Futbol seyircileri arasında %50 ev sahibi, %20 deplasman ve %30 da takıma bağlı olmayanlar var. Her bir grupta suç geçmişi olanların oranları sırasıyla %3, %5 ve %4'tür.

i) Rastgele bir seyirci seçildiğinde suç geçmişi olma olasılığı nedir? (Toplam olasılık kanununu uygulayın.)
ii) Seçilen seyircinin suç geçmişi olduğu biliniyorsa, ev sahibi taraftar olma ihtimali nedir? (Bayes teoremine göre hesaplayın.)

Question

Futbol seyircileri arasında %50 ev sahibi, %20 deplasman ve %30 da takıma bağlı olmayanlar var. Her bir grupta suç geçmişi olanların oranları sırasıyla %3, %5 ve %4'tür. i) Rastgele bir seyirci seçildiğinde suç geçmişi olma olasılığı nedir? (Toplam olasılık kanununu uygulayın.) ii) Seçilen seyircinin suç geçmişi olduğu biliniyorsa, ev sahibi taraftar olma ihtimali nedir? (Bayes teoremine göre hesaplayın.)

Answer

Rastgele bir seyirci seçildiğinde suç geçmişine sahip olma olasılığı %3.7’dir (37/1000). Suç geçmişi olan bir seyircinin ev sahibi taraftar olma ihtimali ise %40.5 (15/37) olarak bulunur.

1 cevap