 4 çarpı a ki a 1 e eşit, çarpı c.So it's 14 squared minus 4 times a, which is 1, times c, which is 49.
Yani b kare eksi 4ac eşittir, 196 eksi 196.So this right here is 196. So b squared minus 4ac is 196 minus 196.
Yani cevap eksi 7 olur.So it's equal to negative 7.
3x eksi 7'nin karesi.So 3x minus 7 squared.
Yani bu, 3x'in karesi artı 3x ile eksi 7'nin çarpımının iki katı olacak. .So this is going to be equal to 3x squared, plus 2 times 3x, times negative 7.
Eksi 7'nin karesi de pozitif 49.And then a negative 7 squared is plus 49.
Eksi 7 çarpı 3x eşittir eksi 21x.Negative 7 times 3x is negative 21x.
3x çarpı eksi 7 eşittir eksi 21x.3x times negative 7 is negative 21x.
Elimizde 9x kare eksi 42x artı 49 kaldı.You're left with 9x squared, minus 42x, plus 49.
Yani 8x eksi 3 varsa yada daha çok değer içeren bir tane yapalım. .So if we have 8x minus 3-- actually, let me do one which has more variables in it.
Mesela a artı b çarpı a eksi b.Let's just do a plus b, times a minus b.
Şuradan eksi var.I got the minus from right there.
Bunlar da ab eksi b kare olauyor. .This could be rewritten as plus ab, and then we have minus b squared.
Buradakiler birbirini götürüyor yani elimizde a kare eksi b kare kaldı. .These right here cancel out, minus ab plus ab, so you're just left with a squared minus b squared.
Mesela 2x eksi1 çarpı 2x artı bir.So if we say 2x minus 1, times 2x plus 1.
1, bir olarak kalacak yani eksi bir olarak.1 squared is just 1, so minus 1.
Yani 4x kare eksi bir olacak.So it's going to be 4x squared minus 1.
5a eksi 2b çarpı 5a eksi 2b. .If I have 5a minus 2b, and I'm multiplying that times 5a plus 2b.
O zaman 72 metre/saniye kare, eksi ilk velositemiz.So 72 meters per second, squared, minus our initial velocity.
Pay kısmında ise 18m^3 eksi 35mn^3 var. -And in our numerator we have 18mn^3 minus 35mn^3
Yani bir şeyin 18 katı eksi aynı şeyin 35 katı, bize hangi sonucu verir?So this is 18 of something -35 of that something which is going to be equal to what?
18 eksi 35 eşittir -17 - -18 minus 35, this is just practicing subtracting negative numbers is -17
Son dikey hızımız yani Vson eksi ilk dikey hızımızdır..It is our final vertical velocity, minus our initial vertical velocity.
Tekrar hesap makinesini getirelim. 29.54 eksi 9.8 çarpı 5.67" miz var .And so ill bring the calculator out again. we have 29.54 minus 9.8, times 5.67.