Dipnot olarak, bir matrisin... bir ekseni bir olduğu zaman.And, just as a side note, when a matrix has...when one of its dimensions is one.
Vektör aslen bir eksenli bir matristir, bir matrisi bir olan matris.A vector is essentially a one dimensional matrix, where one of the dimensions is one.
Yani burası f'in x'inin 0'a eşit olduğu yer, x ekseni ile birlikte, değil mi?So this is where f of x is equal to 0, along this x axis, right?
Eğer bu denklemin grafiğini çizersek, göreceğimiz şey, köklerin x ekseni ile çakışacağı olacaktır.So if we were to graph this equation, we would see that it actually intersects the x axis.
Şuraya bir soyut yüzey çizeceğim. Eksenler çizeyim.But what if-- and I'm just going to draw an abstract surface here-- let me draw some axis.
Bu y eksenim.94 00:04:06,39 --> 00:04:09,072 That's my y-axis.
Bu da benim x eksenim.That's my z-axis.
Bu eksene miktarı koyacağım ve bu eksene ise fiyatı.On this axis we will have quantity and this axis I will do price.
Let 'Bu bacak seçim ve seçim yapmasına olanak dönme ekseni keyfi.Let's pick this leg, and let's pick an arbitrary axis of rotation.
Peki, bu dönme ekseni olarak almak atalım.Well, let's pick this is as our axis of rotation.
Neden dönme ekseni olarak bu seçim?Why do I pick that as the axis of rotation?
Newton, artı 20 Newton, ve 2 metre uzakta bizim eksen, 20 kez 2.Newtons, plus 20 Newtons, and that is 2 meters away from our designated axis, so 20 times 2.
Eh, emin, ama bizim tayin olan uzaklığı eksen sıfır, bu yüzden güç an sıfır.Well, sure it is, but its distance from our designated axis is zero, so its moment of force is zero.
Bu yüzden bacak kez kuvvet eksenden mesafe.So it's the force of the leg times its distance from our axis.
Düşey eksende de sıklıklarını yerleştireceğiz.So 0 shows up four times. So we'll draw a little bar graph here. 0 shows up four times.
Bu benim y eksenim ve bu x eksinim.So that's my y-axis, and that's my x-axis.
BU x ekseni, bu y=f(x) ekseni.This is the x-axis, this is the y is equal f of x-axis.
Ya da sadece y ekseni diyelim.Let's just say that's the y-axis.
Eksenleri tekrar çizelim.So this point right here-- that is, let me draw the axes again.
Bu x ekseni, bu y ekseni, bu limit noktası L.So that's x-axis, y-axis x, y, this is the limit point
Dikey eksende ise, böğürtlen cinsinden marjinal maliyeti vereceğim. 20'den 100'e kadar gidiyor.And in the vertical axis, right now, I want to put the marginal cost, the marginal cost in berries.
Bunu eksen üstünde gösterelim. . . .And actually, I should probably draw this axis. Let me copy and paste this. So let me cut that.
Denklemimiz bu ve bunun ekseni nerede kestiğini göreceğiz. .So that's the equation and we're going to see where it intersects the x-axis.
X eksenini hiç kesmiyor.It never intersects the x-axis.
Bunun x-eksenini nerede kestiğini göreceğiz.Let's see where it intersects the x-axis.
Bu x eksenimiz.This is our x-axis.
Bu da y eksenimiz.This is our y-axis.
Bu fonksiyonu x ekseni etrafında döndürürsek ne olur? -What if we took this function and we rotated it about the x-axis.
Bu y ekseni, x ekseni de vazonun ortasından geçiyor. -You know, that would be the y-axis there, and the x-axis would pop out the middle.
- x eksenini çizmek istersem, x ekseni yine ortadan geçer. -And if I were to draw the x-axis, the x-axis would kind of pop out of the middle right there.
Bu, a olur. x ekseni böyle devam eder, y ekseni de budur. -That would be a. And then of course the x-axis would keep going, and then that would be the y-axis.
Bu kısmı x ekseni etrafında çevirdim.So I just did this section, if I rotated it about the x-axis.
Bu dikdörtgeni x ekseni etrafında döndürürsem, ne elde ederim? -If I were to rotate this rectangle around the x-axis, what do I end up with?
Doğru y-eksenini y -6' ya eşit olduğunda yani (0,-6) noktasında kesiyor. .It looks like it intersects y-axis at y is equal to negative 6, or at the point 0, negative 6.
Şuna x-ekseni diyelim.Let me say that that's x-axis.
Belki o y-ekseni.Maybe that's the y-axis.
Öyle güzuküyor ki, sanki eksenler i, j ve k vektörleri.So it almost looks like, your three-dimensional axes, it almost looks like the vectors i, j, k.
Şimdi, bunlar koordinat eksenlerim ise, bu nedir?Let's see, so if that's my coordinate axes, what is this?
X ekseninin ne aşağısında ne de yukarısındayız, yani y eşittir sıfır.So we're not above or below the x-axis, so our y value must be equal to 0.
Burası orijin, burası x ekseni ve bu da y ekseni.So this is the origin right here, that's the x-axis, that's the y-axis.
X ekseninde de y'miz sıfır. ne aşağıda ne de yukarıdayız. -Where the line intersected the x-axis, y is 0, because we're not above or below it.
Şöyle de düşünebiliriz: y'yi sabit tutuyoruz ve x ekseni boyunca integral alıyoruz. -Or you could kind of view it I'm holding y constant and integrating along the x-axis.
- y ekseni, x ekseni. -That's the y-axis, that's the x-axis.
Aşağı gittiğimde, x eksenine rastlıyorum, yani, y eşittir 0.If I go down I bump into the x-axis, or y is equal to 0.
Bu "G" ve "I" ekseni "Good Fortune" (İyi Talih) "Ill Fortune" (Kötü Talih)This is the G.I. axis. Good fortune. ill fortune.
Daha da aşağıya düşer mi eksende?Now does she sink lower? No.
Bu, "y" eksenimiz olsun. Düşey bir çizgi çizmeye çalışayım.Let's say this is my y axis, so try to draw my vertical line
Bu, "y" eksenimiz. Bu da iks eksenimiz.That right over there is my y axis and let's say this is my x axis.
Dediğim gibi, burası iks eksenimiz. Bir fonksiyon çizeyim.Let's say this right over here is my x axis and let me draw a function.
Bu x ekseni, bu y ekseni. -So that's the x-axis, that's the y-axis, the circle will
İşin inceliği, sağ üst köşeye kendini koymak için eksenlere ne koyduğunla ilgili.The nuance is, what you put on the axis to put yourself in the upper right-hand corner.
Eşsiz olma dikey eksende, değer ise yatay eksende.Uniqueness on the vertical axis, value on a horizontal axis.
Bunlar eksenler ise, eğer çizecek olsaydım, Bir kaç asimptot çizmeme izin verin.So if these are the axes, then if I were to draw-- let me draw some asymptotes.
Fark edin, eksenleri yer değiştirmiş gibi görünüyorlar. .So notice, they look like they're kind of flipped around the axes.
Bu y ekseni yönünde açılıyor, bu x ekseni yönünde. .This one opens along the y-axis, this one opens along the x-axis.
Bunu çizmek istersek - burası y ekseni, burası x-ekseni. -If I were to graph it -- this is my y-axis, this is my x-axis.
İşte iki tane belirledik. x ve y eksenlerini kesen noktalar.There's two of them. There's the x-intercept and then there's the y-intercept.
Bu noktalar, doğruların x ve y eksenlerini kestiği noktalar. .These are the points where the lines intersect the x- and y-axes.
Açıklık getireyim, burası x ekseni. .And just to make it clear, this right here is the x-axis on my graph paper.
İşte x ekseni.That right there is my x-axis.