Bu hafta sizlere Merhaba, Holiie ve Saçlar'ın yeni bölümüne hoş geldiniz. Ben Hollie.It's great for school, and also great for formal occasions, too.
Merhaba, Holiie ve Saçlar'ın yeni bölümüne hoş geldiniz. Ben Hollie. Bu hafta sizlere[Music]
"sinüs iks, bölü iks"in limiti, eşittir 1. Aklınızdan bir sürü tahmin geçmeye başlamıştır.And you must be bubbling over with anticipation now, because
Tanjant neye eşittir? Karşı bölü komşu.Tangent is equal to TOA: opposite over adjacent.
Bu uzunluk, yani "karşı", sonra da bölü komşu.length-- the opposite-- over the adjacent, right?
Karşı bölü komşu, tanjant iks'e eşittir.So opposite over adjacent is equal to the tangent of x.
Şimdi de, bu çizdiğim şeklin bazı bölümlerinin alanları üzerinden düşünelim.Now, let's think about the area of a couple of parts of this figure that I've drawn here.
Yani, 1 bölü 2, çarpı taban, yani 1...So it's 1/2 times the base, which is 1.
İlk bulduğumuz küçük üçgenin, yeşil üçgenin alanı "1 bölü 2" sinüs iks'ti.So that first small triangle, that green triangle we did, is sine of x.
Ondan biraz daha büyük olan bu dilimin alanı da, "iks bölü 2"dir.Then the slightly larger area of this wedge is-- we figured out just now-- is x over 2.
"1 bölü 2", çarpı taban, çarpı yükseklik.So 1/2 base times height.
Yani, "1 bölü 2", çarpı... Bunun tabanı da 1. Çarpı, yükseklik, yani tanjant iks.So that's 1/2-- the base is 1 again-- 1 times the height, is tangent of x.
Eşittir; "1 bölü 2" tanjant iks.Equal to 1/2 tangent of x.
Küçüktür; bu dilimin alanından, yani, "iks bölü 2"den.less than the area of this wedge. So that's x over 2.
O da, "1 bölü 2" çarpı tanjant iks'tir. -Which is 1/2 tangent of x.
İlk olarak, hepsini 2 ile çarpıp "1 bölü 2"lerden kurtulalım.So first of all, let's just multiply everything by 2 and get rid of the 1/2's.
Şimdi bu ifadeyi alalım ve tüm bölümlerini...So let's take this, and let's take that expression, and divide all of the sides.
Üç bölüm. Sol, orta ve sağ.You know, and it has three sides, a left, middle, and right.
Küçüktür; "mutlak değer iks", bölü, "mutlak değer sinüs iks". -Which is less than the absolute value of x divided by the absolute value of sine of x.
Peki, "mutlak değer tanjant iks", bölü, "mutlak değer sinüs iks" nedir?So what's the absolute value of the tangent of x divided by the absolute value of the sine of x?
Tanjant; "sinüs bölü kosinüs"tür.Well, tangent is just sine over cosine.
Sinüs bölü kosinüs, bölü, sinüs.That's equal to sine over cosine divided by sine.
Mutlak değerli ifade, bölü, mutlak değerli ifade.And the absolute value divided by the absolute value.
1 bölü, "mutlak değer kosinüs iks".So you might feel we're getting close.
1 bölü 1, yine 1'dir.Well, 1/1 is just 1.
Eşitsizliğin tüm bölümlerini ters çevireceksem, eşitsizlikler de yön değiştirmeli.So if I'm inverting all of the sides of this inequality, I have to switch the inequality signs.
"Mutlak değer sinüs iks" bölü... "Sinüs iks" bölü iks'i düşünelim.The absolute value of sine of x over-- well, first of all, sine of x over x.
Yani, artı bölü artı, yine artı olur.So a positive divided by a positive is going to be positive.
Yani, sonuç artıdır. "sinüs iks" bölü iks, daima artıdır.So it's going to be a positive again. So sine of x over x is always going to be a positive.
O hâlde, 1 büyüktür, "sinüs iks" bölü iks.So we could write 1 is greater than sine of x over x.
İlgilendiğimiz aralık şu: "eksi pi bölü 2", küçüktür, iks, küçüktür, "pi bölü 2".We're dealing with minus pi over 2 is less than x, which is less than pi over 2.
"Eksi pi bölü 2"den "pi bölü 2"ye kadar.So we're going from minus pi over 2 all the way to pi over 2.
Bu da, "sinüs iks" bölü iks.And this is the graph of sine of x over x.
Vücudunun büyük bir bölümünde derisi çıplaktır Böylece sudaki sürtünmeyi azaltır.It's actually got a naked skin for most of its body, so it reduces friction with the water.
Bir koyda çok güzel bir bölüm çekiyorsunuz.Where you go and film a really nice sequence at a bay.
Limit, "4 bölü 250"...It's going to be the limit of 4 over 250
Ya da şöyle de yazabiliriz: "4 bölü 250" çarpı; iks, sonsuza yaklaşırken, "limit iks".Or, we could even say this is going to be 4/250 times the limit as x approaches infinity of x.
- 4.5'in bir bölü üçüncü kuvveti.And do we know that this is a minimum or a maximum point?
4.5 üzeri 1 bölü 3.So that is 4.5 to the 1 divided by third power. 1.65.
Boncuğun her kenarı 1 bölü 2 santimetre.Each edge of the bead is 1/2 centimeters.
İkisinin de uzunluğu 1 bölü 2, yani ikisini de yaklaşık aynı boyutta çizeyim. -They're both of length 1/2, so I'll draw them with roughly the same length.
Bu kenarın 1 bölü 2 santimetre olduğunu biliyoruz.We know that this side is 1/2 centimeter.
Şuradaki kenarın da 1 bölü 2 santimetre olduğunu biliyoruz.We know that this side right over here is 1/2 centimeter.
Veya 1 bölü karekök 2 de yazabiliriz.Or you could write that as 1 over the square root of 2.
Uzunluğu 1 bölü 2 santimetre.It is of length 1/2 centimeters.
1 bölü karekök 2 santimetre. -It is 1 over the square root of 2 centimeters.
Artı 1 bölü 2'nin karesi.And then you're going to have plus 1/2 squared.
1 bölü 2'nin karesi eşittir 1 bölü 4.1/2 squared is plus 1/4.
Yani l kare eşittir 1 bölü 2 artı 1 bölü 4.So I squared is equal to 1/2 plus 1/4.
1 bölü 2 artı 1 bölü 4 neye eşit?1/2 plus 1/4 is what?
Yani burası 3 bölü 4'e eşit.So this right here is equal to 3/4.
Bu bölüm de aidatlar.This is housing association dues.
Yani , enflasyon oranını alıp 12'ye bölüyoruz ve her ay bu oran kadar yükseltiyoruz.So we took the inflation rate, divided by 12, and we multiplied by each of these months.
Bu yüzden varsayımınızı alıp 12'ye bölüyoruz.So we just took your assumption, divided by 12.
Bagel Fırını, malzeme bölümü.Bagel Bakery, commissary department.
Google: ... malzeme bölümü McClellan Avenue üzerinde.Google: ... commissary department on McClellan Avenue, Monterey.
Sonra, ne tür konik bölümlere ayrıldığını ayırt edebilmeliyiz. .Then you should be able recognize what kind of conic section it is.
Hangi denklem için 3 tabanında 1 bölü 9 x'e eşittir. .Which equation is equivalent to log base 3 of 1/9 is equal to x?
log 4 bölü 64 yanlış değerlendirilmiş.They mis-evaluated log base 4 of 64.
Çünkü, x üzeri -7 1 bölü x üzeri 7'ye eşit.Because x to the minus 7 is 1 over x to the 7.