PQR üçgeninde, P noktasından QR kenarına inen PS yüksekliği vardır; QS ile RS eşit olmadığında, PQ ile PR eşit olamaz, bunu kanıtlayın.

<PSQ> dik açı olduğundan (QS)²+PS²=PQ², (RS)²+PS²=PR². Fark alırsak (QS)²-(RS)²=PQ²-PR². QS≠RS ⇒ (QS)²-(RS)²≠0 ⇒ PQ²-PR²≠0 ⇒ PQ≠PR.

• PS ⟂ QR, böylece ∠PSQ ve ∠PSR dikdir • (QS)²+PS²=PQ² ve (RS)²+PS²=PR² • Çıkarınca (QS)²-(RS)²=PQ²-PR² elde edilir • QS≠RS → (QS)²-(RS)²≠0 → PQ²≠PR² → PQ≠PR