G, asal bir mertebeye sahip bir grup ve e kimliği ile tanımlı. f:G→G homomorfizması, G'de bir a için f(a)≠e olduğunda, f'nin izomorfizma olduğunu ispatlayın.

G’nin |G|=p (p asal) olduğundan her altgrup ya {e} ya da G’dir. f(a)≠e ise imajı {e,f(a)}≠{e} olur, dolayısıyla imaj G olur; çekirdek sadece {e} olduğundan f enjekte ve surjedir, yani izomorfizmadır.