Son videoda gördüğümüz çarpan modeli tekrar edelim. Öyle hatırlıyorumLet's revisit the multiplier model that we saw in the last video.
Çarpanı 10 kere değil, ders kitabı modelleri önermek gibi: aslında 80 kez oldu!The multiplier wasn't 10 times, like the textbook models suggest: it was actually 80 times!
Bunu hesaplarsak yüzde altmış çarpı üç eşittir bir nokta sekiz.And then if I were to calculate this out I would get 60% times 3 is 1.8.
Artı yüzde yirmi çarpı dört eşittir sıfır nokta sekiz.Plus 20% times 4 is 0.8.
Artı yüzde yirmi çarpı beş --bakalım. eşittir birPlus 20% times 5 is-- let's see. 20% plus 1, which would be equal to 2.6, plus 1 is equal to 3.6.
İlk sonuç sıfır tura çarpı sıfır turanın gelme sıklığı. -So the first outcome is that we had 0 heads times the frequency that 0 shows up.
Çarpı % 23.438.So times 23.438%.
Çarpışma anları.Moments of impact.
Kafanı çarptın ama şu an iyisin.You hit your head, but you're okay.
6,7 çarpı 6,7.6.7 times 6.7. So we have 7 times 7 is 49.
Sadece 9'dan 4 çıkarıp sonucu 5 ile çarpabilirsiniz. .You could just evaluate 9 minus 4 and then multiply that times 5.
Ama kullanmak isterseniz 5'i dağıtırsınız. . 5'i 9 ve 4 ile çarpıyorsunuz.But if you want to use the distributive property, you distribute the 5.
9 ve 4 ile çarptık.We multiplied it times both the 9 and the 4.
Bu, önce parantezin içini halletmek, ardından 5 ile çarpmaktır. . .This is evaluating the inside of the parentheses first and then multiplying by 5.
45 derece çarpı pi radyan bölü 180 derece.So 45 degrees times, we have pi radians for every 180 degrees.
Ne biliim,x kare çarpı kosinüs y ya da başka bişi.So I don't know, it could be x squared times cosine of y or something.
A çarpı, x-v'nin parantez karesi eşittir y-bI'm making up variables on the fly. A times x minus v squared is equal to y minus b.
- Çarpı x'in t'ye göre hangi hızla değiştiği.So times how fast x changes with respect to t.
İki tarafı d t ile çarpalım.And actually I'm going to treat dt, I'll multiply it; I'll distribute it.
Bu, f iç çarpım d r'ye eşit. f büyük F'nin gradyanıydı. -But this whole exercise, remember this is the same thing as that.
Bu çarpıcı bir görüş.That's a stunning vision.
9 Nisan Çarşamba[Wednesday 9th April]
Böylece, kız kardeşi başka çaresi vardı ama, annesi, babası iken dahil etmek yok.Thus, his sister had no other choice but to involve his mother while his father was absent.
O ayağını kapalı kapı çarptı.She slammed the door shut with her foot.
Evet, ikinin kübü çarpı ikinin beşinci kuvveti.So, two to the third times two to the fifth.
Daha sonra da bunları çarpabilirsiniz.And then you could multiply them.
Öyleyse iki üzeri üç ve iki üzeri beşin çarpımının ne anlama geldiğini düşünelim.So let's just think what two to the third times two to the fifth means.
İkinin kübü iki çarpı iki çarpı iki, değil mi?Two to the third is two times two times two, right?
Ve bu sayıyı ikinin beşinci kuvvetiyle çarpıyoruz.And we're multiplying that times two to the fifth.
Ve o da iki çarpı iki çarpı iki çarpı iki çarpı iki.And that's two times two times two times two times two.
Aslında yaptığımız ikiyi birkaç kere kendisiyle çarpmak?Really all we're doing is we're multiplying two how many times?
Eğer yedinin karesi çarpı yedinin dördüncü kuvveti dersem.If I said seven squared times seven to the fourth.
Yedi çarpı yedi çarpı yedi çarpı yedi.Seven times seven times seven times seven.
Şimdi yediyi kendisiyle 6 kere çarpıyoruz, ve bu da yedinin altıncı kuvvetine eşittir.Well now we're multiplying seven by itself six times, so that equals seven to the sixth.
Öyleyse, tabanları aynı üstlü sayıları çarptığımda,So in general, whenever I'm multiplying exponents of the same base, that's key,
Şimdi sizi uyarmak istiyorum, çarpma yaptığınızdan emin olun.Now I just want to give you a little bit of warning, make sure that you're multiplying.
Eğer iki üzeri sekiz çarpı iki üzeri yirmiyi sorsaydım...If I had two to the eighth times two to the twentieth.
Bu da iki üzeri sekiz çarpı iki oluyor.There's two to the eighth times one, two to the eighth times two.
Öyleyse bu iki üzeri sekiz çarpı iki üzeri bir ile aynı şey, değil mi?So this is the same thing as two times two to the eighth, isn't it?
İki çarpı iki üzeri sekiz.Two times two to the eighth.
Eğer size iki üzeri dokuz çarpı iki üzeri onun ne olduğunu sorarsam--If I were to ask you what two to the ninth over two to the tenth equals--
Bunu iki üzeri dokuz çarpı iki üzeri eksi on olarak yazabiliriz, değil mi?Well, you could rewrite right this as two the ninth times two to the negative ten, right?
İki üzeri dokuz çarpı dört üzeri yüz neye eşittir?What is two to the ninth times four to the one hundredth?
O zaman bu iki üzeri dokuz çarpı iki üzeri iki yüze eşit olur.So this would be two the ninth times two to the two hundredth.
Matris çarpımını anlatmak için doğal olmayan bir yöntem göstereceğim size.And keep in mind, these are human-created definitions for matrix multiplication.
Her neyse, şimdi 2 ye 2 lik matrisleri ele alalım ve bunları çarpalım.So let me think of two matrices. I will do two 2 by 2 matrices, and let's multiply them.
En sonunda bu iki matrisi çarpmış olduk.So there you have it. We just multiplied this matrix times this matrix.
Başka bir deyişle, matrislerde çarpmada sıra önemli midir?Does the order of the matrix multiplication matter?
Bu da matris çarpımında sıralamanın önemli olduğunu gösterir.So the order in which you multiply matrices completely matters. So I'm actually running out of time.
Ve sokak kapınıza çarpıveriyorlar.And they crash straight into the front door of your home.
Bu çarpanları göz önünde bulunduralım.We'd consider those the factors.
2 çarpı 12, 24 eder, bu yüzden 12'ye de bölünebilir.2 × 12 = 24, so it's also divisible by 12.
3 çarpı 8 de 24 eder, bu sayı 3'e de bölünebilir.It is also divisible by 3; 3 × 8 = 24.
Açıkça, kendisinden ve 1'den daha fazla çarpanı vardır.It clearly has more factors than just 1 and itself.
Çarpım konusunu başladığımız gibi bitirelim.Let's just finish factoring it since we started it.
Yani 2'nin 2 tane çarpanı vardır, kendisi ve 1.So it has only 2 factors, 1 and itself.
Yani, bu sayının 1, kendisi ve başka çarpanları olduğu için bu sayı bir bileşiktir.So by definition it's going to have 1 and itself and something else, so it's going to be composite.
Sadece 2 çarpanı vardır, 1 ve kendisi. Yani 17 asal sayıdır.It has exactly two factors, 1 and itself, so 17 is prime.
Bu arkadaş zaten çarpanlarına ayrılmış, sadece a artı 2. -This guy right here is completely factored-- he's just a plus 2.
Bakalım, buradakini çarpanlarına ayırabilecek miyiz? a kare artı 4 a artı 4. -This one over here, let's see if we can factor it: a squared plus 4a plus 4.