p ≥ 5 ve asal bir sayı olduğunda, p² + 2 ifadesinin bileşik olduğunu ispatlayınız (ipucu: p, 6k+1 veya 6k+5 formundadır).

p=6k+1 ise (6k+1)^2+2=3(12k^2+4k+1), 3’e bölünür; p=6k+5 ise (6k+5)^2+2=3(12k^2+20k+9), yine 3’e bölünür. Dolayısıyla p≥5 asal olduğunda p²+2 her zaman bileşiktir.